K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 9 2020
3.
\(4sinx.cosx-2sinx+1-2cosx=0\)
\(\Leftrightarrow2sinx\left(2cosx-1\right)-\left(2cosx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(2cosx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{1}{2}\\cosx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\\x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
4.
\(cosx-sinx=t\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|t\right|\le\sqrt{2}\\-4sinx.cosx=2t^2-2\end{matrix}\right.\)
Pt trở thành: \(t+2t^2-2-1=0\Leftrightarrow2t^2+t-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\frac{3}{2}< -\sqrt{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\\x+\frac{\pi}{4}=-\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 9 2020
5.
\(\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x+\frac{1}{2}cos2x=sinx\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=sinx\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\frac{\pi}{6}=x+k2\pi\\2x+\frac{\pi}{6}=\pi-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
6.
\(9sin^2x-5\left(1-sin^2x\right)-5sinx+4=0\)
\(\Leftrightarrow14sin^2x-5sinx-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{1}{2}\\sinx=-\frac{1}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\\x=arcsin\left(-\frac{1}{7}\right)+k2\pi\\x=\pi-arcsin\left(-\frac{1}{7}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 10 2020
a.
\(1-sin^2x+1-2sin^2x+sinx+2=0\)
\(\Leftrightarrow-3sin^2x+sinx+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\\sinx=\frac{4}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
b. ĐKXĐ; ...
\(5tanx-\frac{2}{tanx}-3=0\)
\(\Leftrightarrow5tan^2x-3tanx-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(-\frac{2}{5}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 10 2020
e.
Ko rõ vế phải
f.
\(\Leftrightarrow1-3sin^2x.cos^2x=\frac{5}{6}\left(1-2sin^2x.cos^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{3}{4}sin^22x=\frac{5}{6}\left(1-\frac{1}{2}sin^22x\right)\)
\(\Leftrightarrow1-2sin^22x=0\)
\(\Leftrightarrow cos4x=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\)
MH
9 tháng 4 2017
a) Đặt t = cos
, t ∈ [-1 ; 1] thì phương trình trở thành
(1 - t2) - 2t + 2 = 0 ⇔ t2 + 2t -3 = 0 ⇔ 
Phương trình đã cho tương đương với
cos = 1 ⇔ = k2π ⇔ x = 4kπ, k ∈ Z.
b) Đặt t = sinx, t ∈ [-1 ; 1] thì phương trình trở thành
8(1 - t2) + 2t - 7 = 0 ⇔ 8t2 - 2t - 1 = 0 ⇔ t ∈ {
}.
Các nghiệm của phương trình đã cho là nghiệm của hai phương trình sau :
và 
Đáp số : x = 
+ k2π; x = 
+ k2π;
x = arcsin(
) + k2π; x = π - arcsin() + k2π, k ∈ Z.
c) Đặt t = tanx thì phương trình trở thành 2t2 + 3t + 1 = 0 ⇔ t ∈ {-1 ; 
}.
Vậy 
d) Đặt t = tanx thì phương trình trở thành
t - 
+ 1 = 0 ⇔ t2 + t - 2 = 0 ⇔ t ∈ {1 ; -2}.
Vậy 
MH
9 tháng 4 2017
a) Đặt t = cosx, t ∈ [-1 ; 1] ta được phương trình 2t2 - 3t + 1 = 0 ⇔ t ∈ {1 ; 
}.
Nghiệm của phương trình đã cho là các nghiệm của hai phương trình sau:
cosx = 1 ⇔ x = k2π và cosx = ⇔ x = 
+ k2π.
Đáp số : x = k2π ; x = + k2π, k ∈ Z.
b) Ta có sin4x = 2sin2xcos2x (công thức nhân đôi), do đó phương trình đã cho tương đương với
2sin2x(1 + √2cos2x) = 0 ⇔ 
⇔
MH
9 tháng 4 2017
a) Ta có 
Do đó, y'<0 <=> 
<=> x≠1 và x2 -2x -3 <0
<=> x≠ 1 và -1<x<3 <=> x∈ (-1;1) ∪ (1;3).
b) Ta có 
Do đó, y’≥0 <=> 
<=> x≠ -1 và x2 +2x -3 ≥ 0 <=> x≠ -1 và x ≥ 1 hoặc x ≤ -3 <=> x ≥ 1 hoặc x ≤ -3
<=> x∈ (-∞;-3] ∪ [1;+∞).
c).Ta có 
Do đó, y’>0 <=>
<=> -2x2 +2x +9>0 <=> 2x2 -2x -9 <0 <=> 
<=> x∈ 
vì x2 +x +4 = (x+1/2)2 + 15/4 >0, với ∀ x ∈ R.
BT
26 tháng 5 2017
TenAnh1 TenAnh1 A = (-0.04, -7.12) A = (-0.04, -7.12) A = (-0.04, -7.12) B = (15.32, -7.12) B = (15.32, -7.12) B = (15.32, -7.12) C = (-4.78, -5.6) C = (-4.78, -5.6) C = (-4.78, -5.6) D = (7.82, -7.32) D = (7.82, -7.32) D = (7.82, -7.32) E = (-4.82, -6.92) E = (-4.82, -6.92) E = (-4.82, -6.92) F = (10.54, -6.92) F = (10.54, -6.92) F = (10.54, -6.92) G = (-7.14, -8.07) G = (-7.14, -8.07) G = (-7.14, -8.07) H = (12.33, -8.07) H = (12.33, -8.07) H = (12.33, -8.07) I = (-1.74, -9.56) I = (-1.74, -9.56) I = (-1.74, -9.56) J = (18.64, -9.56) J = (18.64, -9.56) J = (18.64, -9.56) K = (-7.17, -8.04) K = (-7.17, -8.04) K = (-7.17, -8.04) L = (12.3, -8.04) L = (12.3, -8.04) L = (12.3, -8.04) M = (-7.24, -7.99) M = (-7.24, -7.99) M = (-7.24, -7.99) N = (12.23, -7.99) N = (12.23, -7.99) N = (12.23, -7.99)
Điều kiện:
2tan2x + 3tanx + 1 = 0 (Phương trình bậc 2 với ẩn tan x).
Vậy phương trình có tập nghiệm {
+ kπ; arctan
+ kπ} (k ∈ Z)