K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PP
1
26 tháng 8 2020
\(x^4+2x^3+3x^2+2x=y^2-y\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2+1+2x^3+2x^2+2x=y^2-y+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)^2=\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1-y+\frac{1}{2}\right)\left(x^2+x+1+y-\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-y+\frac{3}{2}\right)\left(x^2+x+y+\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-2y+3\right)\left(2x^2+2x+2y+1\right)=3\)
Đến đây chắc khó.
M
0
BT
3
KT
28 tháng 3 2018
a) \(2x^3-4x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy....
28 tháng 3 2018
a)
\(2x^3-4x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\times\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\times\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{0;1\right\}\)
4 tháng 3 2018
Ta có: \(\hept{\begin{cases}2x^2+4x+y^3+3=0\left(1\right)\\x^2y^3+y=2x\left(2\right)\end{cases}}\)
Thay (2) vào (1) ta có:
\(2x^2+2.2x+y^3+3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x^2y^3+2y+y^3+3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(y^3+1\right)+\left(2y+2\right)+\left(y^3+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(2x^2y^2-2x^2y+2x^2+y^2-y+3\right)=0\)
Dễ chứng minh \(\left(2x^2y^2-2x^2y+2x^2+y^2-y+3\right)>0\)
\(\Rightarrow y+1=0\)
\(\Rightarrow y=-1\)
Thay vào có x=-1
TT
2
DT
27 tháng 4 2019
Với x=-1 => y^3=-4 (loại)
Với x=0 => y^3=-2 (loại)
Với x=1 => y^3=4 (loại)
+ ) Với \(\hept{\begin{cases}x\le-2\\x\ge2\end{cases}\Rightarrow}\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\ge0.\Leftrightarrow2x^2+3x-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+3x-2\ge x^3\)(1)
Ta có : \(-x^2< 3\Leftrightarrow-x^2-2< 1\Leftrightarrow2x^2-2< 3x^2+1\)\(\Leftrightarrow x^3+3x+2x^2-2< x^3+3x+3x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+3x-2< \left(x+1\right)^3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(x^3\le x^3+2x^x+3x-2=y^3< \left(x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow y^3=x^3+2x^2+3x-2=x^3\Leftrightarrow2x^3+3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow x=-2\)
Thay x=-2 vào phương trình ban đầu ta tìm được y^3=-8 -=> y=-2
Vậy....(-2;-2)
Ta
NP
0
B
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2023
\(x^2+2z+y^2-2x+z^2-2y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left(z^2-2z+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=0\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\\\left(z-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) ;\(\forall x;y;z\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2\ge0\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-1=0\\z-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z=1\)
HS
0
27 tháng 2 2023
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{y+5}{y\left(y-5\right)}-\dfrac{y-5}{2y\left(y+5\right)}=\dfrac{y+25}{2\left(y-5\right)\left(y+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\left(y+5\right)^2-\left(y-5\right)^2=y^2+25y\)
=>\(2y^2+20y+50-y^2+10y-25=y^2+25y\)
=>30y+25=25y
=>5y=-25
=>y=-5(loại)
b: \(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+x\left(x-3\right)=4x\)
=>x^2+x+x^2-3x-4x=0
=>2x^2-6x=0
=>2x(x-3)=0
=>x=0(nhận) hoặc x=3(loại)
c: =>x^2-9-6(2x+7)=-13(x+3)
=>x^2-9-12x-42+13x+39=0
=>x^2+x-6=0
=>(x+3)(x-2)=0
=>x=2(nhận) hoặc x=-3(loại)