HC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
17 tháng 3 2017
Đặt: x+y=a; x.y=b
a(1+b)=18b => a=18b:(1+b) (1)
a2-2b+1=207b2. ThayThời (1) vaò:
(18b)2-2b(1+b)2+(1+b)2=207b2(1+b)2
Khai triển ra tìm đc b và a
=> tìm đc x, y
21 tháng 5 2021
đk: \(x,y\ne-2\)
\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{y}{x+2}=1\\\left(\dfrac{x}{y+2}\right)^2+\left(\dfrac{y}{x+2}\right)^2=1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{x}{y+2}\\b=\dfrac{y}{x+2}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y+2}+\dfrac{y}{x+2}=1\\\left(\dfrac{x}{y+2}\right)^2+\left(\dfrac{y}{x+2}\right)^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\a^2+b^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1-a\\a^2+\left(1-a\right)^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
LY
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 1 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2-2x+2y^2-y-1=0\\2y^2+2x+y+1-6xy=0\end{matrix}\right.\)
Cộng vế với vế:
\(2x^2+4y^2-6xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)
Thế vào 1 trong 2 pt ban đầu
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021
Lời giải:
Lấy PT (2) trừ đi 2* PT(1) ta có:
$-(2y-y^2)-2(y-1)^2=-6$
$\Leftrightarrow y^2-2y-4=0$
Vì $y^2-2y=4$ nên $2\sqrt{x-2}=2+(2y-y^2)=2-(y^2-2y)=2-4=-2<0$ (vô lý)
Do đó hpt vô nghiệm.
20 tháng 1 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-y=1\\2x^2+2y^2+2x-3y=4\end{matrix}\right.\) ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=y+1\left(1\right)\\2\cdot\left(x^2+y^2\right)+2x-3y=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Thay (1) vào (2) ta được: 2(y+1)+2x-3y=4 \(\Leftrightarrow2y+2+2x-3y=4\Leftrightarrow2x-y=2\Leftrightarrow y=2x-2\) (3)
Thay (3) vào (1) ta được: ⇒ \(x^2+\left(2x-2\right)^2=2x-2+1\) \(\Leftrightarrow x^2+4x^2-8x+4=2x-1\) \(\Leftrightarrow5x^2-10x+5=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\left(4\right)\) Thay (4) vào (3) ta được: y=0
Vậy hpt có nghiệm (x;y)=(1;0)
BT
12 tháng 5 2021
phân tích pt1 thành (x+2)(x2+y2-1)=0
\(\Rightarrow\)x= -2 hoặc y2=1-x2
Nếu x=-2 thay vào pt2
Nếu y2=1-x2.Thay vào pt2 để đưa về biến x
Nhân liên hợp 2 vế vs \(\sqrt{2-x^2}-1\)