Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x+y}=a\\\frac{1}{x-y}=b\end{matrix}\right.\)
Hệ đã cho trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}108b+63a=7\\81b+84a=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{27}\\b=\frac{1}{21}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{1}{27}\Rightarrow x+y=27\)
Và: \(\frac{1}{x-y}=\frac{1}{21}\Rightarrow x-y=21\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=27\\x-y=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy ................
* ĐK: \(x\ne+-y\)
\(\frac{108}{y+x}+\frac{63}{y-x}=7_{\left(1\right)}\)
\(\frac{81}{y+x}+\frac{84}{y-x}=7_{\left(2\right)}\)
Trừ theo vế với vế (1) cho (2) ta có: \(\frac{27}{y+x}-\frac{21}{y-x}=0\)<=> \(\frac{9}{y+x}=\frac{7}{y-x}\)<=> 9(y-x) = 7(y +x)
<=> y = 8x
Thay y = 8x vào PT (1) => \(\frac{108}{9x}+\frac{63}{7x}=7\)<=> \(\frac{12}{x}+\frac{9}{x}=7\) <=> 21/x = 7 => x = 3 => y =24
Vậy HPT cho có nghiệm (x; y) = (3; 24)
H/d nè:\(\frac{xy}{x+y}=\frac{6}{5}\Rightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{5}{6}\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{6}\)
Tương tự 2 cái còn lại:....
Sau đó cộng 3 cái lại tìm được:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\) rồi trừ đi các vế tìm x,y,z
cậu cứ nhân 5 vào phương trình (2)
cộng 2 phương trình lại cậu sẽ ra được x+y-1=2
thế cái vừa tìm được vào 1 trong 2 phương trình thi sẽ ra thêm một phương trình 2x-y=-13
giải hệ rồi tìm được x và y
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x>7\\y>-6\end{matrix}\right.\)
- Đặt \(\frac{1}{\sqrt{x-7}}=a,\frac{1}{\sqrt{y+6}}=b\) ( \(a,b\ne0\) ) vào hệ phương trình ta được :
\(\left\{{}\begin{matrix}7a-4b=\frac{5}{3}\\5a+3b=\frac{13}{6}\end{matrix}\right.\)
( đoạn này ruễ tự giải nhoa )
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{3}\\b=\frac{1}{6}\end{matrix}\right.\)( TM )
- Thay lại \(\frac{1}{\sqrt{x-7}}=a,\frac{1}{\sqrt{y+6}}=b\) vào hệ phương trình ta được :
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{x-7}}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{\sqrt{y+6}}=\frac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-7}=3\\\sqrt{y+6}=6\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-7=9\\y+6=36\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=16\\y=30\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy .........
\(\hept{\begin{cases}\frac{x+4}{x+3}-\frac{2}{y-1}=10\\\frac{x+6}{x+3}+\frac{1}{y-1}=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+4}{x+3}-\frac{2}{y-1}=10\\\frac{2x+12}{x+3}+\frac{2}{y-1}=14\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+4}{x+3}-\frac{2}{y-1}\right)+\left(\frac{2x+12}{x+3}+\frac{2}{y-1}\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x+3}+\frac{2x+12}{x+3}=24\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4+2x+12}{x+3}=24\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+16}{x+3}=24\)
\(\Leftrightarrow3x+16=24x+62\)
\(\Leftrightarrow21x+46=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{-46}{21}\)
Okey,giờ tìm y đơn giản rồi nhen :D
a) \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=\left(5-2xy\right)^2\\\left(x+y\right)^2-2xy+xy=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-4xy=25+4x^2y^2-20xy\\\left(x+y\right)^2-xy=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=25+4x^2y^2-16xy\\\left(x+y\right)^2=7+xy\end{cases}}\)
\(\Rightarrow25+4x^2y^2-16xy=7+xy\)
\(\Leftrightarrow4x^2y^2-17xy+18=0\)
\(\Leftrightarrow xy=\frac{9}{4}\) hoặc \(xy=2\)
Từ đó tính đc x+y dễ dàng tìm được các giá trị x và y
b) Câu hỏi của Huỳnh Minh Nghĩa - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath