CM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 4 2019
Nhận thấy pt có 2 nghiệm \(x=4\) và \(x=5\)
- Với \(x>5\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5>0\\x-4>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-5\right|^{2007}>0\\\left|x-4\right|^{2008}>1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow VT>1>VP\Rightarrow\) pt vô nghiệm
- Với \(x< 4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-5\right|=\left|5-x\right|>1\\\left|x-4\right|>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-5\right|^{2007}=\left|5-x\right|^{2007}>1\\\left|x-4\right|^{2008}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow VT>1>VP\Rightarrow\) pt vô nghiệm
- Với \(4< x< 5\) viết lại pt: \(\left|5-x\right|^{2007}+\left|x-4\right|^{2008}=1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}0< 5-x< 1\\0< x-4< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|5-x\right|^{2007}< 5-x\\\left|x-4\right|^{2008}< x-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|5-x\right|^{2007}+\left|x-4\right|^{2008}< 5-x+x-4=1\)
\(\Rightarrow VT< VP\Rightarrow\) pt vô nghiệm
Vậy pt có đúng 2 nghiệm \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)
L
31 tháng 5 2017
câu 2 :
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}-\frac{x+4}{2005}-\frac{x+5}{2004}-\frac{x+6}{2003}\)=0
\(\Leftrightarrow\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}-\frac{x+2009}{2005}-\frac{x+2009}{2004}-\frac{x-2009}{2003}\)=0
\(\Leftrightarrow\left(x+2009\right)\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}\right)\)
\(\Rightarrow x+2009=0\)
\(\Rightarrow x=-2009\)
TN
12 tháng 11 2016
a)\(\frac{2-x}{2007}-1=\frac{1-x}{2008}-\frac{x}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{2007}-1+2=\frac{1-x}{2008}+1-\frac{x}{2009}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{2007}+\frac{2007}{2007}=\frac{1-x}{2008}+\frac{2008}{2008}-\frac{x}{2009}+\frac{2009}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2009-x}{2007}=\frac{2009-x}{2008}-\frac{2009-x}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2009-x}{2007}-\frac{2009-x}{2008}+\frac{2009-x}{2009}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2009-x\right)\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2009-x=0\).Do \(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\ne0\)
\(\Leftrightarrow x=2009\)
b)\(\left(12x+7\right)^2\left(3x+2\right)\left(2x+1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(12^2x^2+2\cdot12\cdot7x+7^2\right)\left(6x^2+7x+2\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[24\left(6x^2+7x+2\right)+1\right]\left(6x^2+7x+2\right)-3=0\)
Đặt \(t=6x^2+7x+2\) ta có:
\(\left(24t+1\right)t-3=0\)\(\Leftrightarrow12t^2+t-3=0\)
Suy ra t rồi tìm đc x
I
9 tháng 3 2020
\(\frac{\left(2007-x\right)^2+\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}{\left(2007-x\right)^2-\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}=\frac{19}{49}\)
điểu kiện xác định x khác 2007 and x khác 2008
Đặt a=x-2008 ( a khác 0 ,) ta có hệ thức
\(\frac{\left(a+1\right)^2-\left(a+1\right)a+a^2}{\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)a+a^2}=\frac{19}{49}\)
=>\(\frac{a^2+a+1}{3a^2+3a+1}=\frac{19}{49}\)
=>\(49a^2+49a+49=57a^2+57a+19\)
=>\(8a^2+8a-30=0\)
=>\(\left(2a-1\right)^2-4^2=0=>\left(2a-3\right)\left(2a+5\right)=0\)
=>\(\orbr{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)(Thỏa mãn điều kiện)
Tự thay a xong suy ra x nhá
Mệt lắm r
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2021
Với \(x=0\) không phải nghiệm
Với \(x\ne0\) chia 2 vế cho \(x^2\), pt tương đương:
\(2x^2+3x-1+\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=1\\x+\dfrac{1}{x}=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+1=0\\2x^2+5x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vô-nghiệm\right)\\\left(x+2\right)\left(2x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2021
Câu a chắc là đề sai, vì nghiệm vô cùng xấu, tử số của phân thức cuối cùng là \(x+17\) mới hợp lý
b.
Đặt \(x+3=t\)
\(\Rightarrow\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=14\)
\(\Leftrightarrow t^4+6t^2-6=0\) (đến đây đoán rằng bạn tiếp tục ghi sai đề, nhưng thôi cứ giải tiếp)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t^2=-3+\sqrt{15}\\t^2=-3-\sqrt{15}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow t=\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\Rightarrow x=-3\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\)
Câu c chắc cũng sai đề, vì lên lớp 8 rồi không ai cho đề kiểu này cả, người ta sẽ rút gọn luôn số 1 bên trái và 60 bên phải.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 1 2021
Lời giải:
a)
PT \(\Leftrightarrow \frac{(x+2)^3}{8}-\frac{x^3+8}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2)^3-4(x^3+8)=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2)^3-4(x+2)(x^2-2x+4)=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2)[(x+2)^2-4(x^2-2x+4)]=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2)(-3x^2+12x-12)=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2)(x^2-4x+4)=0\Leftrightarrow (x+2)(x-2)^2=0\Rightarrow x=\pm 2\)
b) Bạn kiểm tra lại xem có sai đề không?
Vì \(\left|x-5\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-5\right|^{2007}\ge0\forall x\)và \(\left|x-4\right|^{2008}\ge0\forall x\)
Mặt khác ta có : \(1=0+1=1+0\)vì vậy ta xét 2 trường hợp :
TH1:\(\hept{\begin{cases}x-5=1\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\x=4\end{cases}}}\)( vô lý )
TH2:\(\hept{\begin{cases}x-5=0\\x-4=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=5\end{cases}}}\)( thỏa )
Vậy....