Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)^3-3\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\left(3x-5\right)+\left(2x-3\right)^3+\left(x-1\right)^3=9\left(x-2\right)^2\left(2x-3\right)\)
\(\Rightarrow x^2-4x+4=0\)
\(\Rightarrow\left(-4\right)^2-4\left(1.4\right)=0\)(cái này là D )
\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{D}}{2a}=\frac{4+-\sqrt{0}}{2}\)
\(\Rightarrow2x-3=0\)
\(\Rightarrow2x=3\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)hoặc\(x=2\)
a, (3x+1)(7x+3)=(5x-7)(3x+1)
<=> (3x+1)(7x+3)-(5x-7)(3x+1)=0
<=> (3x+1)(7x+3-5x+7)=0
<=> (3x+1)(2x+10)=0
<=> 2(3x+1)(x+5)=0
=> 3x+1=0 hoặc x+5=0
=> x= -1/3 hoặc x=-5
Vậy...
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3
2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3
2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2
2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vì x2 ≥ 0)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2
2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5
3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}
1
a (9+x)=2 ta có (9+x)= 9+x khi 9+x >_0 hoặc >_ -9
(9+x)= -9-x khi 9+x <0 hoặc x <-9
1)pt 9+x=2 với x >_ -9
<=> x = 2-9
<=> x=-7 thỏa mãn điều kiện (TMDK)
2) pt -9-x=2 với x<-9
<=> -x=2+9
<=> -x=11
x= -11 TMDK
vậy pt có tập nghiệm S={-7;-9}
các cau con lai tu lam riêng nhung cau nhan với số âm thi phan điều kiện đổi chiều nha vd
nhu cau o trên mk lam 9+x>_0 hoặc x>_0
với số âm thi -2x>_0 hoặc x <_ 0 nha
a/ 4x + 20 = 0
⇔4x = -20
⇔x = -5
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5}
b/ 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2
⇔ 2x-3 = 3x -3+x+2
⇔2x – 3x = -3+2+3
⇔-2x = 2
⇔x = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1}
câu tiếp theo
a/ (3x – 2)(4x + 5) = 0
3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
- 3x – 2 = 0 => x = 3/2
- 4x + 5 = 0 => x = – 5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S= {-5/4,3/2}
b/ 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0
=> (x – 3)(2x -5) = 0
=> x – 3 = 0 hoặc 2x – 5 = 0
* x – 3 = 0 => x = 3
* 2x – 5 = 0 => x = 5/2
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0, 5/2}
\(\left(3x-1\right)\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)\left(x+5\right)=0\)
Th1 : \(3x-1=0=>x=\frac{1}{3}\)
Th2 : \(2x-3=0=>x=\frac{3}{2}\)
TH3 : \(x+5=0=>x=-5\)
Mik tl mà chẳng có ai T kì quá z
\(\left(2x-5\right)^3-\left(3x-4\right)^3+\left(x+1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5-3x+4\right)\left[\left(2x-5\right)^2+\left(2x-5\right)\left(3x-4\right)+\left(3x-4\right)^2\right]+\left(x+1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)\left[\left(2x-5\right)^2+\left(2x-5\right)\left(3x-4\right)+\left(3x-4\right)^2\right]+\left(x+1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\left(x+1\right)^2-\left(2x-5\right)^2-\left(2x-5\right)\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)^2=0\left(1\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+1+2x-5\right)\left(x+1-2x+5\right)-\left(2x-5\right)\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)\left(6-x-2x+5-3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-4=0\\-6x+15=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}}\)
ĐK:\(x\ge1\)
Bình phương 2 vế ta được
\(2\left(x^2+2x+3\right)^2=25\left(x^3+3x^2+3x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^4+4x^2+9+4x^3+12x+6x^2\right)=25\left(x^3+3x^2+3x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^4-17x^3-55x^2-51x-32=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x^2-17x-55\right)-51x-32=0\)
\(\Delta=256x^2-2176x-4439\)
\(=\left(16x-68\right)^2-9063\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta\)là số chính phương
\(\Rightarrow\left(16x-68\right)^2-9063=k^2\left(k\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(16x-68-k\right)\left(16x-68+k\right)=9063=1007.9=1.9063\)
Mặt khác k,x \(\ge\)0 nên
\(16x-68-k< 16x-68+k\)
Từ đó có 2 TH
*\(\hept{\begin{cases}16x-68-k=1\\16x-68+k=9063\end{cases}\Leftrightarrow}x=\frac{575}{2}\left(tm\right)\)
*\(\hept{\begin{cases}16x-68-k=9\\16x-68+k=1007\end{cases}\Leftrightarrow}x=36\left(tm\right)\)
Vậy.........................
ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★ bài này hok phải phương trình nghiệm nguyên nên em nghĩ chắc gì \(\Delta=k^2?!?\)
Em thì dạng này cứ liên hợp làm tới thôi:v Nhưng ko chắc:v
Nhận xét x = -2 không phải là nghiệm, xét x khác -2
ĐK: \(x>-2\)
Bớt 10x + 20= 5(2x + 4) ở cả hai vế
PT \(\Leftrightarrow2x^2-6x-14=5\left(\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}-\left(2x+4\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-3x-7\right)=5.\frac{x^3-x^2-13x-14}{\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}+2x+4}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-3x-7\right)=\frac{5\left(x+2\right)\left(x^2-3x-7\right)}{\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}+2x+4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-7\right)\left(2-\frac{5\left(x+2\right)}{\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}+2x+4}\right)=0\)
*Giải cái ngoặc to \(\Leftrightarrow2\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}-\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2+x+1\right)}-\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\left(2\sqrt{\left(x^2+x+1\right)}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{\left(x^2+x+1\right)}-1\right)=0\)(vì x > -2 nên \(\sqrt{x+2}>0\))
Ta có: \(VT=2\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}-1\ge2\sqrt{\frac{3}{4}}-1>0\)
Do đó cái ngoặc to vô nghiệm.
Còn lại cái ngoặc nhỏ và bí:)
Chắc đúng rồi nhỉ:))
1/a/\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=-6\end{cases}}}\)
Vậy ...................
b/ ĐKXĐ:\(x\ne2;x\ne5\)
.....\(\Rightarrow3x^2-15x-x^2+2x+3x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(nhận\right)\\x=5\left(loại\right)\end{cases}}}\)
Vậy ..............
`Answer:`
`1.`
a. \(\left(x+5\right)\left(2x+1\right)-x^2+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x+1\right)-\left(x^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x+1\right)-\left(x+5\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x+1-x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-5\end{cases}}}\)
b. \(\frac{3x}{x-2}-\frac{x}{x-5}+\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne5\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}-\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}+\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x-5\right)-x\left(x-2\right)+3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-5\right)-x\left(x-2\right)+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-15x-x^2+2x+3x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\text{(Không thoả mãn)}\end{cases}}}\)
`2.`
\(ĐKXĐ:x\ne-m-2;x\ne m-2\)
Ta có: \(\frac{x+1}{x+2+m}=\frac{x+1}{x+2-m}\left(1\right)\)
a. Khi `m=-3` phương trình `(1)` sẽ trở thành: \(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x+1}{x+5}\left(x\ne1;x\ne-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\frac{1}{x-1}=\frac{1}{x+5}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-1=x+5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\-1=5\text{(Vô nghiệm)}\end{cases}}}\)
b. Để phương trình `(1)` nhận `x=3` làm nghiệm thì
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3+1}{3+2-m}=\frac{3+1}{3+2-m}\\3\ne-m-2\\3\ne m-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{5+m}=\frac{4}{5-m}\\m\ne\pm5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5+m=5-m\\m\ne\pm5\end{cases}}\Leftrightarrow m=0\)
x={1/3; 3/2; -5}