NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 6 2020
Đó chính là viết tắt cho cụm từ “HNUE Philology Times”. Lấy truyền thông làm mảnh đất hoạt động chính yếu của mình, HPT từ một nhóm bạn nhỏ nay đã trở thành một tập thể gắn kết, nhiệt tình. Tuy ra đời chưa lâu, nhưng HPT đã để lại những dấu ấn rất riêng của mình trong ngôi nhà Văn Khoa
12 tháng 12 2017
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-y-4\right)\left(x^2+4x+y^2-4y\right)}{x-y}=0\)
\(x\ne y \rightarrow (x-y-4)(x^2+4x+y^2-4y)=0\)
DL
0
HT
0
14 tháng 9 2018
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(x+y\right)^2+\frac{3}{\left(x+y\right)^2}+\left(x-y\right)^2=7\\\left(x+y\right)+\frac{1}{x+y}+\left(x-y\right)=1\end{cases}}\)
Đặt \(x+y=a>0,x-y=b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a^2+\frac{3}{a^2}+b^2=7\\a+\frac{1}{a}+b=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)+b^2=13\\\left(a+\frac{1}{a}\right)+b=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3\left(1-b\right)^2+b^2=13\)
\(\Leftrightarrow4b^2-6a-10=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(b+1\right)\left(2b-5\right)=0\)
...
C
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 11 2019
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x\left(2x-y\right)+x+y-1=0\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x\left(2x-y\right)-\left(2x-y\right)+3x-1=0\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-1\right)\left(2x-y\right)+3x-1=0\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-1\right)\left(2x-y+1\right)=0\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
C
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 11 2019
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x\left(2x-y\right)-\left(2x-y\right)+3x-1=0\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-1\right)\left(2x-y+1\right)=0\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=0\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\y^2=\frac{8}{9}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\y=\pm\frac{2\sqrt{2}}{3}\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+1=0\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+\left(2x+1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow5x^2+4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 6 2020
Bạn tham khảo:
Câu hỏi của Nguyễn Mai - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 2 2020
ĐKXĐ: ...
Nhận thấy \(x=0;y=0\) ko phải nghiệm của hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\frac{x}{y+1}\right)^2+\left(\frac{y}{x+1}\right)^2=\frac{1}{2}\\\frac{1}{xy}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\frac{x}{y+1}\right)^2+\left(\frac{y}{x+1}\right)^2=\frac{1}{2}\\\left(\frac{1}{x}+1\right)\left(\frac{1}{y}+1\right)=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\frac{x}{y+1}\right)^2+\left(\frac{y}{x+1}\right)^2=\frac{1}{2}\\\left(\frac{x+1}{y}\right)\left(\frac{y+1}{x}\right)=4\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{y+1}=a\\\frac{y}{x+1}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=\frac{1}{2}\\\frac{1}{a}.\frac{1}{b}=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=\frac{1}{2}\\ab=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Hệ đơn giản rồi đấy, chắc bạn tự làm tiếp được
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 2 2020
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)^2-2ab=\frac{1}{2}\\ab=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)^2=1\\ab=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\ab=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=\frac{1}{2}\) (sử dụng Viet đảo hoặc phép thế \(a\left(1-a\right)=\frac{1}{4}\) đưa về pt bậc 2 bình thường)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\ab=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=-\frac{1}{2}\)
\(\hept{\begin{cases}4x^2-16xy+4y^2=4\\y^2-3xy=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4x^2+3y^2-13xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-4x\right)\left(3y-x\right)=0\)