Question

[Dang Tung]

Giải hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}2y\left(x^2-y^2\right)=3x\\x\left(x^2+y^2\right)=10y\end{matrix}\right.\)

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Nhân chéo 2 pt ta có:

$20y^2(x^2-y^2)=3x^2(x^2+y^2)$

$\Leftrightarrow 3x^4+20y^4-17x^2y^2=0$

$\Leftrightarrow (3x^2-5y^2)(x^2-4y^2)=0$

$\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{5}{3}}y$ hoặc $x=\pm 2y$

Đến đây thay vào pt ban đầu để tìm $x,y$