Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
x + x2 + x3 + x4 = y + y2 + y3 + y4
<=> (x - y) + (x2 - y2) + (x3 - y2) + (x4 - y4) = 0
<=> (x - y)[1 + x + y + x2 + xy + y2 + (x2 + y2)(x + y)]
<=> (x - y)(2 + 2x + 2y + xy)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\2+2x+2y+xy=0\end{cases}}\)
Tới đây bạn tự giải tiếp nhé. Tính không giải đâu mà thấy bạn nhờ nên mới giải tiếp
1/ \(\hept{\begin{cases}x+y+xy=5\\\left(x+1\right)^5+\left(y+1\right)^5=35\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=6\\\left(x+1\right)^5+\left(y+1\right)^5=35\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+1=a\\y+1=b\end{cases}}\)thì hệ thành
\(\hept{\begin{cases}ab=6\\a^5+B^5=35\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^5+\frac{6^5}{a^5}=35\)
PT này vô nghiệm vậy pt ban đầu vô nghiệm
\(\hept{\begin{cases}x+y+z=11\left(1\right)\\2x-y+z=5\left(2\right)\\3x+2y+z=14\left(3\right)\end{cases}}\)
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+2y+2z=22\left(4\right)\\3x+3y+3z=33\left(5\right)\end{cases}}\)
Lấy (4) - (2) được \(3y+z=17\left(6\right)\)
Lấy (5) - (3) được \(y+2z=19\left(7\right)\)
Từ (6) và (7) có hệ \(\hept{\begin{cases}3y+z=17\\y+2z=19\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y+z=17\\3y+6z=57\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y+z=17\\5z=40\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y=9\\z=8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\z=8\end{cases}}\)
Thay vào (1) được x + 3 + 8 = 11
<=> x = 0
Vậy ..........
<=>\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=1\\x^2\left(x^3-1\right)+y^2\left(y^3-1\right)=0\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=1\\x^2y^3+x^3y^2=0\end{cases}}\)
Đặt S=x+y;P=xy
khi đó: \(\hept{\begin{cases}S^3-3SP=1\\P^2S=0\end{cases}}\)
sau đó giải hệ pt . kết wa là (0;1);(1:0)
\(\hept{\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=5\\3x=6\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=5\Rightarrow y=3\\x=2\end{cases}}.\)
vào đây xem nhé https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120220081259AAhJtQY
Tự làm đuê!! haha