PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
0
D
1
30 tháng 3 2022
Trường hợp 1: m=3
=>f(x)=-2(3-2)x+3=-2x+3 không thể luôn luôn dương
=>Loại
Trường hợp 2: m<>3
\(\text{Δ}=\left(2m-4\right)^2-4m\left(m-3\right)\)
\(=4m^2-16m+16-4m^2+12m=-4m+16\)
Để f(x)>0 với mọi x thì \(\left\{{}\begin{matrix}-4m+16< 0\\m-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4m< -16\\m>3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>4\)
Y
10 tháng 3 2023
\(f\left(x\right)=\left(m-4\right)x^2+\left(m+1\right)x+2m-1\)
\(f\left(x\right)< 0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-4< 0\\\left(m+1\right)^2-4\left(m-4\right)\left(2m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\m^2+2m+1-4\left(2m^2-m-8m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m+1-8m^2+36m-16< 0\)
\(\Leftrightarrow-7m^2+38m-15< 0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{3}{7}\\m>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(KL:m\in\left(5;+\infty\right)\)
F
0
Vì a=1>0 nên để f(x) luôn dương <=> \(\Delta< 0\)
<=>[-(m+2)]2-4(8m+1)<0
<=>m2+4m+4-32m-4<0
<=>m2-28m<0 <=> 0<m<28
Vậy f(x) luôn dương khi m thuộc (0;28)