TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 5 2017
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=4\\x^2+4y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\\left(4-2y\right)^2+4y=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\4y^2-12y+8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\\left(y-1\right)\left(y-2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\\left[{}\begin{matrix}y-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\) hoặc \(\left(x;y\right)=\left(0;2\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 5 2019
Câu 1:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=3y^2+9\\3x^2+3y^2=3x+12y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^3-y^3-3x^2-3y^2=3y^2+9-3x-12y\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1=y^3+6y^2+12y+8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(y+2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x-1=y+2\Rightarrow x=y+3\)
Thay vào pt dưới:
\(\left(y+3\right)^2+y^2=y+3-4y\)
\(\Leftrightarrow2y^2+9y+6=0\) \(\Rightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 5 2019
Câu 2:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2xy+2y^2+3x=0\\2xy+2y^2+6y+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2+4xy+4y^2+3x+6y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2+3\left(x+2y\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2y=-1\\x+2y=-2\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x+2y=-1\Rightarrow x=-2y-1\) thay vào pt dưới:
\(\left(-2y-1\right)y+y^2+3y+1=0\)
\(\Leftrightarrow-y^2+2y+1=0\Rightarrow...\)
TH2: \(x+2y=-2\Rightarrow x=-2y-2\) thay vào pt dưới:
\(\left(-2y-2\right)y+y^2+3y+1=0\)
\(\Leftrightarrow-y^2-y+1=0\Rightarrow...\)
VT
23 tháng 8 2018
Ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}xy+3y-5x-15=xy\\2xy+30x-y^2-15y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=3y-15\\6\left(3y-15\right)-y^2-15y=0\end{matrix}\right.\)
Ta có pt (2) \(\Leftrightarrow3y-y^2-80=0\Leftrightarrow y^2-3y+80=0\left(VN\right)\)
=> hpy vô nghiệm
VT
23 tháng 8 2018
c) Ta có hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)\left(xy+x+y\right)=30\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y=11\end{matrix}\right.\)
Đặt j\(xy\left(x+y\right)=a;xy+x+y=b\), ta có hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=30\\a+b=11\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5;b=6\\a=6;b=5\end{matrix}\right.\)
với a=5;b=6, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=5\\xy+x+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=1;x+y=5\\xy=5;x+y=1\end{matrix}\right.\)
đến đây thì thế y hoặc x ra pt bậc 2, còn TH còn lại bn tự giải nhé !
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 2 2017
Lời giải
\(\text{HPT}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^3-1=y^3+8\\ 3x-3x^2=6y^2+12y\end{matrix}\right.\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1=y^3+6y^2+12y+8\)
\(\Leftrightarrow (x-1)^3=(y+2)^3\Leftrightarrow (x-1-y-2)(x^2+y^2+xy+3y+3)=0\)
\(\Rightarrow \)\(\left[\begin{matrix}x=y+3\\x^2+y^2+xy+3y+3=0\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x=y+3\) thay vào bất kỳ một trong hai phương trình ban đầu thu được
\(\left[\begin{matrix}y=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x^2+y^2+xy+3y+3=0\)
\(\Leftrightarrow (x+\frac{y}{2})^2+3(\frac{y}{2}+1)^2=0\) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x+\frac{y}{2}=0\\\frac{y}{2}+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy HPT có nghiệm \((x,y)=(2,-1),(1,-2)\)
Đặt y2 - 4y =a
2y - x =b
=>\(\int^{ab=2}_{a+b=3}\Leftrightarrow a;b\)là nghiệm của : X2 - 3X +2 =0 => X =1 ; X=2
+a= 1 ; b= 2 => y2 -4y =1 => \(y=2+\sqrt{5}\) => x= 2y -b =2 +2\(\sqrt{5}\)
;\(y=2-\sqrt{5}\)=> x =2y - b= 2-2\(\sqrt{5}\)
+a =2 ; b =1 => y2 -4y +4=6 => \(y=2+\sqrt{6}\)=> x=2y-b =3+2\(\sqrt{6}\)
\(y=2-\sqrt{6}\)=> x = 3-2\(\sqrt{6}\)