Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
x + \(\sqrt{1-x^2}\) = 1
ĐK: -1 <= x <= 1
<=> \(\sqrt{1-x^2}\)= 1 - x
Vì 1 - x >= 0 nên ta có thể bình phương 2 vế
<=> 1 - x2 = (1 - x)2
<=> 1 - x2 = 1 - 2x + x2
<=> 2x2 - 2x = 0
<=>
x = 0
x = 1
2.
Hệ tương đương
\(\hept{\begin{cases}6\left(x+y\right)=5xy\\\frac{4y-3x}{xy}=1\end{cases}}\)
<=>
\(\hept{\begin{cases}6\left(x+y\right)=5xy\\4y-3x=xy\end{cases}}\)
<=>
\(\hept{\begin{cases}6\left(x+y\right)=5\left(4y-3x\right)\\4y-3x=xy\end{cases}}\)
<=>
\(\hept{\begin{cases}14y-21x=0\\4y-3x=xy\end{cases}}\)
<=>
\(\hept{\begin{cases}14y-21x=0\\y=\frac{3x}{4-x}\end{cases}}\)
Thay y = \(\frac{3x}{4-x}\)Vào PT trên
=> \(\frac{42x}{4-x}\)= 21x
<=> 42x = 21x(4 - x)
<=> 2x = x(4 - x)
<=> x2 - 2x = 0
x = 0 (Loại vi x khác 0)
x = 2, => y = 3
Vậy, Nghiêm của hệ PT:
x = 2
y = 3
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+1}+\frac{3}{y+2}=8\\5xy+6x+8y+21=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y+2+3x+3}{xy+2x+y+2}=8\\5xy+6x+8y+21=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+y+5=8xy+16x+8y+16\\5xy+6x+8y+21=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8xy+13x+7x+11=0\\5xy+6x+8y+21=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3xy+7x-y-10=0\\5xy-6x+8y+21=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2xy-13x+9y+31=0\\3xy+7x-y-10=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2xy-13x+9y+31=0\\xy-6x-10y-41=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-7x+19y+72=0\\xy-6x-10y-41=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-29y-113=0\\xy-6x-10y-41=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=113+29y\\\left(113+29y\right)y-6\left(113+29y\right)-10y-41=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=113+29y\\29y^2+113y-678-174y-10y-41=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=113+29y\\29y^2-71y-719=0\end{cases}}\)
đến đay tự làm nha
Sorry mn ạ, câu này phải là 12 ko phải là 21 ạ
https://olm.vn/hoi-dap/detail/333027925292.html
Mn giúp e vs ạ, link câu hỏi sửa lại
ĐK: \(x,y\ne-1\)
hpt \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{y^2+2y+1}+\frac{y^2}{x^2+2x+1}=\frac{8}{9}\\\frac{4x+4y-5xy+4}{xy+x+y+1}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{\left(y+1\right)^2}+\frac{y^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{8}{9}\\4-\frac{9xy}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=\frac{8}{9}\\ab=\frac{4}{9}\end{cases}}\)\(\left(a;b\right)=\left(\frac{x}{y+1};\frac{y}{x+1}\right)\)
c. \(\hept{\begin{cases}xy-\frac{x}{y}=9,6\left(1\right)\\xy-\frac{y}{x}=7,5\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1)-(2) ta có \(\frac{y}{x}-\frac{x}{y}=\frac{21}{10}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y^2-x^2}{xy}=\frac{21}{10}\Rightarrow10y^2-21xy-10x^2=0\Rightarrow\left(5y+2x\right)\left(2y-5x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5y+2x=0\\2y-5x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}y\\x=\frac{2}{5}y\end{cases}}}\)
Với \(x=-\frac{5}{2}y\Rightarrow\left(-\frac{5}{2}y\right)y-\frac{-\frac{5}{2}y}{y}=9,6\Rightarrow-\frac{5}{2}y^2=\frac{71}{10}\Rightarrow y^2=-\frac{71}{25}\left(l\right)\)
Với \(x=\frac{2}{5}y\Rightarrow\frac{2}{5}y.y-\frac{\frac{2}{5}y}{y}=9,6\Rightarrow\frac{2}{5}y^2=10\Rightarrow y^2=25\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(2,5\right);\left(-2,-5\right)\)
ĐKXĐ : x;y \(\ne\)0
Ta có:\(\frac{4}{x}-\frac{3}{y}=1\)
=> \(\frac{4y-3x}{xy}=1\)
=> 4y - 3x = xy
=> 20y - 15x = 5xy
Lại có 6x + 6y = 5xy
=> 20y - 15x = 6x + 6y
=> 14y = 21x
=> 2y = 3x
=> y = 1,5x
Khi đó 6x + 6y = 5xy
<=> 9x + 6x = 7,5x2
=> 15x = 7,5x2
=> 7,5x2 - 15x = 0
=> x(7,5x - 15) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\7,5x-15=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(\text{loại }\right)\\x=2\end{cases}}\)=> x = 2
Khi x = 2 => y = 3
Vậy x = 2 ; y = 3