Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(sinx=-\frac{\sqrt{3}}{2}=sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\frac{4\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
b/ \(cosx=\frac{\sqrt{3}}{2}=cos\left(\frac{\pi}{6}\right)\Rightarrow x=\pm\frac{\pi}{6}+k2\pi\)
c/ \(cosx=\frac{\sqrt{2}}{2}=cos\left(\frac{\pi}{4}\right)\Rightarrow x=\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi\)
d/ \(tanx=-\sqrt{3}=tan\left(-\frac{\pi}{3}\right)\Rightarrow x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\)
=> x =
Lê Huy Hoàng:
a) ĐK: $x\in\mathbb{R}\setminus \left\{k\pi\right\}$ với $k$ nguyên
PT $\Leftrightarrow \tan ^2x-4\tan x+5=0$
$\Leftrightarrow (\tan x-2)^2+1=0$
$\Leftrightarrow (\tan x-2)^2=-1< 0$ (vô lý)
Do đó pt vô nghiệm.
c)
ĐK:.............
PT $\Leftrightarrow 1+\frac{\sin ^2x}{\cos ^2x}-1+\tan x-\sqrt{3}(\tan x+1)=0$
$\Leftrightarrow \tan ^2x+\tan x-\sqrt{3}(\tan x+1)=0$
$\Leftrightarrow \tan ^2x+(1-\sqrt{3})\tan x-\sqrt{3}=0$
$\Rightarrow \tan x=\sqrt{3}$ hoặc $\tan x=-1$
$\Rightarrow x=\pi (k-\frac{1}{4})$ hoặc $x=\pi (k+\frac{1}{3})$ với $k$ nguyên
d)
ĐK:.......
PT $\Leftrightarrow \tan x-\frac{2}{\tan x}+1=0$
$\Leftrightarrow \tan ^2x+\tan x-2=0$
$\Leftrightarrow (\tan x-1)(\tan x+2)=0$
$\Rightarrow \tan x=1$ hoặc $\tan x=-2$
$\Rightarrow x=k\pi +\frac{\pi}{4}$ hoặc $x=k\pi +\tan ^{-2}(-2)$ với $k$ nguyên.
√3tanx + 1 = 0 ⇔ tanx = (-√3)/3 ⇔ x = (-π)/6 + kπ, k ∈ Z)