3N
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
4 tháng 3 2019
pT <=>\(\frac{x^4}{\left(x-2\right)^2}+\frac{x^2}{x-2}-2=0\)
đk: x khác 2
Đặt \(\frac{x^2}{x-2}=t\)
Ta có phương trình:
\(t^2+t-2=0\Leftrightarrow t^2+2t-t-2=0\Leftrightarrow t\left(t+2\right)-\left(t+2\right)=0\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t-2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-2\end{cases}}\)
Với t=2 ta có:
\(\frac{x^2}{x-2}=2\Leftrightarrow x^2=2x-4\Leftrightarrow x^2-2x+4=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+3=0\)vô lí
Với t=-2:
\(\frac{x^2}{x-2}=-2\Leftrightarrow x^2=-2x+4\Leftrightarrow x^2+2x=4\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=5\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=\sqrt{5}\\x+1=-\sqrt{5}\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{cases}}\)(tm)
Vậy...
N
2
16 tháng 2 2021
Ta có: \(\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+...+\dfrac{x+50}{50}+50=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{99}+1+\dfrac{x+2}{98}+1+...+\dfrac{x+50}{50}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+100}{99}+\dfrac{x+100}{98}+...+\dfrac{x+100}{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+...+\dfrac{1}{50}\right)=0\)
mà \(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+...+\dfrac{1}{50}>0\)
nên x+100=0
hay x=-100
Vậy: S={-100}
16 tháng 2 2021
\(\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+...+\dfrac{x+50}{50}+50=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{98}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{97}+1\right)+...+\left(\dfrac{x+50}{50}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+100}{99}+\dfrac{x+100}{98}+...+\dfrac{x+100}{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+100\right).\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+...+\dfrac{1}{50}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+100=0\) (vì \(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+...+\dfrac{1}{50}>0\) )
\(\Leftrightarrow x=-100\)
T
0
DD
1
LT
26 tháng 2 2020
ĐẶt x+1/x = m
suy ra x2+1/x2=m2-2
Vậy m2-2+9/2m+7=0
2m2+9m+10=0
(2m2+4m) +(5m+10)=0
2m(m+2)+5(m+2)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+2=0\\2m+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-2\\m=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)
Với m=-2
x+1/x=-2 hay x2+2x+1=0
x=-1
Với m=-5/2 làm tương tự
20 tháng 4 2018
a/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{x-2}=a\\\frac{x+1}{x-4}=b\end{cases}}\) thì có
\(a^2+b-\frac{12b^2}{a^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-3b\right)\left(a^2+4b\right)=0\)
b/ \(2x^2+3xy-2y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)
QM
3
13 tháng 3 2020
\(\frac{1}{x}+\frac{2}{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow3x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy ...
13 tháng 3 2020
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\end{cases}}\)
\(\frac{1}{x}+\frac{2}{x-2}=0\)\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}+\frac{2x}{x\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2+2x}{x\left(x-2\right)}=0\)\(\Leftrightarrow3x-2=0\)\(\Leftrightarrow3x=2\)\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)( thoả mãn ĐKXĐ )
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{2}{3}\right\}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{2}{x-2}=0\)
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\end{cases}}\)
Pt\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}-\frac{2x}{x\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)(TMĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={-2}
Trả lời:
\(\frac{1}{x}-\frac{2}{x-2}=0\left(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}-\frac{2x}{x\left(x-2\right)}=0\)
\(\Rightarrow x-2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow-x=2\)
\(\Leftrightarrow x=-2\left(tm\right)\)
Vậy x = - 2 là nghiệm của pt