HN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 1 2017
a)
\(\Leftrightarrow yz=z^2+2z+3\Leftrightarrow z\left(y-2-z\right)=3\)
\(\hept{\begin{cases}z=\left\{-3,-1,1,3\right\}\\y-2-z=\left\{-1,-3,3,1\right\}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left\{-2,0,2,4\right\}\\y=\left\{-2,-4,6,6\right\}\end{cases}}}\)
BH
0
NT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10
Lời giải:
Để PT có nghiệm nguyên thì:
$\Delta=m^2-4n=a^2$ với $a$ là số tự nhiên.
$\Rightarrow 4n=(m-a)(m+a)$
Vì $n$ là số nguyên tố nên và $m-a< m+a$ với $a$ tự nhiên, $m+a, m-a$ cùng tính chẵn lẻ nên ta xét các TH sau đây:
TH1:
$m-a=2, m+a=2n\Rightarrow m=n+1$
$\Rightarrow m,n$ khác tính chẵn lẻ. Mà $m,n$ nguyên tố nên 1 trong 2 số bằng 2.
$n< m$ nên $n=2\Rightarrow m=3$.
TH2:
$m-a=4, m+a=n$
Vì $m-a$ chẵn nên $m+a$ chẵn. Hay $n$ chẵn $\Rightarrow n=2$
$\Rightarrow m+a< m-a$ (vô lý - loại)
Vậy........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10
Lời giải:
Để PT có nghiệm nguyên thì:
$\Delta=m^2-4n=a^2$ với $a$ là số tự nhiên.
$\Rightarrow 4n=(m-a)(m+a)$
Vì $n$ là số nguyên tố nên và $m-a< m+a$ với $a$ tự nhiên, $m+a, m-a$ cùng tính chẵn lẻ nên ta xét các TH sau đây:
TH1:
$m-a=2, m+a=2n\Rightarrow m=n+1$
$\Rightarrow m,n$ khác tính chẵn lẻ. Mà $m,n$ nguyên tố nên 1 trong 2 số bằng 2.
$n< m$ nên $n=2\Rightarrow m=3$.
TH2:
$m-a=4, m+a=n$
Vì $m-a$ chẵn nên $m+a$ chẵn. Hay $n$ chẵn $\Rightarrow n=2$
$\Rightarrow m+a< m-a$ (vô lý - loại)
Vậy........
DK
0
HA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 3 2022
\(y^2\left(y^2-1\right)+2y\left(y^2-1\right)-x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2+2y\right)\left(y^2-1\right)-x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(y+1\right)\left(y-1\right)\left(y+2\right)-x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2+y\right)\left(y^2+y-2\right)-x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2+y\right)^2-2\left(y^2+y\right)-x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2+y-1\right)^2-1-x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2y^2+2y-2\right)^2-\left(2x+1\right)^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2y^2+2y-2x-3\right)\left(2y^2+2y+2x-1\right)=3\)
Pt ước số
22 tháng 1 2017
Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số
Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số
MA
2
MA
11 tháng 7 2023
Các bn giải theo phương pháp sử dụng đk có nghiệm của phương trình bậc hai giúp mk ạ!
B
11 tháng 7 2023
mình có 1 cách khác nữa:
vì y ∈ Z nên \(\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\) ∈ Z
=>x2-x+1⋮x2+x+1=> x2+x+1 -2x ⋮x2+x+1
=>2x⋮x2+x+1 (1)
Xét hiệu (x2+x+1)-2x=(x-\(\dfrac{1}{2}\))2+\(\dfrac{3}{4}\)>0
=>x2+x+1 > 2x (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với 2x và x2+x+1 ∈ Z
=> 2x =0 => x =0 => y=1
Vậy phương trình có nghiệm (x,y) là (0,1)
chiu thoi