K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Q
1
1 tháng 11 2021
\(\dfrac{2x-3}{x-1}< \dfrac{1}{3}\left(đk:x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow6x-9< x-1\Leftrightarrow5x< 8\Leftrightarrow x< \dfrac{8}{5}\) và ĐK \(x\ne1\)
\(\dfrac{2x-3}{x-1}>\dfrac{1}{3}\left(đk:x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1< 6x-9\Leftrightarrow5x>8\Leftrightarrow x>\dfrac{8}{5}\) và ĐK \(x\ne1\)
9 tháng 5 2021
\(\dfrac{x}{2x-6}-\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne-1,x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x\cdot2}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)-x\left(x-3\right)=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x-4x=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)
Phương trình có vô số nghiệm , trừ x = -1,x = 3
Vậy ...
\(\dfrac{12x+1}{12}< \dfrac{9x+1}{3}-\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\dfrac{12x+1}{12}< 12\cdot\dfrac{9x+1}{3}-12\cdot\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 4\left(9x+1\right)-3\left(8x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 36x+4-24x-3\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 12x+1\)
\(\Leftrightarrow12x-12x< 1-1\)
\(\Leftrightarrow0x< 0\)
Vậy S = {x | x \(\in R\)}
CM
21 tháng 1 2019
a) |3x| = x + 6 (1)
Ta có 3x = 3x khi x ≥ 0 và 3x = -3x khi x < 0
Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau:
+ ) Phương trình 3x = x + 6 với điều kiện x ≥ 0
Ta có: 3x = x + 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (TMĐK)
Do đó x = 3 là nghiệm của phương trình (1).
+ ) Phương trình -3x = x + 6 với điều kiện x < 0
Ta có -3x = x + 6 ⇔ -4x + 6 ⇔ x = -3/2 (TMĐK)
Do đó x = -3/2 là nghiệm của phương trình (1).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {3; -3/2}
ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 2
Quy đồng mẫu hai vễ của phương trình, ta được:
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1}
c) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x + 1)(3 – x)
⇔ 2x2 – 2x + 2x – 2 – 3 > –5x – (6x – 2x2 + 3 – x)
⇔ 2x2 – 5 ≥ –5x – 6x + 2x2 – 3 + x
⇔ 10x ≥ 2 ⇔ x ≥ 1/5
Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 1/5}
11 tháng 1 2022
a: =>|x-3/2|=2
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{3}{2}\in\left\{2;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{7}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
f: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=x-2\\2x+3=2-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
YN
19 tháng 6 2022
\(\left(2x-1\right)\left(2x-3\right)\left(x+1\right)^2=18\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-3\right)\left(2x+2\right)^2=72\) (*)
Đặt \(a=2x+2\)
(*) \(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a-5\right).a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3-5a^2\right)\left(a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^4-8a^3+15a^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^4-5a^3-3a^3+15a^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^3.\left(a-5\right)-3a^2.\left(a-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a-3\right).a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x-1=0\\\left(2x+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
27 tháng 2 2023
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{2x-1}{x-2}-\dfrac{x\left(x-2\right)}{x-2}\)
=>3=2x-1-x^2+2x
=>3=-x^2+4x-1
=>x^2-4x+1+3=0
=>x^2-4x+4=0
=>x=2(loại)
b: =>(x+2)(2x-4)=x(2x+3)
=>2x^2-4x+4x-8=2x^2+3x
=>3x=-8
=>x=-8/3(nhận)
B
Bài 1: Giải các bất phương trình sau
a) x+1/x+3 > 1
b) 2x-1/x-3 ≤ 2
c) x2+2x+2/x2+3 ≥ 1
d) 2x+1/x2+2 ≥ 1
2
13 tháng 4 2021
a, \(\dfrac{x+1}{x+3}>1\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x+3}-1>0\Leftrightarrow\dfrac{x+1-x-3}{x+3}>0\)
\(\Rightarrow x+3< 0\)do -2 < 0
\(\Rightarrow x< -3\)Vậy tập nghiệm BFT là S = { x | x < -3 }
b, \(\dfrac{2x-1}{x-3}\le2\Leftrightarrow\dfrac{2x-1}{x-3}-2\le0\Leftrightarrow\dfrac{2x-1-2x+6}{x-3}\le0\)
\(\Rightarrow x-3\le0\)do 5 > 0
\(\Rightarrow x\le3\)Vậy tập nghiệm BFT là S = { x | x \(\le\)3 }
c, \(\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+3}\ge1\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+3}-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x+2-x^2-3}{x^2+3}\ge0\Rightarrow2x-1\ge0\)do x^2 + 3 > 0
\(\Rightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)Vậy tập nghiệm BFT là S = { x | x \(\ge\)1/2 }
13 tháng 4 2021
mình ko chắc nên mình đăng sau :>
d, \(\dfrac{2x+1}{x^2+2}\ge1\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{x^2+2}-1\ge0\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-x^2-2}{x^2+2}\ge0\)
\(\Rightarrow-x^2+2x-1\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\ge0\)vô lí
27 tháng 2 2021
`(3x-1)/(x-1)-(2x+5)/(x+3)+4/(x^2+2x-3)=1(x ne 1,-3)`
`<=>((3x-1)(x+3))/(x^2+2x-3)-((2x+5)(x-1))/(x^2+2x-3)+4/(x^2+2x-3)=(x^2+2x-3)/(x^2+2x-3)`
`<=>(3x-1)(x+3)-(2x+5)(x-1)+4=x^2+2x-3`
`<=>3x^2+8x-3-2x^2-3x+5+4=x^2+2x-3`
`<=>x^2+5x+6=x^2+2x-3`
`<=>3x=-9`
`<=>x=-3(loại)`
Vậy `S={cancel0}`
27 tháng 2 2021
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-3\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{3x-1}{x-1}-\dfrac{2x+5}{x+3}+\dfrac{4}{x^2+2x-3}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x^2+2x-3}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x^2+9x-x-3-\left(2x^2-2x+5x-5\right)+4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x^2+2x-3}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x^2+8x-3-\left(2x^2+3x-5\right)+4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x^2+2x-3}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x^2+8x+1-2x^2-3x+5}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x^2+2x-3}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)
Suy ra: \(x^2+5x+6-x^2-2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x+9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=-9\)
hay x=-3(Không nhận)
Vậy: \(S=\varnothing\)
CM
31 tháng 3 2019
a) (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 4x(2x2 – 3) = 23
⇔ 8x3 – 1 – 8x3 + 12x = 23
⇔ 12x = 24 ⇔ x = 2.
Tập nghiệm của phương trình: S = {2}
b) ĐKXĐ : x + 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 (vì vậy x2 – x – 2 = (x + 1)(x – 2) ≠ 0)
⇔ x ≠ -1 và x ≠ 2
Quy đồng mẫu thức hai vế :
Khử mẫu, ta được : x2 – 4 – x – 1 = x2 – x – 2 – 3 ⇔ 0x = 0
Phương trình này luôn nghiệm đúng với mọi x ≠ -1 và x ≠ 2.
\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\\left(x+1\right)^2=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-1\\x^2+2x+1=0\\2x=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{1}{2};-1;-\dfrac{3}{2}\right\}\)