K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 5 2021
`x^2+2x+3>2`
`<=>x^2+2x+1>0`
`<=>(x+1)^2>0`
`<=>x+1 ne 0`
`<=>x ne -1`
`(x+5)(3x^2+2)>0`
Vì `3x^2+2>=2>0`
`=>x+5>0<=>x>-5`
17 tháng 5 2021
c) Ta có: \(21x-10x^2+9< 0\)
\(\Leftrightarrow10x^2-21x-9>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{21}{10}x-\dfrac{9}{10}>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{21}{20}+\dfrac{441}{400}>\dfrac{801}{400}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{21}{20}\right)^2>\dfrac{801}{400}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{3\sqrt{89}+21}{20}\\x< \dfrac{-3\sqrt{89}+21}{20}\end{matrix}\right.\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
5 tháng 3 2022
ta có :
\(\left|x+1\right|+\left|x-1\right|=1+\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|\left|x+1\right|-\left|x-1\right|-\left|x+1\right|+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|-1\right)\left(\left|x+1\right|-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=1\\\left|x+1\right|=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2,0,2\right\}\)
T
2 tháng 10 2023
\(x(x-1)(x+1)-(x-3)(x^2+2x+9)\)
\(=x\left(x^2-1\right)-\left[x\left(x^2+2x+9\right)-3\left(x^2+2x+9\right)\right]\)
\(=x^3-x-\left(x^3+2x^2+9x-3x^2-6x-27\right)\)
\(=x^3-x-\left(x^3-x^2+3x-27\right)\)
\(=x^3-x-x^3+x^2-3x+27\)
\(=x^2-4x+27\)
#\(Toru\)
1 tháng 7 2017
Ta có : 17 - 14(x + 1) = 13 - 4(x + 1) - 5(x - 3)
<=> 17 - 14x - 14 = 13 - 4x - 4 - 5x + 15
<=> -14x + 3 = -9x + 24
<=> -14x + 9x = 24 - 3
<=> -5x = 21
=> x = -4,2
1 tháng 7 2017
Ta có : 5x + 3,5 + (3x - 4) = 7x - 3(x - 0,5)
<=> 5x + 3,5 + 3x - 4 = 7x - 3x + 1,5
<=> 8x - 0,5 = 4x + 1,5
=> 8x - 4x = 1,5 + 0,5
=> 4x = 2
=> x = \(\frac{1}{2}\)
Q
1
1 tháng 11 2021
\(\dfrac{2x-3}{x-1}< \dfrac{1}{3}\left(đk:x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow6x-9< x-1\Leftrightarrow5x< 8\Leftrightarrow x< \dfrac{8}{5}\) và ĐK \(x\ne1\)
\(\dfrac{2x-3}{x-1}>\dfrac{1}{3}\left(đk:x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1< 6x-9\Leftrightarrow5x>8\Leftrightarrow x>\dfrac{8}{5}\) và ĐK \(x\ne1\)
PT
aGiải phương trình |x-1|+|x-2|=|2x-3|
b)Giải phương trình 1/(x−2 )+ 2/(x−3) − 3/(x−5) = 1/(x^2 −5x+6)
0
KN
8 tháng 2 2020
1. a = 3 thì phương trình trở thành:
\(\frac{x+3}{3-x}-\frac{x-3}{3+x}=\frac{-3\left[3.\left(-3\right)+1\right]}{\left(-3\right)^2}-x^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right)^2+\left(3-x\right)^2}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}=\frac{-3\left[-9+1\right]}{9}-x^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+6x+9+x^2-6x+9}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}=\frac{-3.\left(-8\right)}{9}-x^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+18}{9-x^2}=\frac{24}{9}-x^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+18}{9-x^2}+x^2=\frac{24}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+18+9x^2-x^4}{9-x^2}=\frac{24}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{11x^2+18-x^4}{9-x^2}=\frac{24}{9}\)
\(\Leftrightarrow99x^2+18-9x^4=216-24x^2\)
\(\Leftrightarrow9x^4-123x^2+198=0\)
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Phương trình trở thành \(9t^2-123t+198=0\)
Ta có \(\Delta=123^2-4.9.198=8001,\sqrt{\Delta}=3\sqrt{889}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{123+3\sqrt{889}}{18}=\frac{41+\sqrt{889}}{6}\\t=\frac{123-3\sqrt{889}}{18}=\frac{41-\sqrt{889}}{6}\end{cases}}\)
Lúc đó \(\orbr{\begin{cases}x^2=\frac{41+\sqrt{889}}{6}\\x^2=\frac{41-\sqrt{889}}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm\sqrt{\frac{41+\sqrt{889}}{6}}\\x=\pm\sqrt{\frac{41-\sqrt{889}}{6}}\end{cases}}\)
Vậy pt có 4 nghiệm \(S=\left\{\pm\sqrt{\frac{41+\sqrt{889}}{6}};\pm\sqrt{\frac{41-\sqrt{889}}{6}}\right\}\)
22 tháng 7 2021
1) Ta có: \(4x+8=3x-1\)
\(\Leftrightarrow4x-3x=-1-8\)
\(\Leftrightarrow x=-9\)
2) Ta có: \(10-5\left(x+3\right)>3\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow10-5x-15-3x+3>0\)
\(\Leftrightarrow-8x>2\)
hay \(x< \dfrac{-1}{4}\)
\(x^3+1=x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+1-x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+1-x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\pm1\end{cases}}}\)
Vậy x = {1;-1}
\(x^3+1=x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(x=-1\)