K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 8 2021
22,
1, Đặt √(3-√5) = A
=> √2A=√(6-2√5)
=> √2A=√(5-2√5+1)
=> √2A=|√5 -1|
=> A=\(\dfrac{\sqrt{5}-1}{\text{√2}}\)
=> A= \(\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}\)
2, Đặt √(7+3√5) = B
=> √2B=√(14+6√5)
=> √2B=√(9+2√45+5)
=> √2B=|3+√5|
=> B= \(\dfrac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\)
=> B= \(\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2}\)
3,
Đặt √(9+√17) - √(9-√17) -\(\sqrt{2}\)=C
=> √2C=√(18+2√17) - √(18-2√17) -\(2\)
=> √2C=√(17+2√17+1) - √(17-2√17+1) -\(2\)
=> √2C=√17+1- √17+1 -\(2\)
=> √2C=0
=> C=0
26,
|3-2x|=2\(\sqrt{5}\)
TH1: 3-2x ≥ 0 ⇔ x≤\(\dfrac{-3}{2}\)
3-2x=2\(\sqrt{5}\)
-2x=2\(\sqrt{5}\) -3
x=\(\dfrac{3-2\sqrt{5}}{2}\) (KTMĐK)
TH2: 3-2x < 0 ⇔ x>\(\dfrac{-3}{2}\)
3-2x=-2\(\sqrt{5}\)
-2x=-2√5 -3
x=\(\dfrac{3+2\sqrt{5}}{2}\) (TMĐK)
Vậy x=\(\dfrac{3+2\sqrt{5}}{2}\)
6 tháng 8 2021
2, \(\sqrt{x^2}\)=12 ⇔ |x|=12 ⇔ x=12, -12
3, \(\sqrt{x^2-2x+1}\)=7
⇔ |x-1|=7
TH1: x-1≥0 ⇔ x≥1
x-1=7 ⇔ x=8 (TMĐK)
TH2: x-1<0 ⇔ x<1
x-1=-7 ⇔ x=-6 (TMĐK)
Vậy x=8, -6
4, \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)=x+3
⇔ |x-1|=x+3
TH1: x-1≥0 ⇔ x≥1
x-1=x+3 ⇔ 0x=4 (KTM)
TH2: x-1<0 ⇔ x<1
x-1=-x-3 ⇔ 2x=-2 ⇔x=-1 (TMĐK)
Vậy x=-1
92
1
11 tháng 7 2023
a: BHCG là hbh
=>BH//CG và BG//CH
=>BG vuông góc BA và CG vuông góc CA
góc ABG+góc ACG=90+90=180 độ
=>ABGC nội tiếp
góc AMG=góc ABG=góc ACG=90 độ
=>A,B,M,G,C cùng nằm trên đường tròn đường kính AG
=>ABMG nội tiếp
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACG vuông tại C có
góc ABD=góc AGC
=>ΔABD đồng dạng với ΔACG
7 tháng 10 2021
a: \(x=\dfrac{6^2}{3}=12\left(cm\right)\)
\(y=\sqrt{6^2+12^2}=6\sqrt{5}\)
b: \(x=\sqrt{4\cdot9}=6\)
c: \(x=5\cdot\tan40^0\simeq4,2\left(cm\right)\)
T
0
T
0
29 tháng 7 2021
Bài 4:
a, \(\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+3}\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{-1}{2}\))
\(\Rightarrow\) \(\left(\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x+1}\right)^2\) = x + 3
\(\Leftrightarrow\) \(3x+4+2x+1-2\sqrt{\left(3x+4\right)\left(2x+1\right)}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\) \(4x+2=2\sqrt{6x^2+11x+4}\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x+1=\sqrt{6x^2+11x+4}\)
\(\Rightarrow\) \(4x^2+4x+1=6x^2+11x+4\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2+7x+3=0\)
\(\Delta=7^2-4.2.3=25\); \(\sqrt{\Delta}=5\)
Vì \(\Delta\) > 0; theo hệ thức Vi-ét ta có:
\(x_1=\dfrac{-7+5}{4}=\dfrac{-1}{2}\)(TM); \(x_2=\dfrac{-7-5}{4}=-3\) (KTM)
Vậy ...
Các phần còn lại bạn làm tương tự nha, phần d bạn chuyển \(-\sqrt{2x+4}\) sang vế trái rồi bình phương 2 vế như bình thường là được
Bài 5:
a, \(\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}=5x+2\)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}=5x+2\)
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{x}+2=5x+2\)
\(\Leftrightarrow\) \(5x-\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}\left(5\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\5\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{25}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Phần b cũng là hằng đẳng thức thôi nha \(\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{\left(x-1\right)^2}=x-1\); \(\sqrt{x^2+4x+4}=\sqrt{\left(x+2\right)^2}=x+2\) rồi giải như bình thường là xong nha!
VD1:
a, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{2}-1\) (x \(\ge\) \(\dfrac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow\) \(2x-1=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\) (Bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow\) \(2x-1=2-2\sqrt{2}+1\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x=4-2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=2-\sqrt{2}\) (TM)
Vậy ...
Phần b tương tự nha
c, \(\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{3}x^2=\sqrt{12}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=\pm\sqrt{2}\)
Vậy ...
d, \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{2}\left(x-1\right)=\sqrt{50}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x-1=5\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=6\)
Vậy ...
VD2:
Phần a dễ r nha (Bình phương 2 vế rồi tìm x như bình thường)
b, \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\) (\(x\le3\); \(x^2\ge x\))
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-x=3-x\) (Bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2=3\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=\pm\sqrt{3}\) (TM)
Vậy ...
c, \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\) (x \(\ge\) \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\))
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-3=4x-3\) (Bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(KTM\right)\\x=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Chúc bn học tốt! (Có gì không biết cứ hỏi mình nha!)
18 tháng 2 2021
1) Vì x=25 thỏa mãn ĐKXĐ nên Thay x=25 vào biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+1}\), ta được:
\(A=\dfrac{\sqrt{25}-2}{25+1}=\dfrac{5-2}{25+1}=\dfrac{3}{26}\)
Vậy: Khi x=25 thì \(A=\dfrac{3}{26}\)
2) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{x-\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+6+2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
1.
a)\(A=\sqrt{3}\left(2\sqrt{27}-6\sqrt{\dfrac{1}{3}}+\dfrac{3}{2}\sqrt{12}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\sqrt{3}\left(6\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\right)=\sqrt{3}\cdot7\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow A=21\)
\(B=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{x-4}{\sqrt{x}+2}\left(x>0\right)\\ \Leftrightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+2}\\ \Leftrightarrow B=\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-2=2\sqrt{x}-1\)
b) Để \(A=B\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1=21\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}=22\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=11\\ \Leftrightarrow x=121\)
3.
a)\(A=\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2+\sqrt{40}\)
\(\Leftrightarrow A=7-2\sqrt{10}+2\sqrt{10}\\ \Leftrightarrow A=7\)
\(B=\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\left(x>0;x\ne1\right)\\ \Leftrightarrow B=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\\ \Leftrightarrow B=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\\ \Leftrightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b) Để \(A=B\)
\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=7\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=7\sqrt{x}+7\\ \Leftrightarrow6\sqrt{x}=-8\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=-\dfrac{4}{3}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{16}{9}\)
4.
a)\(A=\left(2\sqrt{75}-5\sqrt{27}-\sqrt{192}+4\sqrt{48}\right):\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(10\sqrt{3}-15\sqrt{3}-8\sqrt{3}+16\sqrt{3}\right):\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow A=10-15-8+16=3\)
\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}\left(x>0;x\ne4\right)\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)+\sqrt{x}\left(2+\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\cdot\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{2\sqrt{x}-x+2\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{4}{2-\sqrt{x}}\)
b) Để \(A=P\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{2-\sqrt{x}}=3\\ \Leftrightarrow6-3\sqrt{x}=4\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{2}{3}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{9}\)