Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cách khác nhé!
Cộng từng vế của các pt trên lại ta được
\(3\left(x_1+x_2+x_3+...+x_{10}\right)=30\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2+x_3+...+x_{10}=10\)(*)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2+x_3\right)+\left(x_4+x_5+x_6\right)+\left(x_7+x_8+x_9\right)+x_{10}=10\)
\(\Leftrightarrow3+3+3+x_{10}=10\)
\(\Leftrightarrow x_{10}=1\)
Viết lại pt (*) ta được
\(\left(x_{10}+x_1+x_2\right)+\left(x_3+x_4+x_5\right)+\left(x_6+x_7+x_8\right)+x_9=10\)
\(\Leftrightarrow3+3+3+x_9=10\)
\(\Leftrightarrow x_9=1\)
Chứng minh tương tự cuối cùng được \(x_1=x_2=x_3=...=x_{10}=1\)
Vậy .............
Ta có:x1+x2+x3=x2+x3+x4=3
\(\Rightarrow\)x4-x1=0\(\Leftrightarrow\)x1=x4
cmtt ta có x1=x2=x3=...=x10
\(\Rightarrow\)x1=x2=x3=...=x10=1
x1+x2+x3+...+x2008=2008
\(\Leftrightarrow\)(x1-1)+(x2-1)+(x3-1)+...+(x2008-1)=0 (1)
x31+x32+x33+...+x32008=x41+x42+x43+...+x42008
Lấy vế phải trừ vế trái ta được :
x31(x1-1)+x32(x2-1)+x33(x3-1)+...+x32008(x2008-1)=0 (2)
Lấy (1) (2) rồi đặt nhân tử chung là ra cái này
(x31-1)(x1-1)+(x32-1)(x2-1)+(x33-1)(x3-1)+...+(x32008-1)(x2008-1)=0
Ta thấy (x31-1)(x1-1) = (x1-1)(x21+x1+1)(x1-1) = (x1-1)2(x21+x1+1)\(\ge\)0 Với mọi x
CMTT : (x23-1)(x2-1) \(\ge\)0 Với mọi x
.............................................
(x20083-1)(x2008-1) \(\ge\)0 Với mọi x
\(\Rightarrow\)(x31-1)(x1-1)+(x32-1)(x2-1)+(x33-1)(x3-1)+...+(x32008-1)(x2008-1)\(\ge\)0
Mà(x31-1)(x1-1)+(x32-1)(x2-1)+(x33-1)(x3-1)+...+(x32008-1)(x2008-1)=0
Đến đây bạn tự suy ra x1=1; x2=1;...;x2008=1 nhé!
Mình hơi bận nên không giải tiếp được bán nhé!
Mong bạn thông cảm
\(\frac{x_1^2-2}{x_1+1}.\frac{x_2^2-2}{x_2+1}=4\)
\(\frac{\left(x_1^2-2\right)\left(x_2^2-2\right)}{\left(x_1+x\right)\left(x_2+1\right)}=4\)
\(\frac{\left(x_1.x_2\right)^2-2x_1^2-2x_2^2+4}{x_1.x_2+x_1+x_2+1}=4\)
\(\frac{\left(x_1.x_2\right)^2-2\left(x^2_1+x_2^2\right)+4}{x_1.x_2+\left(x_1+x_2\right)+1}=4\)
\(\frac{\left(m-2\right)^2-2.\left[\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2\right]+4}{m-2+\left(-m\right)+1}=4\)
\(\frac{m^2-4m+4-2.\left[m^2-2\left(m-2\right)\right]+4}{-1}=4\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+4-2\left(m^2-2m+4\right)+4=-4\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+4-2m^2+4m-8+4+4=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow m^2=4\)
\(\Leftrightarrow m=\pm2\)
vậy \(m=\pm2\) là các giá trị cần tìm
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+...+x_{2000}=a\left(1\right)\\x_1^2+x_2^2+...+x_{2000}^2=a^2\left(2\right)\\x_1^{2000}+x_2^{2000}+...+x_{2000}^{2000}=a^{2000}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (2)(3)\(\Rightarrow2\left(x_1x_2+x_2x_3+...+x_{2000}x_1\right)=0\)
\(\Rightarrow x_1=x_2=...=x_{2000}=0\)
Vậy hpt có nghiệm là x=0.
Đúng không ạ?