Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mấy bài dạng như này mk sẽ hướng dẩn nha .
a) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-2\right)\left(2x-y\right)=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+y-2=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x^2+y^2=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) giải bằng cách thế bình thường nha
b) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x+2y=6\\x+y-3xy+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+6xy-5=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)^2+2xy-5=0\) sài vi ét --> .......................
c) đây là phương trình đối xứng loại 1 , có trên mang nha .
câu d và e là phương trình đối xứng loại 2 , cũng có trên mạng nha .
a) Xem lại đề
b) \(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=5\\2x+5y=33\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=5\\x=\frac{33-5y}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5.\frac{33-5y}{2}-3y=5\\x=\frac{33-5y}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}165-25y-6y=10\\x=\frac{33-5y}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}31y=155\\x=\frac{33-5y}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=\frac{33-5.5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=4\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=0\\5x+y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=13-5x\\\frac{x}{2}-\frac{13-5x}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=13-5x\\\frac{3x-26+10x}{6}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=13-5x\\13x=26\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=13-5x\\x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=13-5.2\\x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=2\end{matrix}\right.\)
a,\(\left\{{}\begin{matrix}-x+2y=6\\5x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x+6y=18\left(1\right)\\10x-6y=10\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng (1) và (2) => 7x=28
\(\Leftrightarrow\) x=4
thay x vào (1) ta có -4+2y=6
=> 2y=10
=>y=5
Vậy nghiệm của phương trình (x;y)=(4;5)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{4}y=2\\5x-y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\5y=15\\3x-y=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\varnothing\)
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y+3\right)-xy=100\\xy-\left(x-2\right)\left(y-2\right)=64\end{matrix}\right.\)
=>xy+3x+2y+6-xy=100 và xy-xy+2x+2y-4=64
=>3x+2y=94 và 2x+2y=68
=>x=26 và x+y=34
=>x=26 và y=8
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+3+2}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x+2-2}{x+1}-\dfrac{5y+20-11}{y+4}=9\end{matrix}\right.\)
=>\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4-3=1\\\dfrac{-2}{x+1}+\dfrac{11}{y+4}=9+5-2=12\end{matrix}\right.\)
=>x+1=18/35; y+4=9/13
=>x=-17/35; y=-43/18
ĐK x≤16/5.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+4x+4+y-4=0\\\left(x+2\right)^4+5y=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2=4-y\\\left(x+2\right)^4+5y=16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2=4-y\\\left(4-y\right)^2+5y=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2=4-y\\y^2-3y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2=4-y\\\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=3\\\left(x+2\right)^2=4-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(x+2\right)^2=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=3\\\left[{}\begin{matrix}x+2=1\\x+2=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left[{}\begin{matrix}x+2=2\\x+2=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
a)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x+16y=-1\\3x+4y=-2\end{matrix}\right.\)(vô nghiệm)
Vậy hpt vô nghiệm.
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5x-1}{5y-1}=\dfrac{1}{2}\\5x-7y=-9\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x-2=10y-1\\5x-7y=-9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x-10y=1\\5x-7y=-9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{97}{20}\\y=\dfrac{19}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy hpt có tập nghiệm là \(\left(\dfrac{97}{20};\dfrac{19}{4}\right)\).
e) Sửa đề: \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x^2-y^2\right)+x^2=2\sqrt{\left(x-y^2\right)^3}\\76x^2-20y^2+2=\sqrt[3]{4x\left(8x+1\right)}\end{matrix}\right.\)
PT(1) \(\Leftrightarrow x^3+x\left(x-y^2\right)=\sqrt{\left(x-y^2\right)^3}\)
Đặt \(\sqrt{x-y^2}=a.\text{Thay vào, ta có: }x^3+xa^2-2a^3=0\)
Làm tiếp như ở Câu hỏi của Nguyễn Mai - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Băng Băng 2k6, Vũ Minh Tuấn, Nguyễn Việt Lâm, HISINOMA KINIMADO, Akai Haruma, Inosuke Hashibira, Nguyễn Thị Ngọc Thơ, Nguyễn Lê Phước Thịnh, Quân Tạ Minh, An Võ (leo), @tth_new
e nhiều bài quá giải k kịp mn giúp e vs ạ!cần gấp lắm ạ
thanks nhiều!
a)
Từ phương trình (1) ⇔ y = 3x - 5 (3)
Thế (3) vào phương trình (2): 5x + 2(3x - 5) = 23
⇔ 5x + 6x - 10 = 23 ⇔ 11x = 33 ⇔x = 3
Từ đó y = 3 . 3 - 5 = 4.
Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (3; 4).
b)
Từ phương trình (2) ⇔ y = 3x + 8 (3)
Thế (3) vào (1): 3x + 5(2x + 8) = 1 ⇔ 3x + 10x + 40 = 1 ⇔ 13x = -39
⇔ x = -3
Từ đó y = 2(-3) + 8 = 2.
Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (-3; 2).
c)
Phương trình (1) ⇔ x = y (3)
Thế (3) vào (2): y + y = 10 ⇔
y = 10
⇔ y = 6.
Từ đó x = . 6 = 4.
Vậy nghiệm của hệ là (x; y) = (4; 6).
a, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\5x+2y=23\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-5+3x\\5x+2\left(-5+3x\right)=23\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3x-5\\11x=33\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=3.3-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
vậy hệ PT đã cho có 1 nghiệm duy nhất (x;y)=(3;4)
b, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\2x-y=-8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=8+2x\\3x+5\left(8+2x\right)=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=8+2x\\13x=-39\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=8+2.\left(-3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\)
vậy hệ PT đã cho có 1 nghiệm duy nhất (x;y)=(-3;2)
c,ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\\x+y-10=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10-y\\3\left(10-y\right)=2y\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10-y\\-5y=-30\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=10-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\)
vậy hệ PT đã cho có 1 nghiệm duy nhất là (x;y)=(4;6)
Trừ vế cho vế:
\(x^2-y^2+5\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+5\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x\\y=-x-5\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu:
\(\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+4=0\\x^2-5\left(-x-5\right)+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+4=0\\x^2+5x+29=0\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=1\\x=4\Rightarrow y=4\end{matrix}\right.\)