NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 9 2017
1/ \(\sqrt{5-x^6}=\sqrt[3]{3x^4-2}+1\)
Đặt \(x^2=a\ge0\) thì ta có:
\(\sqrt{5-a^3}=\sqrt[3]{3a^2-2}+1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{3a^2-2}-1\right)+\left(2-\sqrt{5-a^3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3a^2-3}{\sqrt[3]{\left(3a^2-2\right)^2}+\sqrt[3]{\left(3a^2-2\right)}+1}+\frac{a^3-1}{2+\sqrt{5-a^3}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(\frac{3\left(a+1\right)}{\sqrt[3]{\left(3a^2-2\right)^2}+\sqrt[3]{\left(3a^2-2\right)}+1}+\frac{\left(a^2+a+1\right)}{2+\sqrt{5-a^3}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a-1=0\)
\(\Rightarrow x^2=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
7 tháng 9 2017
2/ \(\sqrt{4x^2-1}+\sqrt{4x-1}=1\)
Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}4x^2-1\ge0\\4x-1\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
Ta có:
\(VT=\sqrt{4x^2-1}+\sqrt{4x-1}\)
\(\ge\sqrt{4.\left(\frac{1}{2}\right)^2-1}+\sqrt{4.\frac{1}{2}-1}=0+1=1=VP\)
Dấu = xảy ra khi \(x=\frac{1}{2}\)
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
NP
0
VT
21 tháng 7 2018
1) Ta có pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+2x\sqrt{x+3}=2x+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)
Đặt \(\sqrt{x+1}=a;\sqrt{x+3}=b\left(b>a\ge0\right)\)
Ta có pt \(\Leftrightarrow a+2xb=2x+ab\Leftrightarrow a\left(1-b\right)-2x\left(1-b\right)=0\Leftrightarrow\left(a-2x\right)\left(1-b\right)=0\)
Đến đây tự thay a,b vào rồi giải pt bậc 2 nhá !
21 tháng 7 2018
b, trừ từng vế của 2 pt trong hệ ta có pt hệ quả có nhân tử chung là x-y
\(\sqrt{4x-y^2}=\sqrt{y+2}+\sqrt{4x^2+y}< =>4x-y^2=\)\(y+2+4x^2+y+2\sqrt{\left(y+2\right)\left(4x^2+1\right)}\)
<=> \(\left(y+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+2\sqrt{\left(y+2\right)\left(4x^2+y\right)}=0\)
<=> y+1=0; 2x-1=0; \(\left(y+2\right)\left(4x^2+y\right)=0\)<=> x= \(\frac{1}{2}\); y= -1
thay lại phương trình thấy thỏa mãn => là nghiêm