K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BD
1
22 tháng 7 2021
Câu 2:
Ta có: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+4=0\)
a=1; b=-2m-2; \(c=m^2+4\)
\(\text{Δ}=b^2-4ac\)
\(=\left(-2m-2\right)^2-4\cdot\left(m^2+4\right)\)
\(=4m^2+8m+4-4m^2-16\)
=8m-12
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
\(\Leftrightarrow8m>12\)
hay \(m>\dfrac{3}{2}\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)=2m+2\\x_1x_2=m^2+4\end{matrix}\right.\)
Vì x1 là nghiệm của phương trình nên ta có:
\(x_1^2-2\left(m+1\right)\cdot x_1+m^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x_1^2=2\left(m+1\right)x_1-m^2-4\)
Ta có: \(x_1^2+2\left(m+1\right)x_2=2m^2+20\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)x_1-m^2-4+2\left(m+1\right)x_2-2m^2-20=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)\left(x_1+x_2\right)-3m^2-24=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)\cdot\left(2m+2\right)-3m^2-24=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-3m^2-24=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+8m-20=0\)
Đến đây bạn tự tìm m là xong rồi
25 tháng 12 2021
1: Xét ΔABE vuông tại B và ΔADC vuông tại D có
\(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
Do đó: ΔABE∼ΔADC
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AC}\)
hay \(AB\cdot AC=AE\cdot AD\)
Giải giúp mik câu này ạ ngày may mik thi r 🥺
29 tháng 12 2023
1: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại D
=>AD\(\perp\)BD tại D
=>BD\(\perp\)AC tại D
Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAEB vuông tại E
=>AE\(\perp\)EB tại E
=>AE\(\perp\)CB tại E
Xét ΔCAB có
AE,BD là các đường cao
AE cắt BD tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔCAB
=>CH\(\perp\)AB tại K
2: ΔCDH vuông tại D
mà DF là đường trung tuyến
nên DF=FH
=>ΔFDH cân tại F
=>\(\widehat{FDH}=\widehat{FHD}\)
mà \(\widehat{FHD}=\widehat{KHB}\)(hai góc đối đỉnh)
và \(\widehat{KHB}=\widehat{DAB}\left(=90^0-\widehat{DBA}\right)\)
nên \(\widehat{FDH}=\widehat{DAB}\)
Ta có: ΔOBD cân tại O
=>\(\widehat{ODB}=\widehat{OBD}=\widehat{DBA}\)
\(\widehat{FDO}=\widehat{FDH}+\widehat{ODB}\)
\(=\widehat{DBA}+\widehat{DAB}=90^0\)
=>DF là tiếp tuyến của (O)
1 tháng 11 2021
a) \(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(A=\dfrac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
b) \(A=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+4=3\sqrt{x}\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\left(tm\right)\)
14 tháng 1 2023
a: \(A=\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\)
b: Để A>1/2 thì A-1/2>0
=>\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{2}>0\)
=>4-căn x-2>0
=>2-căn x>0
=>0<x<4
c: \(B=\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{14}{3\sqrt{x}+6}\)
Để B nguyên thì \(3\sqrt{x}+6\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\varnothing\)
1 tháng 7 2023
`a,` ĐKXĐ: `x>=0;x\ne1`
`A=...=(sqrtx(1+sqrtx)+sqrtx(1-sqrtx)+sqrtx-3)/((1-sqrtx)(1+sqrtx))`
`=(sqrtx+x+sqrtx-x+sqrtx-3)/((1-sqrtx)(1+sqrtx))`
`=(3sqrtx-3)/((1-sqrtx)(1+sqrtx))`
`=-3/(1+sqrtx)`
`b,A=-3/(1+sqrtx)`
Vì `x>=0` nên `1+sqrtx>=1` nên `3/(1+sqrtx)<=3` suy ra `A>=-3`
Dấu "=" xảy ra `<=>x=0`
Vậy `A_(min)=-3<=>x=0`
