HN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 3 2020
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1;y\ne2\end{cases}}\)
pt <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{6}{\left|y-2\right|}=2\\\frac{2-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}-\frac{3}{3\left|y-2\right|}=-9\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{6}{\left|y-2\right|}=2\\\frac{2}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\left|y-2\right|}=-8\end{cases}}\)
Đặt: \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}=u;\frac{1}{\left|y-2\right|}=v>0\)ta có pt:
\(\hept{\begin{cases}u+6v=2\\2u-v=-8\end{cases}}\)=> tìm u; v sau đó tìm x; y
KN
9 tháng 3 2020
Đặt \(\left|y-2\right|=u;\sqrt{x}-1=v\)
Hệ trở thành \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{v}+\frac{6}{u}=2\\\frac{2}{v}-u=-8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{v}+\frac{12}{u}=4\\\frac{2}{v}-u=-8\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{12}{u}+u=12\Rightarrow\frac{12+u^2}{u}=12\)
\(\Rightarrow u^2-12u+12=0\)
\(\Delta=12^2-4.12=96,\sqrt{\Delta}=4\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}u=\frac{12+4\sqrt{6}}{2}=6+2\sqrt{6}\\u=\frac{12-4\sqrt{6}}{2}=6-2\sqrt{6}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|y-2\right|=6+2\sqrt{6}\\\left|y-2\right|=6-2\sqrt{6}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{8\pm2\sqrt{6};-4\pm2\sqrt{6}\right\}\)
Thay vào hệ tính được x nha, th nào ko đúng loại
HN
0
8 tháng 7 2018
\(x-\frac{2x+1}{2}-\frac{x+2}{3}>11\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x}{6}-\frac{3.\left(2x+1\right)}{6}-\frac{2.\left(x+2\right)}{6}>11\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x-6x-3-2x-4}{6}>11\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2x-7}{6}>11\)
\(\Leftrightarrow-2x-7>66\)
\(\Leftrightarrow-2x>73\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{-73}{2}\)
5 tháng 5 2017
Câu 2/
Điều kiện xác định b tự làm nhé:
\(\frac{6}{x^2-9}+\frac{4}{x^2-11}-\frac{7}{x^2-8}-\frac{3}{x^2-12}=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-25x^2+150=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-10\right)\left(x^2-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=10\\x^2=15\end{cases}}\)
Tới đây b làm tiếp nhé.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
6 tháng 5 2017
a. ĐK: \(\frac{2x-1}{y+2}\ge0\)
Áp dụng bđt Cô-si ta có: \(\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}+\sqrt{\frac{2x-1}{y+2}}\ge2\)
\(\)Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{y+2}{2x-1}=1\Rightarrow y+2=2x-1\Rightarrow y=2x-3\)
Kết hợp với pt (1) ta tìm được x = -1, y = -5 (tmđk)
b. \(pt\Leftrightarrow\left(\frac{6}{x^2-9}-1\right)+\left(\frac{4}{x^2-11}-1\right)-\left(\frac{7}{x^2-8}-1\right)-\left(\frac{3}{x^2-12}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(15-x^2\right)\left(\frac{1}{x^2-9}+\frac{1}{x^2-11}+\frac{1}{x^2-8}+\frac{1}{x^2-12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-15=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{15}\\x=-\sqrt{15}\end{cases}}\)
MT
30 tháng 7 2016
1.
đặt \(a=\sqrt{2+\sqrt{x}}\),\(b=\sqrt{2-\sqrt{x}}\)\(\left(a,b>0\right)\)
có \(a^2+b^2=4\)
pt thành \(\frac{a^2}{\sqrt{2}+a}+\frac{b^2}{\sqrt{2}-b}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(a^2+b^2\right)-ab\left(a-b\right)=\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+a\right)\left(\sqrt{2}-b\right)\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}+\sqrt{2}ab-ab\left(a-b\right)-2\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+2\right)\left(\sqrt{2}-a+b\right)=0\)
vì a,b>o nên \(a-b=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2+\sqrt{x}}-\sqrt{2-\sqrt{x}}=\sqrt{2}\)
Bình phương 2 vế:
\(4-2\sqrt{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4-x}=1\)
\(\Rightarrow x=3\)
NQ
0
NK
3
16 tháng 6 2017
mọi người ưi giúp tui giải câu a thui nha tui giải đc câu b ròi làm ơn nhanh giúp thanks nhìu nhìu
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 2 2017
Lời giải:
a)
\(\text{PT}(1)\Rightarrow 5(x^2+y^2)=26xy\Leftrightarrow (y-5x)(5y-x)=0\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=5y\\y=5x\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(\text{PT}(2)\) :
-Nếu \(x=5y\Rightarrow 24y^2=24\Leftrightarrow y=\pm 1\Rightarrow x=\pm 5\)
-Nếu \(5x=y\Rightarrow -24y^2=24\) (vô lý)
Vậy HPT có nghiệm \((x,y)=(-5,-1),(5,1)\)
b)
Thấy rằng bất kể \(x=0,y=0\) đều không phải nghiệm của HPT. Xét \(x,y \neq 0 \)
\(\text{HPT}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-2xy+\frac{x^2}{y}=6x\\ x^2-2xy=6y\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{x^2}{y}=6(x-y)\Rightarrow x^2+6y^2=6xy\)
Đặt \(x=ty\Rightarrow ^2-6t+6=0\Rightarrow \)\(\left[\begin{matrix}t=3+\sqrt[]{3}\\t=3-\sqrt[]{3}\end{matrix}\right.\)
Thay vào PT \(\left(2\right)\Rightarrow\left[\begin{matrix}\left(3+\sqrt{3}\right)^2y-2\left(3+\sqrt{3}\right)y=6\\\left(3-\sqrt{3}\right)^2y-2\left(3-\sqrt{3}\right)y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}y=-3+2\sqrt{3}\\y=-3-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=-3+3\sqrt{3}\\x=-3-3\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\frac{x+2}{x-3}=9+\frac{6}{2-x}ĐKXĐ:\orbr{\begin{cases}x\ne3\\x\ne2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}{\left(x-3\right)\left(2-x\right)}=\frac{9\left(2-x\right)\left(x-3\right)}{\left(2-x\right)\left(x-3\right)}+\frac{6\left(x-3\right)}{\left(2-x\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(2+x\right)\left(2-x\right)=9\left(2-x\right)\left(x-3\right)+6\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow4-x^2=\left(18-9x\right)\left(x-3\right)+6x-18\)
\(\Leftrightarrow4-x^2=18x-54-9x^2+27x+6x-18\)
\(\Leftrightarrow4-x^2=51x-72-9x^2\)
\(\Leftrightarrow51x-72-9x^2+x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow-8x^2+51x-76=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-\frac{19}{8}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-\frac{19}{8}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\frac{19}{8}\end{cases}}\)
\(\frac{x+2}{x-3}=9+\frac{6}{2-x}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)=9\left(x-3\right)\left(2-x\right)+6\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow4-x^2=51x-9x^2-72\)
\(\Leftrightarrow4-x^2-51x+9x^2+72=0\)
\(\Leftrightarrow76+8x^2-51x=0\)
\(\Leftrightarrow8x^2-19x-32x+76=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(8x-19\right)-4\left(8x-19\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(8x-19\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8x-19=0\\x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{19}{8}\\x=4\end{cases}}\)
Vậy nghiệm phương trình là: \(\left\{\frac{19}{8};4\right\}\)