PV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 5 2016
\(\Leftrightarrow\frac{2^{3x^2-3x+1}}{3^{x^2-x+1}}.\frac{3^{2x^2-3x+2}}{5^{2x^2-3x+2}}.\frac{5^{3x^2-4x+3}}{7^{3x^2-4x+3}}.\frac{7^{4x^2-5x+4}}{2^{4x^2-5x+4}}=210^{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3.5.7\right)^{x^2-x+1}}{2^{x^2-2x+1}}=2^{\left(x-1\right)^2}.\left(3.5.7\right)^{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow105^x=2^{2\left(x-1\right)^2}\)
Lấy Logarit cơ số 2 hai vế, ta được :
\(2\left(x-1\right)^2=\left(\log_2105\right)x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left(4+\log_2105\right)x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\left(2+\log_2105\right)\pm\sqrt{\log^2_2105+8\log_2105}}{4}\)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm
NT
0
BT
0
15 tháng 7 2023
1) \(\sqrt[]{3x+7}-5< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5\)
\(\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6\)
`Answer:`
`\frac{|2x+7|}{x-1}=|3x-1|`
Trường hợp 1: \(\hept{\begin{cases}2x+7\ge0\\3x-1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{7}{2}\\x\ge\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
`\frac{2x+7}{x-1}=3x-1`
`<=>2x+7=(3x-1)(x-1)`
`<=>2x+7=3x^2-4x+1`
`<=>2x+7-3x^2+4x-1=0`
`<=>3x^2-(2x+4x)-(7-1)=0`
`<=>3x^2-6x-6=0`
`<=>3.(x^2-2x-2)=0`
`<=>x^2-2x-2=0`
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{3}\\x=1-\sqrt{3}\text{(Loại)}\end{cases}}\)
Trường hợp 2: \(\hept{\begin{cases}2x+7\ge0\\3x-1< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{7}{2}\\x< \frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow-\frac{7}{2}\le x< \frac{1}{3}}\)
`\frac{2x+7}{x-1}=-(3x+1)`
`<=>2x+7=(1-3x)(x-1)`
`<=>3x^2-4x+1+2x+7=0`
`<=>3x^2-2x+8=0`
Vậy phương trình vô nghiệm.