K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
27 tháng 11 2017
sin3x + sin5x = 0
⇔ 2sin4x. cosx = 0
Vậy nghiệm của phương trình là:
TD
17
CM
15 tháng 3 2017
Đáp án B
Phương pháp giải: Quy đồng, đưa về dạng tích và sử dụng công thức tích thành tổng
Lời giải:
Điều kiện: 
Ta có: 
UT
1 tháng 8 2021
<=> sin5x=5sinx
<=> Sin5x-sinx=4sinx
<=> 2cos3x.sin2x=4sinx
<=>4cos3x.sinx.cosx=4sinx
<=>(cos3x.cosx-1).sinx=0
Sinx=0 hoặc cos3x.cosx -1=0
TH1. Sinx=0 => x=kπ
TH2: cos3x.cosx-1=0
<=> Cos3x.cosx=1
<=>cos4x + cos2x =2
<=> 2cos ²2x -1 +cos2x -2=0
<=> 2cos ²2x +cos 2x -3=0
Cos 2x= 1 =>. X=kπ/2
Cos2x= -3/2 <-1(loai)
Vậy x=kπ/2
HP
1 tháng 8 2021
ĐK: \(x\ne k\pi\)
\(\dfrac{sin5x}{5sinx}=1\)
\(\Leftrightarrow sin5x=5sinx\)
\(\Leftrightarrow sin5x-sinx=4sinx\)
\(\Leftrightarrow2cos3x.sin2x=4sinx\)
\(\Leftrightarrow4sinx.cosx.cos3x=4sinx\)
\(\Leftrightarrow cosx.cos3x=1\) (Vì \(sinx\ne0\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(cos4x+cos2x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2cos^22x-1+cos2x=2\)
\(\Leftrightarrow2cos^22x+cos2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cos2x-1\right)\left(2cos2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x=1\) (Vì \(2cos2x+3>0\))
\(\Leftrightarrow x=k\pi\left(l\right)\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
CM
26 tháng 1 2017
cosx.tan3x = sin5x
Điều kiện: cos3x ≠ 0. Khi đó,
(3)⇔ cosx.sin3x = cos3x.sin5x
Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là:
4sin3x + sin5x – 2sinx.cos2x = 0
⇔ 4sin3x + sin5x – sin3x + sinx = 0
⇔ 3sin3x + sin5x + sinx = 0
⇔ 3sin3x + 2sin3x.cos2x = 0
⇔ sin3x(3 + 2cos2x) = 0.
Đáp số: x = kπ/3, k ∈ Z.