Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng: f x = 1

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

1 tháng 8 2019

Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng: f x = 1 - sin π + x + 2 cos 2 π + x 2

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

1 tháng 8 2019

Giải bài 7 trang 169 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

kim mai

7 tháng 11 2021

Trong các khoảng sau, m thuộc khoảng nào để phương trình sin^2 x-(2m+1) sin x.cos x + 2m cos^2 x = 0 có nghiệm thuộc khoảng (π/4 ; π/3)?

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 11 2021

$sin^2x-2m.sinx.cosx-sinx.cosx+2mcos^2x=0$

$\Leftrightarrow sinx\left(sinx-cosx\right)-2mcosx\left(sinx-cosx\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-2m.cosx\right)=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sinx=2m.cosx\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=2m\end{matrix}\right.$

Do $tanx=1$ ko có nghiệm đã cho nên $tanx=2m$ phải có nghiệm trên khoảng đã cho

$\Rightarrow tan\left(\dfrac{\pi}{4}\right)< 2m< tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)$

$\Rightarrow1< 2m< \sqrt[]{3}$

$\Rightarrow m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)$ (hoặc có thể 1 đáp án là tập con của tập này cũng được)

Đúng(0)

Pham Trong Bach

13 tháng 3 2019

Số nghiệm của phương trình sin x . sin 2 x + 2 . sin x . cos 2 x + sin x + cos x sin x + cos x = 3 . cos 2 x trong khoảng - π , π là:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

13 tháng 3 2019

Đúng(0)

Dino Vũ

22 tháng 12 2020

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình: cos 2x + (2m - 3) sin x + m - 2 = 0 có đúng 2 nghiệm phân biệt x thuộc [-π/2 ; π/2]

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 12 2020

$\Leftrightarrow1-2sin^2x+\left(2m-3\right)sinx+m-2=0$

$\Leftrightarrow2sin^2x-\left(2m-3\right)sinx-m+1=0$

$\Leftrightarrow2sin^2x+sinx-2\left(m-1\right)sinx-\left(m-1\right)=0$

$\Leftrightarrow sinx\left(2sinx+1\right)-\left(m-1\right)\left(2sinx+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(2sinx+1\right)\left(sinx-m+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-\dfrac{1}{2}\\sinx=m-1\end{matrix}\right.$

Pt có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng đã cho khi và chỉ khi:

$\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne-\dfrac{1}{2}\\-1\le m-1\le1\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\0\le m\le2\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Giải phương trình $f'\left(x\right)=0$ biết rằng :

a) $f\left(x\right)=3\cos x+4\sin x+5x$

b) $f\left(x\right)=1-\sin\left(\pi+x\right)+2\cos\left(\dfrac{2\pi+x}{2}\right)$

#Toán lớp 11

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

a) f'(x) = - 3sinx + 4cosx + 5. Do đó

f'(x) = 0 <=> - 3sinx + 4cosx + 5 = 0 <=> 3sinx - 4cosx = 5

<=> $\frac{3}{5}$ sinx - $\frac{4}{5}$ cosx = 1. (1)

Đặt cos φ = $\frac{3}{5}$ , (φ ∈ $\left ( 0;\frac{\pi }{2} \right )$ ) => sin φ = $\frac{4}{5}$ , ta có:

(1) <=> sinx.cos φ - cosx.sin φ = 1 <=> sin(x - φ) = 1

<=> x - φ = $\frac{\pi }{2}$ + k2π <=> x = φ + $\frac{\pi }{2}$ + k2π, k ∈ Z.

b) f'(x) = - cos(π + x) - sin $\left (\pi + \frac{x}{2} \right )$ = cosx + sin $\frac{x }{2}$ .

f'(x) = 0 <=> cosx + sin $\frac{x }{2}$ = 0 <=> sin $\frac{x }{2}$ = - cosx <=> sin $\frac{x }{2}$ = sin $\left (\pi- \frac{x}{2} \right )$

<=> $\frac{x }{2}$ = $\pi -\frac{x}{2}$ + k2π hoặc $\frac{x }{2}$ = π - x + $\frac{\pi }{2}$ + k2π

<=> x = π - k4π hoặc x = π + k $\frac{4\pi }{3}$ , (k ∈ Z).

Đúng(0)

Pham Trong Bach

9 tháng 6 2018

f ( x ) = 1 + cos x ( x - π ) 2 , k h i x ≠ π m , k h i x = π Tìm m để f (x) liên tục tại x = π ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

9 tháng 6 2018

Đáp án C

Đúng(0)

Gia Khanh

1 tháng 9 2016

- Giải phương trình : cos ( x - $_{^{ }15}o$) = $\frac{\sqrt{2}}{2}$

- Giải các phương trình sau và tìm các nghiệm trong đoạn [ 0;π ]

1. sin ( 3x+1)=sin(x-2)

2. sin ( x - $^{120^o}$ )+ cos2x=0

3. sin3x + sin ( $\frac{\pi}{4}$ - $\frac{x}{2}$ ) = 0

#Toán lớp 11

Nguyễn Thị Thanh Hằng

14 tháng 9 2021

Giải các pt sau:

1. sin$^2$ 2x = cos$^2$ (x-π/4)

2. sin$^2$x + cos$^2$4x = 2

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 9 2021

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos4x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cos\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)$

$\Leftrightarrow-cos4x=cos\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)$

$\Leftrightarrow cos\left(4x-\pi\right)=cos\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-\pi=2x-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\4x-\pi=\dfrac{\pi}{2}-2x+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{3}$

Đúng(2)

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 9 2021

$\Leftrightarrow1-cos^2x+1-sin^24x=2$

$\Leftrightarrow cos^2x+sin^24x=0$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx=0\\sin4x=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow cosx=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$

Đúng(1)

Pham Trong Bach

4 tháng 3 2018

Dựa vào các công thức cộng đã học:

sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa;

sin(a – b) = sina cosb - sinb cosa;

cos(a + b) = cosa cosb – sina sinb;

cos(a – b) = cosa cosb + sina sinb;

và kết quả cos π/4 = sinπ/4 = √2/2, hãy chứng minh rằng:

a) sinx + cosx = √2 cos(x - π/4);

b) sin x – cosx = √2 sin(x - π/4).

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

4 tháng 3 2018

a) √2 cos(x - π/4)

= √2.(cosx.cos π/4 + sinx.sin π/4)

= √2.(√2/2.cosx + √2/2.sinx)

= √2.√2/2.cosx + √2.√2/2.sinx

= cosx + sinx (đpcm)

b) √2.sin(x - π/4)

= √2.(sinx.cos π/4 - sin π/4.cosx )

= √2.(√2/2.sinx - √2/2.cosx )

= √2.√2/2.sinx - √2.√2/2.cosx

= sinx – cosx (đpcm).

Đúng(0)

Nguyễn Hoàng

7 tháng 6 2019

Giải phương trình

1 : sin2x = cos3x

2 : cos(2x - $\frac{\text{π}}{4}$ ) + sin(x+ $\frac{\text{π}}{4}$) = 0

#Toán lớp 11

Ami Mizuno

7 tháng 6 2019

Bạn tham khảo thử nhé

Đúng(0)

Anhh💘

29 tháng 12 2020 - olm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4cos^3 x - cos 2x + (m-3)cos x - 1 = 0 có đúng 4 nghiệm khác nhau thuộc khoảng (-π/2; π/2)

#Toán lớp 11

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP