Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x3 + 3x2 + 2x = 0 ⇔ x(x2 + 3x + 2) = 0
⇔ x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 (1)
Giải phương trình (1) ta được các nghiệm x = -1; x = -2
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm x = 0; x = -1; x = -2
x 3 + 3 x 2 + 2 x = 0 ⇔ x ( x 2 + 3 x + 2 ) = 0
⇔ x = 0 hoặc x 2 + 3 x + 2 = 0 ( 1 )
Giải phương trình (1) ta được các nghiệm x = -1; x = -2
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm x = 0; x = -1; x = -2
a) 3 x 2 − 7 x − 10 ⋅ 2 x 2 + ( 1 − 5 ) x + 5 − 3 = 0
+ Giải (1):
3 x 2 – 7 x – 10 = 0
Có a = 3; b = -7; c = -10
⇒ a – b + c = 0
⇒ (1) có hai nghiệm x 1 = - 1 v à x 2 = - c / a = 10 / 3 .
+ Giải (2):
2 x 2 + ( 1 - √ 5 ) x + √ 5 - 3 = 0
Có a = 2; b = 1 - √5; c = √5 - 3
⇒ a + b + c = 0
⇒ (2) có hai nghiệm:
Vậy phương trình có tập nghiệm 
b)
x 3 + 3 x 2 - 2 x - 6 = 0 ⇔ x 3 + 3 x 2 - ( 2 x + 6 ) = 0 ⇔ x 2 ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 ) = 0 ⇔ x 2 - 2 ( x + 3 ) = 0
+ Giải (1): x 2 – 2 = 0 ⇔ x 2 = 2 ⇔ x = √2 hoặc x = -√2.
+ Giải (2): x + 3 = 0 ⇔ x = -3.
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3; -√2; √2}
c)
x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) = 0 , 6 x 2 + x ⇔ x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) = x ⋅ ( 0 , 6 x + 1 ) ⇔ x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) − x ( 0 , 6 x + 1 ) = 0 ⇔ ( 0 , 6 x + 1 ) x 2 − 1 − x = 0
+ Giải (1): 0,6x + 1 = 0 ⇔ 
+ Giải (2):
x 2 – x – 1 = 0
Có a = 1; b = -1; c = -1
⇒ Δ = ( - 1 ) 2 – 4 . 1 . ( - 1 ) = 5 > 0
⇒ (2) có hai nghiệm 
Vậy phương trình có tập nghiệm 
d)
x 2 + 2 x − 5 2 = x 2 − x + 5 2 ⇔ x 2 + 2 x − 5 2 − x 2 − x + 5 2 = 0 ⇔ x 2 + 2 x − 5 − x 2 − x + 5 ⋅ x 2 + 2 x − 5 + x 2 − x + 5 = 0 ⇔ ( 3 x − 10 ) 2 x 2 + x = 0
⇔ (3x-10).x.(2x+1)=0
+ Giải (1): 3x – 10 = 0 ⇔ 
+ Giải (2):
Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:
3 x 2 - 7 x - 10 . 2 x 2 + 1 - 5 x + 5 - 3 = 0
(3x2 – 7x – 10).[2x2 + (1 – 5)x + 5 – 3] = 0
+ Giải (1):
3x2 – 7x – 10 = 0
Có a = 3; b = -7; c = -10
⇒ a – b + c = 0
⇒ (1) có hai nghiệm x1 = -1 và x2 = -c/a = 10/3.
QUẢNG CÁO+ Giải (2):
2x2 + (1 - √5)x + √5 - 3 = 0
Có a = 2; b = 1 - √5; c = √5 - 3
⇒ a + b + c = 0
⇒ (2) có hai nghiệm:
Vậy phương trình có tập nghiệm 
Ta có: 3 x 3 +6 x 2 -4x =0 ⇔ x(3 x 2 +6x -4) =0
⇔ x = 0 hoặc 3 x 2 +6x -4 =0
Giải phương trình 3 x 2 +6x -4 =0
∆ ’ = 3 2 - 3(-4) = 9 + 12 = 21 > 0
∆ ' = 21
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm
2(x2 – 2x)2 + 3(x2 – 2x) + 1 = 0 (1)
Đặt x2 – 2x = t,
(1) trở thành : 2t2 + 3t + 1 = 0 (2).
Giải (2) :
Có a = 2 ; b = 3 ; c = 1
⇒ a – b + c = 0
⇒ (2) có nghiệm t1 = -1; t2 = -c/a = -1/2.
+ Với t = -1 ⇒ x2 – 2x = -1 ⇔ x2 – 2x + 1 = 0 ⇔ (x – 1)2 = 0 ⇔ x = 1.
(x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2
⇔ (x2 + 2x – 5)2 – (x2 – x + 5)2 = 0
⇔ [(x2 + 2x – 5) – (x2 – x + 5)].[(x2 + 2x – 5) + (x2 – x + 5)] = 0
⇔ (3x – 10)(2x2 + x ) = 0
⇔ (3x-10).x.(2x+1)=0
+ Giải (1): 3x – 10 = 0 ⇔ 
+ Giải (2):
Ta có: x 3 – 5 x 2 –x +5 = 0 ⇔ x 2 ( x -5) – ( x -5) =0
⇔ (x -5)(x2 -1) =0 ⇔ (x -5)(x -1)(x +1) =0
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm :x1 = 5;x2 =1;x3=-1
Ta có: 2 x 2 + 3 2 -10 x 3 -15x =0 ⇔ 2 x 2 + 3 2 - 5x(2 x 2 +3)=0
⇔ (2 x 2 +3)( 2 x 2 +3 - 5x) = 0 ⇔ (2 x 2 +3)( 2 x 2 - 5x +3)=0
Vì 2 x 2 ≥ 0 nên 2 x 2 +3 > 0
Suy ra : 2x2 - 5x +3=0
∆ = - 5 2 -4.2.3 =25 -24=1 > 0
∆ = 1 = 1
vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x1 = 3/2 ; x2 = 1
x3 + 3x2 – 2x – 6 = 0
⇔ (x3 + 3x2) – (2x + 6) = 0
⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0
⇔ (x2 – 2)(x + 3) = 0
+ Giải (1): x2 – 2 = 0 ⇔ x2 = 2 ⇔ x = √2 hoặc x = -√2.
+ Giải (2): x + 3 = 0 ⇔ x = -3.
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3; -√2; √2}