MK
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
10 tháng 4 2022
tham khảo:
<=> 2x^2+3y^2+4x -19 =0
<=> 2.(x2 + 2x +1) + 3.y2 = 21
<=> 2.(x+1)2 + 3. y2 = 21
Vì 3y2; 21 đều chia hết cho 3 nên 2.(x +1)2 chia hết cho 3 . hơn nữa 2. (x +1)2 ≤≤≤ 21 và (x+1)2 là số chính phương
=> (x+1)2 =0 hoặc 9
+) x + 1 = 0 => x = -1 => y 2 = 7 => loại
+) (x+1)2 = 9 => y2 = 1
=> x+ 1 = 3 hoặc x+ 1=- 3 => x = 2 hoặc x = -4
y2 = 1 => y = 1 hoặc y = -1
Vậy....
LT
0
HT
0
HT
2
10 tháng 2 2018
Ta có:
2x2+3y2+4x=19 ⇔ 2x2+4x=19−3y2 ⇔ 2x2+4x+2=21−3y2 ⇔ 2(x+1)2=3(7−y2) (*)
Vì 2(x+1)2 chia hết cho 2 nên 3(7−y2) chia hết cho 2,
hay 7−y2 chia hết cho 2 ,
hay y2 lẻ (1)
Lại có: 7−y2≥0 (do (x+1)2≥0) nên y2≤7 (với y∈Z ), tức là y2∈{1;4} (2)
Từ (1);(2) , suy ra y2=1 ⇒ y∈{−1;1}
Khi đó, phương trình (*) sẽ có dạng 2(x+1)2=18 ⇔ (x+1)2=9 ⇔ x+1=3x+1=−3 ⇔ x=2x=−4
Vậy, các cặp nghiệm nguyên phải tìm: (x;y)={(2;1),(2;−1),(−4;1),(−4;−1)} (thỏa mãn x,y∈Z )
12 tháng 3 2018
Ta có:
2x2+3y2+4x=19 ⇔ 2x2+4x=19−3y2 ⇔ 2x2+4x+2=21−3y2 ⇔ 2(x+1)2=3(7−y2
) (*)
Vì 2(x+1)2
chia hết cho 2 nên 3(7−y2
) chia hết cho 2,
hay 7−y2
chia hết cho 2 ,
hay y2
lẻ (1)
Lại có: 7−y2≥0 (do (x+1)2≥0) nên y2≤7 (với y∈Z ), tức là y2∈{1;4} (2)
Từ (1);(2) , suy ra y2=1 ⇒ y∈{−1;1}
Khi đó, phương trình (*) sẽ có dạng 2(x+1)2=18 ⇔ (x+1)2=9 ⇔ x+1=3x+1=−3 ⇔ x=2x=−4
Vậy, các cặp nghiệm nguyên phải tìm: (x;y)={(2;1),(2;−1),(−4;1),(−4;−1)} (thỏa mãn x,y∈Z )
:3
TT
0
MH
1
NN
1
DH
0
MA
0
\(2x^2+4x=19-3y^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x+2=21-3y^2\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x+1\right)^2=3.\left(7-y^2\right)\)(*)
ta có \(VT\) \(2.\left(x+1\right)^2\)chẵn nên vế phải \(3.\left(7-y^2\right)\) chẵn
3 lẻ\(\Rightarrow7-y^2\) chẵn \(\Rightarrow y\) lẻ(1)
lại có \(VT\)\(2.\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow VP:3.\left(7-y^2\right)\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow y^2\le7\)(2)
từ 1 và 2\(\Rightarrow y^2=1\)(do y nguyên)
\(\Rightarrow y=\pm1\)
ta có: thay y2 vào PT(*) TA CÓ:
\(2.\left(x+1\right)^2=3.\left(7-1\right)\)
\(\Rightarrow2.\left(x+1\right)^2=18\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}}\)
vậy cặp nghiệm (x;y) của phương trình là:\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;\pm1\right),\left(-4;\pm1\right)\right\}\)
tham khảo
nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa