Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Text
Mình giải mẫu pt đầu thôi nhé, những pt sau ttự.
1,\(x^4-\frac{1}{2}x^3-x^2-\frac{1}{2}x+1=0\)
Ta thấy x=0 ko là nghiệm.
Chia cả 2 vế cho x2 >0:
pt\(\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{2}x-1-\frac{1}{2x}+\frac{1}{x^2}=0\)
Đặt \(t=x-\frac{1}{x}\left(t\in R\right)\)
\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2+2\)
pt\(\Leftrightarrow t^2-\frac{1}{2}t+1=0\)(vô n0)
Vậy pt vô n0.
#Walker
Bài 1:
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x-7\right)^2-\left(3x^2-12x-9\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-12x-9-x^2+6x+7\right)\left(3x^2-12x-9+x^2-6x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-6x-2\right)\left(4x^2-18x-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-1\right)\left(2x^2-9x-8\right)=0\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{3+\sqrt{13}}{2};\dfrac{3-\sqrt{13}}{2};\dfrac{9+\sqrt{145}}{4};\dfrac{9-\sqrt{145}}{4}\right\}\)
\(VT=\frac{x^4}{xy}+\frac{y^4}{yz}+\frac{z^4}{zx}\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{xy+yz+zx}\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{x^2+y^2+z^2}=x^2+y^2+z^2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z\)
a) Giá trị của biểu thức A tại x=-1 và y=-1 là:
A=5x3y2=5.(-1)3.(-1)2=5.(-1).1=-5
b) Giá trị của biểu thức B tại x=-3 và y=-1 là:
B=5xy4=5.(-3).(-1)4=-15
c) Giá trị của biểu thức C tại x=5 và y=-2 là:
\(C=\frac{4}{5}xy^3=\frac{4}{5}.5.\left(-2\right)^3=4.\left(-8\right)=-32\)
d) Giá trị của biểu thức D tại x=2 và y=\(\frac{1}{3}\) là:
\(D=\frac{3}{4}x^2y^3=\frac{3}{4}.2^2.\left(\frac{1}{3}\right)^3=3.\frac{1}{27}=\frac{1}{9}\)
e) Giá trị của biểu thức E tại x=\(\frac{1}{2}\) và y=5 là:
\(E=\frac{2}{5}x^2y=\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{2}\right)^2.5=2.\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+\frac{10xy}{\left(x^2+3\right)\left(y^2+1\right)}=0\\\frac{x}{x^2+3}+\frac{y}{y^2+1}=-\frac{3}{20}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{\left(x^2+3\right)}.\frac{y}{\left(y^2+1\right)}=-\frac{1}{10}\\\frac{x}{x^2+3}+\frac{y}{y^2+1}=-\frac{3}{20}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{x^2+3}=a\\\frac{y}{y^2+1}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=-\frac{1}{10}\\a+b=-\frac{3}{20}\end{matrix}\right.\)
Theo Viet đảo, a và b là nghiệm:
\(t^2+\frac{3}{20}t-\frac{1}{10}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{1}{4}\\t=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{x^2+3}=\frac{1}{4}\\\frac{y}{y^2+1}=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+3=0\\2y^2+5y+2=0\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{x^2+3}=-\frac{2}{5}\\\frac{y}{y^2+1}=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+5x+6=0\\y^2-4y+1=0\end{matrix}\right.\)
cảm ơn bạn nhìu nhé