Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: \(x\ge1\)
Từ pt (1) <=> \(\left(y^2-y\sqrt{x-1}\right)-\left(y-\sqrt{x-1}\right)=0\)
<=> \(y\left(y-\sqrt{x-1}\right)-\left(y-\sqrt{x-1}\right)=0\)
<=> \(\left(y-1\right)\left(y-\sqrt{x-1}\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}y-1=0\\y-\sqrt{x-1}=0\end{cases}}\)
+) Với y - 1 =0 <=> y = 1 thay vào pt thứ 2 ta có:
\(x^2+1=\sqrt{7x^2-3}\)
<=> \(x^4-5x^2+4=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=1\end{cases}}\)<=> x = 2 (tm đk) ; x = -2 ( loại ); x = 1 ( tmđk ) ; x = -1 (loại)
=> Trường hợp này có 2 nghiệm: ( x ; y ) là ( 2; 1 ) và ( 1; 1 )
+) Với \(y-\sqrt{x-1}=0\)<=> \(y=\sqrt{x-1}\) thay vào pt (2) ta có:
\(x^2+\sqrt{x-1}-\sqrt{7x^2-3}=0\)
<=> \(\left(x^2-4\right)+\left(\sqrt{x-1}-1\right)-\left(\sqrt{7x^2-3}-5\right)=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(x+2+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}-\frac{7\left(x+2\right)}{\sqrt{7x^2-3}+5}\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+2+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}-\frac{7\left(x+2\right)}{\sqrt{7x^2-3}+5}=0\left(loai\right)\end{cases}}\)
( vì \(x+2+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}-\frac{7\left(x+2\right)}{\sqrt{7x^2-3}+5}=\left(x+2\right)\left(1-\frac{7}{\sqrt{7x^2-3}+5}\right)+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}>0\)
với mọi x > = 1 )
<=> x = 2 (tm)
Thay vào pt dưới ta có: y = 1
=> trường hợp này có nghiệm ( 2; 1)
Kết luận:...
Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:
\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)
Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>
\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)
1)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-\sqrt{x-y-1}=1\\y^2+x+2y\sqrt{x}-y^2x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-1\right)^2=x-y-1\\\left(y+\sqrt{x}\right)^2-y^2x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\sqrt{x}+1=x-y-1\\\left(y+\sqrt{x}-y\sqrt{x}\right)\left(y+\sqrt{x}+y\sqrt{x}\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{x}-y=2\\\left(y+\sqrt{x}-y\sqrt{x}\right)\left(y+\sqrt{x}+y\sqrt{x}\right)=0\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=a\left(\ge0\right)\\y=b\end{cases}}\)
=> hệ phương trình \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-b=2\\\left(b+a-ab\right)\left(b+a+ab\right)=0\end{cases}}\)
Tham khảo nhé~
a) \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(2x+y\right)=0\\\left(y+1\right)\left(2y-x\right)=0\end{cases}}\)
\(\cdot x=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}0=0\\\left(y+1\right)\left(2y-1\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0=0\\y=-1;y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\cdot y=-1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\\0=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1;x=\frac{1}{2}\\0=0\end{cases}}\)
\(\cdot x=2y\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2y-1\right)5y=0\\0=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\Rightarrow x=0\\y=\frac{1}{2}\Rightarrow x=1\end{cases}}\)
\(y=-2x\Rightarrow\hept{\begin{cases}0=0\\\left(1-2x\right)5x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\Rightarrow y=-1\\x=0\Rightarrow y=0\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{21}{8}\\\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{37}{6}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{21}{8}-y\\\left(\frac{21}{8}-y\right)^2+y^2=\frac{37}{6}y\left(\frac{21}{8}-y\right)\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{21}{8}-y\\2y^2-\frac{21}{4}y+\frac{441}{64}=-\frac{37}{6}y^2+\frac{259}{16}y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{21}{8}-y\\1568y^2-4116y+1323=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{8}\\y=\frac{9}{4}\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\y=\frac{3}{8}\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{z^2}=\left(2-\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)^2\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2xy-x-y\right)^2=-4x^2y^2+2xy\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8x^2y^2-4x^2y-4xy^2+x^2+y^2-2xy+2xy=0\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x^2y^2-4x^2y+x^2+4x^2y^2-4xy^2+y^2=0\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2xy-x\right)^2+\left(2xy-y\right)^2=0\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=\frac{1}{2}\\z=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
d) \(\hept{\begin{cases}xy+x+y=71\\x^2y+xy^2=880\end{cases}}\). Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=S\\xy=P\end{cases}}\), ta có: \(\hept{\begin{cases}S+P=71\\SP=880\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=71-P\\P\left(71-P\right)=880\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=71-P\\P^2-71P+880=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=16\\P=55\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}S=55\\P=16\end{cases}}\)
\(\cdot\hept{\begin{cases}S=16\\P=55\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=16\\xy=55\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=16-y\\y\left(16-y\right)=55\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=16-y\\y^2-16y+55=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=11\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x=11\\y=5\end{cases}}\)
\(\cdot\hept{\begin{cases}S=55\\P=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=55\\xy=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=55-y\\y\left(55-y\right)=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=55-y\\y^2-55y+16=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{55-3\sqrt{329}}{2}\\y=\frac{55+3\sqrt{329}}{2}\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x=\frac{55+3\sqrt{329}}{2}\\y=\frac{55-3\sqrt{329}}{2}\end{cases}}\)
e) \(\hept{\begin{cases}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=12\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=28\end{cases}}\). Đặt \(\hept{\begin{cases}S=\sqrt{x}+\sqrt{y}\\P=\sqrt{xy}\end{cases}}\), ta có \(\hept{\begin{cases}SP=12\\P\left(S^2-2P\right)=28\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=\frac{12}{P}\\P\left(\frac{144}{P^2}-2P\right)=28\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=\frac{12}{P}\\2P^4+28P^2-144P=0\end{cases}}\)
Tự làm tiếp nhá! Đuối lắm luôn
- LUYỆN TẬP
- HỌC BÀI
- HỎI ĐÁP
- KIỂM TRA
- VINSCHOOL
⋯
MUA THẺ HỌC
- 1
khoilaba
Hãy xác thực tài khoản để bảo vệ tài khoản của bạn và nhận thưởng VIP từ OLM Xác thực ngay
Giúp tôi giải toán và làm văn
Tìm kiếm
- Mới nhất
- Chưa trả lời
- Câu hỏi hay
- Câu hỏi tôi quan tâm
- Câu hỏi của bạn bè
- Gửi câu hỏi
Tất cảToánTiếng ViệtTiếng Anh
trần bảo khánh linh
Trả lời
3
Đánh dấu
3 phút trước
Helen Keller là ai
Nhanh 3 k nhé
Thank s
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Tiếng Việt lớp 1
TRẦN TUẦN NAM Vài giây trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Helen Adams Keller (27 tháng 6 năm 1880 – 1 tháng 6 năm 1968) là nữ văn sĩ, nhà hoạt động xã hội, diễn giả người Mỹ. Bà là người khiếm thị, khiếm thính đầu tiên giành học vị Cử nhân Nghệ thuật.[1][2
Đúng 0 Sai 0
Emily Nain 1 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Helen Adams Keller là nữ văn sĩ, nhà hoạt động xã hội, diễn giả người Mỹ. Bà là người khiếm thị, khiếm thính đầu tiên giành học vị Cử nhân Nghệ thuật. Bà được tạp chí Time xếp vào danh sách 100 nhân vật tiêu biểu của thế kỷ 20
#EMNA#
Đúng 0 Sai 0
︵✿๖ۣۜSɦĭηησʂυƙε↭-↭^^‿✿ 1 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Helen Adams Keller sinh ra tại Tuscumbia, Alabama. Gia đình bà sống trong khu điền trang Ivy Green[5] được ông nội của bà xây dựng từ những thập kỉ trước.[6]
Cha bà là Arthur H. Keller[7] là người biên tập lâu năm cho tờ báo Tuscumbia North Alabamian và từng là đại úy trong Quân đội miền nam.[6] Bà nội của Helen là chị em họ với Robert E. Lee.[8] Mẹ bà là Kate Adams,[9] là con gái của Charles W. Adams[10] là người gốc từ Massachusetts và từng tham chiến cho Quân đội miền nam trong suốt Cuộc nội chiến Mỹ và trở thành đại tá. Họ nội của Helen thuộc dòng dõi với Casper Keller, người có gốc gác Thụy Sĩ.[8][11]
Keller không bị mù và điếc bẩm sinh[12]. Khi chào đời được khoảng 19 tháng, bà bị ốm nặng sốt cao viêm màng não và không may hỏng mất đôi mắt, và sau đó tai cũng bị điếc. Gia đình bất hạnh chứng kiến đứa con gái vùa lớn lên vừa chống chọi với số phận nghiệt ngã, càng lớn thì tính tình của Keller càng nóng nảy cáu gắt.
Học vấn[sửa | sửa mã nguồn]
Keller và cô Anne Sullivan vào tháng 7 năm 1888
Năm 1886, mẹ bà tình cờ biết được một đứa bé cũng bị mù-điếc như con mình nhưng đã được dạy dỗ thành công, liền tới Baltimore, Maryland gặp bác sĩ để xin lời khuyên. Người bác sĩ này khuyên bà nên tới gặp Alexander Graham Bell, lúc đó còn đang là một nhà chuyên môn chuyên làm việc với những trẻ em bị điếc tại địa phương. Bell lại giới thiệu bà mẹ đưa con gái của mình tới học tại trường Perkins dành cho người mù, tọa lạc tại Nam Boston, tiểu bang Massachusetts. Tại đây Keller đã được gặp cô gia sư Anne Sullivan người Ireland vừa mới tốt nghiệp, người đã từng gần như mất hết thị lực khi mới lên năm tuổi và bắt đầu một tình bạn kéo dài suốt 49 năm trời.
Keller và cô Anne đang học từ
Helen Keller, năm 1904
Helen Keller đang đọc sách với chữ nổi, khoảng năm 1907
Helen Keller
Có một lần Anne tặng cho Keller một con búp bê bằng vải mà cô ôm trên tay. Chờ cho Keller chơi một hồi, Anne liền cầm lấy bàn tay Keller và viết chữ "búp bê" (doll) lên lòng bàn tay em. Keller rất thích thú với cách thể hiện đó, từ đó về sau Anne thường xuyên tập cho Keller ghép chữ cái theo cách này. Sau 3 tháng, thông qua ngôn ngữ động tác tay và sờ xem cử động môi của Anne, Keller đã học được hơn 400 từ đơn cùng một số đoản ngữ.
Năm Keller 8 tuổi, cô Anne đưa bà tới học tại trường Perkins, nơi có các loại sách chữ nổi và các trẻ em bị mù-điếc khác. Chẳng bao lâu, Keller đã bộc lộ rõ tài năng vượt trội về các môn toán, địa lý, sinh học, tập đọc; em còn học cả bơi, chèo thuyền, cưỡi ngựa, đi xe. Sau đó Keller vào học trường nữ học tiểu bang Massachusetts, cô giáo Anne luôn luôn ở bên cạnh Keller để viết lại nội dung bài giảng vào lòng bàn tay Keller. Năm 1900 Keller thi đậu vào trường Radcliffe College (khu mở rộng của Đại học Harvard từ năm 1879 cho sinh viên nữ với các tòa nhà và khuôn viên riêng), học tài liệu chữ nổi dành cho người mù. Cô học nhiều ngoại ngữ, kể cả tiếng Pháp và tiếng Đức, và kiên trì học tới mức khi nào đầu ngón tay rớm máu mới chịu dừng. Số lượng bài vở khổng lồ nhanh chóng làm hỏng thị lực của gia sư Anne. Đến tháng 6 năm 1904 Keller tốt nghiệp và trở thành người mù-điếc đầu tiên được tốt nghiệp đại học.[2] Sau đó, cô được nhận một số học hàm tiến sĩ danh dự, trong số đó có Đại học Harvard.
Hoạt động chính trị[sửa | sửa mã nguồn]
Hai năm sau ngày tốt nghiệp, Keller được vinh dự bầu vào chức chủ tịch hội người mù tiểu bang Massachusetts, bắt tay vào công việc xã hội cụ thể phục vụ cho cộng đồng người mù. Keller đón tiếp rất nhiều người mù, trả lời nhiều thư từ và đi thuyết giảng lưu động tại 39 nước trên thế giới. Cô không quản ngại vất vả, cống hiến hết sức mình cho chương trình giáo dục và chữa trị cho người mù. Năm 1920 với sự phấn đấu không mệt mỏi, Keller đã thành lập được tổ chức quần chúng trên phạm vi toàn quốc của Hội người mù toàn nước Mỹ. Tổ chức này vẫn còn tồn tại cho đến ngày nay.
Keller trở thành một biểu tượng của tinh thần tự lực phi thường khi suốt đời sống trong thế giới không ánh sáng, không âm thanh nhưng vẫn cống hiến hết sức lực nhằm đem niềm vui đến với người tàn tật, có cùng hoàn cảnh như mình. Cô đã được gặp nhiều tổng thống Mỹ như Grover Cleveland, Benjamin Harrison, William McKinley, Theodore Roosevelt, William Howard Taft, Franklin D. Roosevelt, John F. Kennedy... Cô cũng trở thành bạn của những con người nổi tiếng như Alexander Graham Bell, Charlie Chaplin, Mark Twain.
Bà bắt đầu tham gia phong trào xã hội tại nước Mỹ. Keller gia nhập Đảng Xã hội Hoa Kỳ, và về sau bỏ đảng đó để gia nhập Industrial Workers of the World (Công nhân kỹ nghệ của Thế giới). Những nhà báo mà về trước khen ngợi sự can đảm và thông minh của bà bây giờ chỉ ra là bà bị tàn tật. Chủ báo Brooklyn Eagle viết rằng "những sai lầm [của bà] xuất hiện từ những hạn chế rõ ràng khi lớn lên". Keller trả lời chủ báo này, nói đến lần gặp ông trước khi ông biết đến những quan điểm chính trị của bà:
At that time the compliments he paid me were so generous that I blush to remember them. But now that I have come out for socialism he reminds me and the public that I am blind and deaf and especially liable to error. I must have shrunk in intelligence during the years since I met him... Oh, ridiculous Brooklyn Eagle! Socially blind and deaf, it defends an intolerable system, a system that is the cause of much of the physical blindness and deafness which we are trying to prevent.[1]
Bà cũng biểu tình chống chiến tranh và đồng sáng lập tổ chức dân quyền ACLU[2]. Các hoạt động này có liên quan đến quan điểm công bằng của Keller.
Giới thiệu loài chó Akita tới nước Mỹ[sửa | sửa mã nguồn]
Keller tại Nhật Bản năm 1948 trước tượng chó Hachiko
Khi Keller tới thăm tỉnh Akita, Nhật Bản vào tháng 7 năm 1937, bà đã hỏi thăm tới Hachiko, một con chó giống Akita nổi tiếng vì sự trung thành và đã chết từ năm 1935, và bày tỏ ý định muốn có một chú chó như thế. Chỉ trong vòng một tháng, một chú chó tên là Kamikaze-go đã được gửi đến, nhưng sau đó đã chết bệnh quá sớm. Chính phủ Nhật Bản quyết định tặng ch
~Hok tốt~
Đọc tiếp...
Đúng 0 Sai 0
NGUYEN TRUNG KIEN
Trả lời
1
Đánh dấu
4 phút trước
cmr 20a+11b chia het cho 17 khi va chi khi 83a+38b chia het cho 17
Toán lớp 6 Toán chứng minh
NGUYEN TRUNG KIEN 3 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
giúp mn nha
Đúng 0 Sai 0
JS1_❤❣A.R.M.Y-Jung Hoseok❣❤ [ RBL ] ❧♛☙
Trả lời
6
Đánh dấu
6 phút trước
1 + 1 + 90 = ?
Hãy kể tên 5 bộ anime mà bn thik nhất :)
#JH
Tiếng Anh lớp 5 Đố vui
︵✿๖ۣۜSɦĭηησʂυƙε↭-↭^^‿✿ Vài giây trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
1 + 1 + 90 =92
~Hok tốt~
Đúng 0 Sai 0
︵✿ĐứC̸͟͞ MạN̸͟͞H̸͟͞™➷ ➸ ➹ 2 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
=92
bó tay mình còn ko biết anime là cái ì nữa hihi
Đúng 0 Sai 0
☤_€ự_Ǥiải_☤ 2 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
trả lời:
1+1+90=92
mik ko hay xem anime lw
#hok tốt#
Đúng 0 Sai 1
♥➴Hận đời FA➴♥
Trả lời
0
Đánh dấu
11 phút trước
Giải hệ phương trình:
{
| y+2√x2+y=4x+3 |
| (x−3)√y−4+(y−4)√x−1+2=0 |
Cô Chi ơi!!!! Giúp em vớiiiiiiiiiii!!!!!!!!!!
Đọc tiếp...
Toán lớp 9 Hệ phương trìnhCăn thức
nguyễn hoàng ý nhi
Trả lời
2
Đánh dấu
12 phút trước
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)x3−13x−12
b)2x4+3x3−9x2−3x+2
c)x4−3x3−6x2+3x+1
Đọc tiếp...
Toán lớp 8
Minh Nguyễn Cao 1 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
a) x3−13x−12
=x3+x2−x2−x−12x−12
=x2(x+1)−x(x+1)−12(x+1)
=(x+1)(x2−x−12)
=(x+1)(x2−4x+3x−12)
=(x+1)[x(x−4)+3(x−4)]
=(x+1)(x−4)(x+3)
b) 2x4+3x3−9x2−3x+2câu này hình như sai đề rồi, bạn xem lại nhen
c) x4−3x3−6x2+3x+1câu này cx thế, bạn xem lại nha
Đọc tiếp...
Đúng 0 Sai 0
Phạm Thị Thùy Linh 7 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
a,x3−13x−12
=x3−x−12x−12
=x(x2−1)−12(x+1)
=x(x−1)(x+1)−12(x+1)
=(x+1)(x2−x−12)
=(x+1)(x2−4x+3x−12)
=(x+1)[x(x−4)+3(x+4)]
=(x+1)(x−4)(x+3)
Đọc tiếp...
Đúng 0 Sai 0
Nguyễn Trác Lực
Trả lời
2
Đánh dấu
12 phút trước
tìm N biết
a) 3 chia hết cho N + 1
b) ( N + 6 ) chia hết cho ( N + 2 )
c) ( 2N + 3 ) chia hết cho ( N - 2 )
Đọc tiếp...
Toán lớp 6
♈ Nhok's ²ƙ⁷ ♡ Kim Seok Jin♐ 2 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
a,3⋮n+1
⇒n+1∈Ư(3)={±1;±3}
⇒n∈{0;−2;2;−4}
b,n+6⋮n+2
⇒(n+2)+4⋮n+2
⇒4⋮n+2(Do n+2⋮n+2)
Đến đây tự làm tiếp như câu a.
c,2n+3⋮n−2
⇒2(n−2)+7⋮n−2
⇒7⋮n−2(Do2(n−2)⋮n−2)
Đến đây tự làm tiếp như câu a.
~Study well~
#SJ
Đọc tiếp...
Đúng 0 Sai 0
Nhật Hạ 5 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
a, 3⋮(n+1)
⇒n+1∈Ư(3)={±1;±3}
| N + 1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| N | 0 | -2 | 2 | -4 |
Vậy...
b, (n+6)⋮(n+2)
Ta có: n+6=(n+2)+4
Mà {
| (n+2)⋮(n+2) |
| (n+2)+4⋮(n+2) |
⇒4⋮(n+2)
⇒n+2∈Ư(4)={±1;±2;±4}
Tự kẻ bảng
c, (2n+3)⋮(n−2)
Ta có: 2n+3=2(n−2)+7
Mà {
| 2(n−2)+7⋮(n−2) |
| 2(n−2)⋮(n−2) |
⇒7⋮(n−2)
Tự làm tiếp
Đọc tiếp...
Đúng 0 Sai 0
ko biet ten nen dung hoi nhe
Trả lời
5
Đánh dấu
13 phút trước
2+ 2=5iloveyou
i love you
Tiếng Việt lớp 1
Sơnღ๖ۣۜ Tùng MTP (♕тєαм❤đẹρ❤тяαι✌) 5 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
KO
ĐĂNG
CÂU
HỎI
LINH
TINH
LÊN
DIỄN
ĐÀN
Đọc tiếp...
Đúng 0 Sai 0
TRẦN TUẦN NAM 10 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Đọc tiếp...
Đúng 0 Sai 0
︵✿๖ۣۜSɦĭηησʂυƙε↭-↭^^‿✿ 11 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
2 + 2 =5
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Đọc tiếp...
Đúng 0 Sai 0
Uyên Thảo
Trả lời
2
Đánh dấu
15 phút trước
Hãy so sánh nguyên tử magie nặng hay nhẹ hơn bao nhiêu lần so với
a) nguyên tử cacbon
b) nguyên tử lưu huỳnh
c) nguyên tử nhôm
Đọc tiếp...
Ngữ Văn lớp 8
♥➴Hận đời FA➴♥ 14 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
sorry, h.vn
Đúng 0 Sai 0
♥➴Hận đời FA➴♥ 14 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
vào hh.vn để đc giải đáp tốt hơn
Đúng 0 Sai 0
Admin (a@olm.vn)
Trả lời
6
Đánh dấu
16 phút trước
Nguyễn Tất Thành nằm ở đâu?
Hiệu trưởng trường Nguyễn Tất Thành là ai?
Ngữ Văn lớp 7
Trần Phương Anh 5 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
xl nha
cái này tui kg tìm hiểu mấy
Đúng 0 Sai 0
SAIAMA 10 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
136 Xuân Thủy, Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội
Tiến sĩ Nguyễn Thị Thu Anh - Bí thư Chi bộ, Hiệu trưởng
Đúng 1 Sai 0
TRẦN TUẦN NAM 11 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
ĐC : số 136 Đường Nguyễn Xuân Thủy Quận Cầu Giay Hà Nội
Hiệu trưởng : Nguyễn Thị Thu Anh
Đúng 0 Sai 0
Khánh Vũ Trọng
Trả lời
0
Đánh dấu
18 phút trước
Giải phương trình:√3X−2−√X+1=2X2+X−6
Toán lớp 9
༺✰» Andromeda «✰༻
Trả lời
4
Đánh dấu
18 phút trước
Có vú mà chẳng nuôi con
Mỗi người một vú, vú non vú già
Hồi thương chật áo chia ba
Hồi ghét để áo chia ra làm mười?
[Là quả gì-.-]
Đọc tiếp...
Tiếng Việt lớp 3 Đố vuiGiải trí
Sơnღ๖ۣۜ Tùng MTP (♕тєαм❤đẹρ❤тяαι✌) 3 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Trả lời:
Quả vũ sữa
~ Học tốt ~
Đúng 1 Sai 0
TRẦN TUẦN NAM 9 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
quả vú sữa
Đúng 1 Sai 0
Linhiu^^** 10 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Trả lời
Là quả vú sữa
Học tốt
Đúng 1 Sai 0
Admin (a@olm.vn)
Trả lời
10
Đánh dấu
19 phút trước
Chủ tịch nước là ai ?
Toán lớp 5
_ Mon _ 13 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
~ lk con người ặk
Đúng 3 Sai 0
︵✿ĐứC̸͟͞ MạN̸͟͞H̸͟͞™➷ ➸ ➹ 18 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
vãi cả hỏi thế thì mình quỳ bạn
Đúng 4 Sai 0
Sơnღ๖ۣۜ Tùng MTP (♕тєαм❤đẹρ❤тяαι✌) 3 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Trả lời:
Chủ tịch là nguyễn Phú Trọng
~ Học tốt ~
Đúng 0 Sai 0
Nguyễn Đức Tiệp
Trả lời
2
Đánh dấu
19 phút trước
66775508?????=
12345678987654321+98765432123456789=
xd
Đọc tiếp...
Toán lớp 1
Sơnღ๖ۣۜ Tùng MTP (♕тєαм❤đẹρ❤тяαι✌) Vài giây trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
KO
ĐĂNG
CÂU
HỎI
LINH
TINH
LÊN
DIỄN
ĐÀN
Đọc tiếp...
Đúng 0 Sai 0
︵✿๖ۣۜSɦĭηησʂυƙε↭-↭^^‿✿ 13 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Đọc tiếp...
Đúng 0 Sai 0
Du Duc Thang
Trả lời
8
Đánh dấu
20 phút trước
Tìm tất cả các phân số bằng phân số 22/26 Sao cho mẫu số là số có hai chữ số
Toán lớp 5
๖ۣۜSۣۜN✯•Y.Šynˣˣ 2 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
căng đó nha mik đag tìm
Đúng 0 Sai 0
Mymom12345 3 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Ta có: 2226 = 1113
1113 = 3339 = 4452 = 5565 = 6678 = 7791
Vậy ta viết được 5 phân số
Đọc tiếp...
Đúng 0 Sai 0
︵✿ĐứC̸͟͞ MạN̸͟͞H̸͟͞™➷ ➸ ➹ 4 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
ok rồi đó bạn k mình đi
Đúng 0 Sai 1
Nguyễn Hà Anh
Trả lời
15
Đánh dấu
3 tháng 5 2017 lúc 20:01
Một cửa hàng nhận về 4 thùng hàng như nhau , mỗi thùng có 1216 kg hàng . Số hàng đó chia đều cho 2 xe chở . Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu kg hàng ?
Được cập nhật 25 phút trước
Toán lớp 3
Trần Hoài Thương( The Moon of Red ) 24 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Trả lời
Mỗi xe chở đc: 2432 kg
~ Học tốt ~
.......................
Đúng 3 Sai 0
Hoàng Nguyên Hiếu 3 tháng 5 2017 lúc 20:09
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
4 thùng chở số kg là :
1216 x 4 = 4864 ( kg )
Mỗi thùng chở số kg là :
4864 : 2 = 2432 ( kg )
Đ/s : 2432 kg
Đọc tiếp...
Đúng 7 Sai 2
she smiles 27 tháng 2 lúc 20:02
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
2432 kg
Đúng 1 Sai 0
Galaxy of space
Trả lời
4
Đánh dấu
29 phút trước
Cho 10 cây, bạn hãy trồng số cây này thành 5 đường thẳng sao cho mỗi đường có 4 cây?
Toán lớp 5
JS1_❤❣A.R.M.Y-Jung Hoseok❣❤ [ RBL ] ❧♛☙ 23 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Bn chỉ cần xếp thành ngôi sao 5 cánh là sẽ ra mỗi đường có 4 cây thôi :)
~ Hok tốt ~
#JH
Đúng 3 Sai 0
Trần Hoài Thương( The Moon of Red ) 25 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Trả lời:
Bạn xếp thành hình ngôi sao là đc.
~ Học tốt ~
Đúng 3 Sai 0
︵✿ĐứC̸͟͞ MạN̸͟͞H̸͟͞™➷ ➸ ➹ 24 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
ok đúng trắc là ngôi sao vì tui thấy bạn để hình nền ngôi sao mà hihi
nhớ k nha cảm ơn bạn nhiều
Đúng 0 Sai 0
Dương Tịch
Trả lời
8
Đánh dấu
9 phút trước
Tìm X để biểu thức sau có nghĩa:
a, Căn -5/x2+6
b, Căn 2/x2
c, Căn 1/-1+x
d, Căn 4/x+3
Đọc tiếp...
Toán lớp 9
๖ۣۜK-๖ۣۜA๖L๖ۣۜ♡K♡ 2๖ۣۜK7 (Team TST 9) CTV 23 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
a) √−5x2+6
Để biểu thức có nghĩa thì x2+6<0
Mà x2≥0⇒x2+6≥6(mâu thuẫn)
Vậy biểu thức này không xác định
Đọc tiếp...
Đúng 1 Sai 0
Phạm Thị Thùy Linh 14 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
d,Cho mình sửa xíu :
⇒{
| x+3≥0 |
| x≠−3 |
⇒{
| x≥−3 |
| x≠−3 |
⇒x≥−2
Quyên không đổi dấu , xl nha
Đọc tiếp...
Đúng 0 Sai 0
๖ۣۜK-๖ۣۜA๖L๖ۣۜ♡K♡ 2๖ۣۜK7 (Team TST 9) CTV 15 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Phạm Thị Thùy LinhCâu d) sai rồi nhé.
Nếu x = -2 thì √41 =√4(Vẫn đúng)
x = -1 vẫn đúng nhé √42 =√2
Đọc tiếp...
Đúng 0 Sai 0
Song tử .... Tn(siêu quậy)
Trả lời
7
Đánh dấu
31 phút trước
Giúp mk bài này với nhé
Mk đang cần gấp
hãy rút gọn
P=a(b+1)−b−1b(a−1)+a−1
Nhanh giúp nha !
Đọc tiếp...
Toán lớp 7
☤_€ự_Ǥiải_☤ 17 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
P=a(b+1)−b−1b(a−1)+a−1
P=ab+a−b−1ba−b+a−1
P=1
#hok tốt#
Đọc tiếp...
Đúng 3 Sai 0
Trần Hoài Thương( The Moon of Red ) 18 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Trả lời:
P=a(b+1)−b−1b(a−1)+a−1 = ab+a−b−1ab−b+a−1 =ab−b+a−1ab−b+a−1 =1
~ Học tốt ~
Đúng 3 Sai 0
Trần Văn Dương 21 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
P=a(b+1)−b−1b(a−1)+a−1
P=a(b+1)−b−1ab−b+a−1
P=ab+a−b−1ab−b+a−1
P = 1
Đọc tiếp...
Đúng 3 Sai 0
_🅲🆁🅾🆆\\\'🆂 🅱🅻🅾🅾🅱_
Trả lời
10
Đánh dấu
32 phút trước
Con người có mấy cái chân?
Ngữ Văn lớp 8
✰๖ۣۜMagicღ ๖ۣۜPrincessღ✰ 20 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
thay đổi avatar bạn ơi!
Đúng 0 Sai 0
Trần Phương Anh 26 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
-two cái chân
- trừ trường hợp .......... tóm lại là kg giải thik đc
Đúng 3 Sai 0
~MON Ú~ [TEAM Destroy The World] 28 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
con ngời bình thường có 2 cái chân còn có những trường hợp khác như sau:
1 bị dị tật ở chân (ko có chân)
2 hoặc như ông này. Sinh ra Myrtle Corbin, người Mỹ đã có 4 chân, thực chất là phần thừa của một bào thai sống ký sinh, và có tới hai cơ quan sinh dục.
Đúng 2 Sai 0
Thu Hằng Nguyễn
Trả lời
6
Đánh dấu
5 tháng 8 2015 lúc 14:10
Năm nay mẹ 30 tuổi, mẹ hơn con 26 tuổi. Hỏi trước đây 2 năm tuổi con bằng một phần mấy tuổi mẹ?
Được cập nhật 33 phút trước
Toán lớp 4
Linh Đặng Thị Mỹ 5 tháng 8 2015 lúc 14:13
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Tuổi con hiện nay là : 30 - 26 = 4 (tuổi )
Khi đó tuổi mẹ bằng số lần tuổi conlà:
28 : 2 =14 (lần).
Vậy khi đó tuổi con bằng 1/14 tuổi mẹ
Đúng 4 Sai 0 Thu Hằng Nguyễn đã chọn câu trả lời này.
Trần Hoài Thương( The Moon of Red ) 21 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Trả lời:
114 tuổi mẹ nha.
~ Học tốt ~
Đúng 3 Sai 0
VÕ NGUYỄN THANH HÀ 21 tháng 8 2017 lúc 11:20
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn
Đọc tiếp...
Đúng 0 Sai 0
Tải thêm câu hỏi
Nội quy chuyên mục
Giải thưởng hỏi đáp
Danh sách chủ đề
Toán lớp 1Toán lớp 2Toán lớp 3Toán lớp 4Toán lớp 5Toán lớp 6Toán lớp 7Toán lớp 8Toán lớp 9Toán lớp 10Toán lớp 11Toán lớp 12Tiếng Việt 1Tiếng Việt 2Tiếng Việt 3Tiếng Việt 4Tiếng Việt 5Ngữ Văn 6Ngữ Văn 7Ngữ Văn 8Ngữ văn 9Ngữ văn 10Ngữ văn 11Ngữ văn 12Tiếng Anh lớp 1Tiếng Anh lớp 2Tiếng Anh lớp 3Tiếng Anh lớp 4Tiếng Anh lớp 5Tiếng Anh lớp 6Tiếng Anh lớp 7Tiếng Anh lớp 8Tiếng Anh lớp 9Tiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12
Xếp hạng tuần
•๖ۣۜAƙαĭ ๖ۣۜHαɾυмα•™ [ RBL ] ❧MMM☙
Điểm SP: 1881. Điểm GP: 0.
ミ★MaღCà๖ۣۜRồng★彡
Điểm SP: 1600. Điểm GP: 1.
Vũ Tiến Đạt [ RBL ] ❧KIA ☙
Điểm SP: 1351. Điểm GP: 0.
Trần Hoài Thương( The Moon of Red )
Điểm SP: 1178. Điểm GP: 0.
Luân Đặng ( The Moon of Red )
Điểm SP: 895. Điểm GP: 0.
Dn_x҉K҉r҉a҉k҉e҉n҉Y҉T҉_[★]
Điểm SP: 861. Điểm GP: 0.
✰๖ۣۜPɦσεηĭχ ๖ۣۜFĭɾε✰ ( Team TST 33 )
Điểm SP: 552. Điểm GP: 0.
My little heart
Điểm SP: 484. Điểm GP: 0.
JS1_❤❣A.R.M.Y-Jung Hoseok❣❤ [ RBL ] ❧♛☙
Điểm SP: 352. Điểm GP: 0.
◥ὦɧ◤๖ۣۜM๖ۣۜA๖ۣۜI❤๖ۣۜT๖ۣۜR๖ۣۜA๖ۣۜN๖ۣۜG๖²⁴ʱ (siêu quậy)
Điểm SP: 352. Điểm GP: 0.
Bảng xếp hạng
Có thể bạn quan tâm
ôn thi thpt môn toánôn thi thpt môn vật lýôn thi thpt môn hóa họcôn thi thpt môn sinh họcôn thi thpt môn tiếng anhôn thi thpt môn lịch sửôn thi thpt môn địa lýôn thi thpt môn giáo dục công dânbộ đề thi thpt môn toánbộ đề thi thpt môn ngữ vănbộ đề thi thpt môn sinh họcbộ đề thi thpt môn vật lýbộ đề thi thpt môn hóa họcbộ đề thi thpt môn lịch sửbộ đề thi thpt môn địa lýbộ đề thi thpt môn tiếng anhbộ đề thi thpt môn giáo dục công dân
Tài trợ
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
© 2013 - Trung tâm Khoa học Tính toán - ĐH Sư phạm Hà Nội && Công ty C.P. Khoa học và Công nghệ Giáo dục (email: a@olm.vn)
ĐKXĐ: \(x\ge1;y\ge4\)
Từ phương trình thứ nhất của hệ :
\(y+2\sqrt{x^2+y}=4x+3\Leftrightarrow x^2+y+2\sqrt{x^2+y}+1=x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+y}+1\right)^2=\left(x+2\right)^2\Leftrightarrow\sqrt{x^2+y}+1=x+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+y}=x+1\Leftrightarrow x^2+y=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow y=2x+1\)
Thế vào phương trình thứ hai ta được
\(\left(x-3\right)\sqrt{2x-3}+\left(2x-3\right)\sqrt{x-1}+2=0\)
Chứng minh cho phương trình trên vô nghiệm rồi kết luận
ĐKXĐ: x > -3
y > -1
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}=a\left(a\ge0\right)\\\sqrt{y+1}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}}\) thì hệ đã cho trở thành
\(\hept{\begin{cases}2a-3b=2\\a-b=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2a-3b=2\\2a-2b=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}b=0\\a=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}=1\\\sqrt{y+1}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}\left(tm\right)}\)
\(1,\hept{\begin{cases}x\left(x+y+1\right)=3\\\left(x+y\right)^2-\frac{5}{x^2}=-1\end{cases}\left(ĐKXĐ:x\ne0\right)}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=\frac{3}{x}-1\\\left(x+y\right)^2-\frac{5}{x^2}=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{3}{x}-1\right)^2-\frac{5}{x^2}=-1\)
Đặt \(\frac{1}{x}=a\left(a\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\left(3a-1\right)^2-5a^2=-1\)
\(\Leftrightarrow9a^2-6a+1-5a^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow4a^2-6a+2=0\)
Làm nốt
2, ĐKXĐ \(x\ge1,y\ge0\)
\(\hept{\begin{cases}xy+x+y=x^2-2y^2\left(1\right)\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\left(2\right)\end{cases}}\)
Pt (1) <=> \(xy+x+y+y^2=x^2-y^2\)
<=> \(y\left(x+y\right)+x+y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
<=> \(\left(x+y\right)\left(y+1\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
<=> \(\left(x+y\right)\left(2y+1-x\right)=0\)
Mà \(x\ge1,y\ge0\) => \(x+y>0\) => \(2y+1-x=0\)<=> \(x=2y+1\)
Thay x=2y+1 vào (2)
Đoạn này bn tự giải tiếp nhé
\(ĐK:x\ge1\)
Pt (1) <=> \(y^2-y\sqrt{x-1}-y+\sqrt{x-1}=0\)
<=> \(\left(y^2-y\right)-\left(y\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}=0\right)\)
<=> \(y\left(y-1\right)-\sqrt{x-1}\left(y-1\right)=0\)
<=> \(\left(y-1\right)\left(y-\sqrt{x-1}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=0\\y-\sqrt{x-1}=0\end{cases}}\)
+) Với y-1=0 <=> y=1
Thế vào phương trình thứ (2) ta có: \(x^2+1-\sqrt{7x^2-3}=0\Leftrightarrow7x^2+7-7\sqrt{7x^2-3}=0\)
Đặt \(\sqrt{7x^2-3}=t\left(t\ge0\right)\)
Ta có phương trình ẩn t:
\(t^2-7t+10=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=5\end{cases}}\)
Với t =2 ta có: \(\sqrt{7x^2-3}=2\Leftrightarrow7x^2-3=4\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=-1\left(l\right)\end{cases}}\)
Với t=5 ta có: \(\sqrt{7x^2-3}=5\Leftrightarrow7x^2-3=25\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-2\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy hệ có 2nghiem (x,y) là (2,1) và (1, 1)
+) Với \(y-\sqrt{x-1}=0\Leftrightarrow y=\sqrt{x-1}\)
Thế vào phương trình (2) ta có:
\(x^2+\sqrt{x-1}-\sqrt{7x^2-3}=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)+\left(x^2+1-\sqrt{7x^2-3}\right)=0\)
<=> \(\frac{\left(x-1\right)-1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{x^4+2x^2+1-7x^2+3}{x^2+1+\sqrt{7x^2-3}}=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{x^4-5x^2+4}{x^2+1+\sqrt{7x^2-3}}=0\)
<=> \(\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)}{x^2+1+\sqrt{7x^2-3}}=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)}{x^2+1+\sqrt{7x^2-3}}\right)=0\)
vì \(\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)}{x^2+1+\sqrt{7x^2-3}}>0\)với mọi lớn hơn hoặc bằng 1
phương trình trên <=> x-2=0<=> x=2 thỏa mãn đk
Với x=2 ta có: \(y=\sqrt{2-1}=1\)
Hệ có 1nghiem (2,1)
Kết luận:... (2, 1), (1,1)
Em cảm ơn chị Nguyễn Linh Chi nhiều ạ!