Giải phương trình 2 x 2 + 3 x = 1 A. x=0; x=3 B. x=1;x=-3 C. x=1; x=2 D. x=0; x=-3

Giải phương trình 2 x 2 + 3 x = 1 A. x=0; x=3 B. x=1;x=-3 C. x=1...

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(9^x-3^x-6=0\)

b) \(e^{2x}-3e^x-4+12e^{-x}=0\)

c) \(3.4^x+\dfrac{1}{3}.9^{x+2}=6.4^{x+1}-\dfrac{1}{2}.9^{x+1}\)

d) \(2^{x^{ }-1}-3^{x^2}=3^{x^2-1}-2^{x^2+2}\)

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 2 2017

Nghiệm của phương trình log 4 2 log 3 1 + log 2 1 + 3 log 2 x = 1/2 là

A. x = 1 B. x = 2

C. x = 3 D. x = 0

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 2 2017

Đáp án B

Hướng dẫn: Thay trực tiếp x = 2 vào phương trình thấy thỏa mãn

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 6 2019

Nghiệm của phương trình log 4 { 2 log 3 [ 1 + log 2 ( 1 + 3 log 2 x ) ] } = 1/2 là

A. x = 1 B. x = 2

C. x = 3 D. x = 0

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 6 2019

Đáp án : B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 3 2018

Giải các bất phương trình sau:

a) (2x − 7)ln(x + 1) > 0;

b) (x − 5)(logx + 1) < 0;

c) 2 log 3 2 x + 5 log 2 2 x + log 2 x – 2 ≥ 0

d) ln(3 e x − 2) ≤ 2x

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 3 2018

a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; + ∞ )

b) Tương tự câu a), tập nghiệm là (1/10; 5)

c) Đặt t = log 2 x , ta có bất phương trình 2 t 3 + 5 t 2 + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2 t 2 + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥ 1/2

Suy ra 1/4 ≤ x ≤ 1/2 hoặc x ≥ 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [ 2 ; + ∞ )

d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là (ln(2/3); 0] ∪ [ln2; + ∞ )

Đúng(0)

PT

Phạm Trần Phát

23 tháng 11 2023

Giải các phương trình sau:1) \(2^x=64\)2) \(2^x . 3^x . 5^x = 7\)3) \(4^x + 2 . 2^x - 3 = 0\)4) \(9^x - 4.3^x + 3 =0\)5) \(3^{2(x+1)} + 3^{x+1} = 6\)6) \((2 - \sqrt3)^x + (2 + \sqrt3)^x = 2\)7) \(\log_{4} (x^2+3x) = 1\)8) \(\log_{2} (x-2) + \log_{2} (x) = 3\)9) \(\log^2_{3} (x-3) + \log_{3} (x-3)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 11 2023

1: \(2^x=64\)

=>\(x=log_264=6\)

2: \(2^x\cdot3^x\cdot5^x=7\)

=>\(\left(2\cdot3\cdot5\right)^x=7\)

=>\(30^x=7\)

=>\(x=log_{30}7\)

3: \(4^x+2\cdot2^x-3=0\)

=>\(\left(2^x\right)^2+2\cdot2^x-3=0\)

=>\(\left(2^x\right)^2+3\cdot2^x-2^x-3=0\)

=>\(\left(2^x+3\right)\left(2^x-1\right)=0\)

=>\(2^x-1=0\)

=>\(2^x=1\)

=>x=0

4: \(9^x-4\cdot3^x+3=0\)

=>\(\left(3^x\right)^2-4\cdot3^x+3=0\)

Đặt \(a=3^x\left(a>0\right)\)

Phương trình sẽ trở thành:

\(a^2-4a+3=0\)

=>(a-1)(a-3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\left(nhận\right)\\a=3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}3^x=1\\3^x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)

5: \(3^{2\left(x+1\right)}+3^{x+1}=6\)

=>\(\left[3^{x+1}\right]^2+3^{x+1}-6=0\)

=>\(\left(3^{x+1}\right)^2+3\cdot3^{x+1}-2\cdot3^{x+1}-6=0\)

=>\(3^{x+1}\left(3^{x+1}+3\right)-2\left(3^{x+1}+3\right)=0\)

=>\(\left(3^{x+1}+3\right)\left(3^{x+1}-2\right)=0\)

=>\(3^{x+1}-2=0\)

=>\(3^{x+1}=2\)

=>\(x+1=log_32\)

=>\(x=-1+log_32\)

6: \(\left(2-\sqrt{3}\right)^x+\left(2+\sqrt{3}\right)^x=2\)
=>\(\left(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}\right)^x+\left(2+\sqrt{3}\right)^x=2\)

=>\(\dfrac{1}{\left(2+\sqrt{3}\right)^x}+\left(2+\sqrt{3}\right)^x=2\)

Đặt \(b=\left(2+\sqrt{3}\right)^x\left(b>0\right)\)

Phương trình sẽ trở thành:

\(\dfrac{1}{b}+b=2\)

=>\(b^2+1=2b\)

=>\(b^2-2b+1=0\)

=>(b-1)²=0

=>b-1=0

=>b=1

=>\(\left(2+\sqrt{3}\right)^x=1\)

=>x=0

7: ĐKXĐ: \(x^2+3x>0\)

=>x(x+3)>0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x>0\\x< -3\end{matrix}\right.\)
\(log_4\left(x^2+3x\right)=1\)

=>\(x^2+3x=4^1=4\)

=>\(x^2+3x-4=0\)

=>(x+4)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=-4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Đúng(3)

HP

Hiền Phạm

29 tháng 7 2021

giải phương trình 3^{\(x^2\)} . 4^\(x+1\) - \(\dfrac{1}{3^x}\)= 0

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 7 2021

\(\Leftrightarrow3^{x^2}.4^{x+1}=3^{-x}\)

Lấy logarit cơ số 3 hai vế:

\(\Rightarrow log_3\left(3^{x^2}.4^{x+1}\right)=log_3\left(3^{-x}\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(x+1\right)log_34=-x\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+\left(x+1\right)log_34=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)log_34=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+log_34\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-log_34=-2log_32\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Cho hàm số: \(f(x)=\dfrac{1}{3}x^3−\dfrac{1}{2}x^2−4x+6\) a) Giải phương trình \(f’(\sin x) = 0\) b) Giải phương trình \(f’’(\cos x) = 0\) c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình \(f’’(x) =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

BT

Bùi Thị Vân

29 tháng 5 2017

Đúng(0)

LN

Lê Ngọc Phương Linh

28 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Giải các phương trình sau :

a) \(2^{2x+1}-2^{x+3}=64\)

b) \(e^{2x}-4e^{-2x}=3\)

c) \(6.4^{\frac{1}{x}}-13.6^{\frac{1}{x}}+6.9^{\frac{1}{x}}=0\)

d) \(8^x+18^x=2.27^x\)

#Toán lớp 12

4

DT

Đào Thành Lộc

28 tháng 3 2016

d) Phương trình đã cho tương đương với :

\(2^{3x}+2^x.3^{2x}=2.3^{2x}\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^{2x}+\left(\frac{2}{3}\right)^x-2=0\)

Đặt \(t=\left(\frac{2}{3}\right)^x,\left(t>0\right)\) Phương trình trở thành

\(t^3+t-2=0\) hay \(\left(t-1\right)\left(t^2+t+2\right)=0\)

Do \(t^2+t+2=\left(t+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\) nên \(t-1=0\) hay t=1

Từ đó suy ra \(\left(\frac{2}{3}\right)^x=1=\left(\frac{2}{3}\right)^0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x=0\)

Đúng(0)

DT

Đào Thành Lộc

28 tháng 3 2016

c) Điều kiện \(x\ne0\). Chia cả 2 vế của phương trình cho \(6^{\frac{1}{x}}>0\), ta có :

\(6.\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{x}}-13.1+6\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{1}{x}}=0\)

Đặt \(t=\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{x}},\left(t>0\right)\)

Phương trình trở thành

\(6t-13+\frac{6}{t}=0\) hay \(6t^2-13t+6=0\)

Phương trình bậc 2 trên có 2 nghiệm dương \(t=\frac{3}{2},t=\frac{2}{3}\)

Với \(t=\frac{3}{2}\) thì \(\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{x}}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{x}=1\Leftrightarrow x=1\)

Với \(t=\frac{2}{3}\) thì \(\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{x}}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\frac{1}{x}=-1\Leftrightarrow x=-1\)

Phương trình có 2 nghiệm dương \(x=1,x=-1\)Với

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 8 2018

Phương trình 3x2 - 2x + 1 = 1 có nghiệm là

A. x = 1 B. x = 0

C. x = -1 D. x = 1/3

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 8 2018

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 5 2019

Phương trình 3 x 2 - 2 x + 1 = 1 có nghiệm là

A. x = 1 B. x = 0

C. x = -1 D. x = 1/3

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 5 2019

Đáp án : A.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP