Question

[phạm thanh tùng]

giải phương trình : 2(6x+7)²(3x+4)(x+1)-12=0

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

$2(6x+7)^2(3x+4)(x+1)-12=0$

$\Leftrightarrow 2(36x^2+84x+49)(3x^2+7x+4)-12=0$

Đặt $3x^2+7x+4=a$ thì PT trở thành:

$2(12a+1)a-12=0$

$\Leftrightarrow 2a(12a+1)-12=0$

$\Leftrightarrow 24a^2+2a-12=0$

$\Leftrightarrow (24a^2-16a)+(18a-12)=0$

$\Leftrightarrow 8a(3a-2)+6(3a-2)=0$

$\Leftrightarrow (3a-2)(8a+6)=0$

$\Leftrightarrow (3a-2).2(4a+3)=0$

$\Leftrightarrow (3a-2)(4a+3)=0$

$\Rightarrow 3a-2=0$ hoặc $4a+3=0$

Nếu $3a-2=0$

$\Leftrightarrow 3(3x^2+7x+4)-2=0$

$\Leftrightarrow 9x^2+21x+10=0$

$\Leftrightarrow (3x+2)(3x+5)=0\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}$ hoặc $x=\frac{-5}{3}$

Nếu $4a+3=0$

$\Leftrightarrow 4(3x^2+7x+4)+3=0$

$\Leftrightarrow 12x^2+28x+19=0$

$\Leftrightarrow 12(x+\frac{7}{6})^2=\frac{-8}{3}<0$ (vô lý - loại)

Vậy..........