Cho phương trình : \(cos^2x-3sinxcosx+1=0\) . Mệnh đề nào sau đây là sai ? A . \(x=k\Pi\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NT

Nguyễn thị Phụng

30 tháng 7 2019

Cho phương trình : \(cos^2x-3sinxcosx+1=0\) . Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A . \(x=k\Pi\) không là nghiệm của phương trình

B . Nếu chia 2 vế của phương trình cho \(cos^2x\) thì ta được phương trình : \(tan^2x-3tanx+2=0\)

C . Nếu chia 2 vế của phương trình cho \(sin^2x\) thì ta được phương trình : \(2cot^2x+3cotx+1=0\)

D . Phương trình đã cho tương đương với : \(cos2x-3sin2x+3=0\)

Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .

#Toán lớp 11

1

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

30 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/8RviuDs.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

Nguyễn thị Phụng

31 tháng 7 2019

Cho phương trình : \(\left(\sqrt{2}-1\right)sin^2x+sin2x+\left(\sqrt{2}+1\right)cos^2x-\sqrt{2}=0\) . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ? A . \(x=\frac{7\Pi}{8}\) là một nghiệm của phương trình B . Nếu chia 2 vế của phương trình cho \(cos^2x\) thì ta được phương trình : \(tan^2x-2tanx-1=0\) C . Nếu chia 2 vế của phương trình cho \(sin^2x\) thì ta được phương trình : \(cot^2x+2cotx-1=0\) D . Phương trình đã cho tương...

#Toán lớp 11

0

NT

Nguyen Thi Phung

30 tháng 7 2019

Cho phương trình : \(\left(\sqrt{2}-1\right)sin^2x+sin2x+\left(\sqrt{2}+1\right)cos^2x-\sqrt{2}=0\) . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ? A . \(x=\frac{7\Pi}{8}\) là một nghiệm của phương trình . B . Nếu chia hai vế của phương trình cho \(cos^2x\) thì ta được phương trình : \(tan^2x-2tanx-1=0\) C . Nếu chia hai vế của phương trình cho \(sin^2x\) thì ta được phương trình : \(cot^2x+2cotx-1=0\) D . Phương trình đã cho...

#Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Giải phương trình sau :

a) \(1+\sin x-\cos x-\sin2x+2\cos2x=0\)

b) \(\sin x-\dfrac{1}{\sin x}=\sin^2x-\dfrac{1}{\sin^2x}\)

c) \(\cos x\tan3x=\sin5x\)

d) \(2\tan^2x+3\tan x+2cot^2x+3cotx+2=0\)

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

17 tháng 5 2017

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

TT

Trần Tuệ Nhi

2 tháng 7 2019 - olm

Họ nghiệm của phương trình tan(x+\(\frac{\pi}{5}\))+ \(\sqrt{3}\)= 0 là?

Phương trình tanx= tanx/2 có họ nghiệm là?

Nghiệm của phương trình √3 + 3tanx =0 có nghiệm là?

Phương trình √3 + tanx = 0 có nghiệm là?

Họ nghiệm của phương trình tan2x - tanx = 0 là?

Phương trình lượng giác 3cotx - √3 = 0 có nghiệm là?

Pt lượng giác 2cotx - √3 = 0 có nghiệm là?

#Toán lớp 11

0

BT

Bình Trần Thị

6 tháng 12 2016

cho phương trình \(\frac{\sin^3x+\cos^3x}{2\cos x-\sin x}=\cos2x\) .

a) chứng minh rằng \(x=\frac{\pi}{2}+k\pi\) nghiệm đúng phương trình

b) giải phương trình bằng cách đặt \(\tan x=t\) ( khi \(x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\))

#Toán lớp 11

0

BT

Bình Trần Thị

6 tháng 12 2016

giải các phương trình sau :a) \(\sin\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)=\cos2x\) ; b) \(\tan\left(2x+45^o\right)\tan\left(180^o-\frac{x}{2}\right)=1\) ; c) \(\cos2x-\sin^2x=0\) ; d) \(5\tan x-2\cot x=3\) ; e) \(\sin2x+\sin^2x=\frac{1}{2}\) ; f) \(\sin^2\frac{x}{2}+\sin x-2\cos^2\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\) ; g) \(\frac{1+\cos2x}{\cos...

#Toán lớp 11

1

LF

Lightning Farron

6 tháng 12 2016

mai đăng lại bài này nhé t làm cho h đi ngủ

BT

Bình Trần Thị

6 tháng 12 2016

ừ

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(3\cos^2x-2\sin x+2=0\)

b) \(5\sin^2x+3\cos x+3=0\)

c) \(\sin^6x+\cos^6x=4\cos^22x\)

d) \(-\dfrac{1}{4}+\sin^2x=\cos^4x\)

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

17 tháng 5 2017

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

BN

Bùi Nhật Vy

6 tháng 8 2021 - olm

Đưa về tích rồi giải các phương trình sau:

a) \(\sin 2x -2.\sin x +\cos x -1=0\)

b) \(\sqrt{2} . (\sin x - 2.\cos x) = 2-\sin 2x\)

c) \(\frac{1}{\cos x} - \frac{1}{\sin x}=2\sqrt 2 .\cos(x + \frac{\pi}{4}) \)

#Toán lớp 11

7

VT

Vũ Thanh Tùng

6 tháng 8 2021

\(a,sin2x-2sinx+cosx-1=0\)

\(\Leftrightarrow2sinxcosx-2sinx+cosx-1=0\)

\(\Leftrightarrow2sinx\left(cosx-1\right)+cosx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-1\right)\left(2sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=1\\sinx=-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2k\pi\\x=\frac{-\pi}{6}+2k\pi\end{cases}}}\)

\(b,\sqrt{2}\left(sinx-2cosx\right)=2-sin2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sinx-2\sqrt{2}cosx-2+2sinxcosx=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sinx\left(1+\sqrt{2}cosx\right)-2.\left(\sqrt{2}cosx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}cosx+1\right)\left(\sqrt{2}sinx-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=\frac{-\sqrt{2}}{2}\\sinx=\frac{2\sqrt{2}}{2}\left(l\right)\end{cases}}\)(vì \(-1\le sinx\le1\))

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3\pi}{4}+2k\pi\\x=\frac{5\pi}{4}+2k\pi\end{cases}}\)

VT

Vũ Thanh Tùng

6 tháng 8 2021

\(c,\frac{1}{cosx}-\frac{1}{sinx}=2\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{sinx-cosx}{sinx.cosx}=2\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{-\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}{sinx.cosx}=2\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow sin2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow sin2x=-1\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{3\pi}{2}+2k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3\pi}{4}+k\pi\)

SG

Sách Giáo Khoa

3 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(2\cos^2x-3\cos x+1=0\)

b) \(25\sin^2x+15\sin2x+9\cos^2x=25\)

c) \(2\sin x+\cos x=1\)

d) \(\sin x+1,5\cot x=0\)

#Toán lớp 11

5

TN

Tuyết Nhi Melody

3 tháng 4 2017

a) 2cos²x - 3cosx + 1 = 0 (1)

Đặt : t = cosx với điều kiện -1 \(\le t\le1\)

(1)\(\Leftrightarrow\) 2t² - 3t + 1= 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=\dfrac{1}{2}=cosx\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)}\)

BT

Bùi Thị Vân

22 tháng 5 2017

a) Đkxđ: D = R
Đặt \(cosx=t;\left|t\right|\le1\). Phương trình trở thành:m\(2t^2-3t+1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\left(tm\right)\\t=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\).
Với \(t=1\) ta có \(cosx=1\)\(\Leftrightarrow x=k2\pi\).
Với \(t=\dfrac{1}{2}\) ta có \(cosx=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\).
Vậy phương trình có 3 họ nghiệm là:
- \(x=k2\pi\);
- \(x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\);
- \(x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\).