Question

[Bao chau Nguyen]

giải hệ phương trình :

x² + y² =2

(x+y)(1+xy)³=16

mn giúp mik với ạ, cảm ơn 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

\(xy< =\dfrac{x^2+y^2}{2}\)

=>\(xy< =\dfrac{2}{2}=1\)

=>xy+1<=2

Dấu '=' xảy ra khi xy=1

=>\(x=\dfrac{1}{y}\)

\(\left(x+y\right)\left(1+xy\right)^3=16\)

=>\(\left(y+\dfrac{1}{y}\right)\left(1+1\right)^3=16\)

=>\(y+\dfrac{1}{y}=2\)

=>y=1

=>x=1