Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
c) |2x - 1| = x + 2
<=> 2x - 1 = +(x + 2) hoặc -(x + 2)
* 2x - 1 = x + 2
<=> 2x - x = 2 + 1
<=> x = 3
* 2x - 1 = -(x + 2)
<=> 2x - 1 = x - 2
<=> 2x - x = -2 + 1
<=> x = -1
Vậy.....
\(\left|2x+1\right|=4.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=-4.\\2x+1=4.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}.\\x=\dfrac{3}{2}.\end{matrix}\right.\)
\(\left|3x-2\right|+1=0.\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=-1\) (vô lý).
\(\Rightarrow x\in\phi.\)
`x(x+3) - (2x-1) . (x+3) = 0`
`<=>(x+3)(x-2x+1)=0`
`<=>(x+3)(-x+1)=0`
`** x+3=0`
`<=>x=-3`
`** -x+1=0`
`<=>x=1`
`x(x-3) - 5 (x-3) = 0`
`<=>(x-3)(x-5)=0`
`** x-3=0`
`<=>x=3`
`** x-5=0`
`<=>x=5`
`3x + 12 = 0`
`<=>3x=-12`
`<=> x=-4`
`2x (x-2) + 5 (x-2) = 0`
`<=>(x-2)(2x+5)=0`
`** x-2=0`
`<=>x=2`
`** 2x+5=0`
`<=> x= -5/2`
ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0
\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0
\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0
VÌ x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)
\(\Rightarrow\)x+1=0
\(\Rightarrow\)x=-1
CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)
b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0
=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0
=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0
=>x-1=0
=>x=1
a. | x + 1 | = 3
<=> x + 1 = 3 hoặc x + 1 = - 3
<=> x = 2 hoặc x = - 4
b. | x | = 1 - x
<=> x = 1 - x hoặc x = - 1 + x ( loại )
<=> x = 1/2
c. | 1 - x | = x
<=> 1 - x = x hoặc 1 - x = - x ( loại )
<=> x = 1/2
d. | 2x - 3 | = 2x - 3
<=> 2x - 3 = 2x - 3 hoặc 2x - 3 = - 2x + 3
<=> với mọi x > 0 hoặc 2x - 3 = - 2x + 3
<=> với mọi x > 0 hoặc x = 0
e. | 3x + 1 | = - 3x - 1
<=> 3x + 1 = - 3x - 1 hoặc 3x + 1 = 3x + 1
<=> x = 1/3 hoặc với mọi x < 0
g. | 5 - 2x | = 2x - 5
<=> 5 - 2x = 2x - 5 hoặc 5 - 2x = - 2x + 5
<=> x = 5/2 hoặc với mọi x < 0
a) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)
<=> 5 - x + 6 = 12 - 8x
<=> -x + 8x = 12 - 11
<=> 7x = 1
<=> x = 1/7
Vậy S = {1/7}
b) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0
<=> (2x + 5)(x - 3) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\x-3=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=3\end{cases}}\)
Vậy S = {-5/2; 3}
c)ĐK: x \(\ne\)1; x \(\ne\)2
\(\frac{3x-5}{x-2}-\frac{2x-5}{x-1}=1\)
<=> \(\frac{\left(3x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\frac{\left(2x-5\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}\)
<=> 3x2 - 8x + 5 - 2x2 + 9x - 10 = x2 - 3x + 2
<=> x2 + x - 5 = x2 - 3x + 2
<=> x2 + x - x2 + 3x = 2 + 5
<=> 4x = 7
<=> x = 7/4
Vậy S = {7/4}
a) \(\left|x-5\right|=3\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=-3\\x-5=3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;8\right\}\)
b) \(\left|2x-5\right|=4\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=-4\\2x-5=4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\2x=9\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{9}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{\frac{1}{2};\frac{9}{2}\right\}\)
c) \(\left|3-7x\right|=2\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3-7x=-2\\3-7x=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x=5\\7x=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{7}\\x=\frac{1}{7}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{1}{7};\frac{5}{7}\right\}\)
Ta có \(\frac{12}{x^2+2x+4}-\frac{5}{x^2+2x+5}=2\)
<=>\(12\left(x^2+2x+5\right)-5\left(x^2+2x+4\right)=2\left(x^2+2x+5\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow12x^2+24x+60-5x^2-10x-20=2x^4+8x^3+26x^2+36x+40\)
\(\Leftrightarrow7x^2+14x+40=2x^4+8x^3+26x^2+36x+40\)
\(\Leftrightarrow2x^4+8x^3+19x^2+22x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^3+8x^2+19x+22\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^3+4x^2+4x^2+8x+11x+22\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[2x^2\left(x+2\right)+4x\left(x+2\right)+11\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(2x^2+4x+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy PT có nghiệm duy nhất S ={0 ; -2 } vì( \(2x^2+4x+11\ne0\))
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-3;1\right\}\)
Ta có: \(\frac{4}{x^2+2x-3}=\frac{2x-5}{x+3}-\frac{2x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
Suy ra: \(\left(2x-5\right)\left(x-1\right)-2x\left(x+3\right)=4\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-5x+5-2x^2-6x=4\)
\(\Leftrightarrow-13x+5=4\)
\(\Leftrightarrow-13x=4-5=-1\)
hay \(x=\frac{1}{13}\)(nhận)
Vậy: \(S=\left\{\frac{1}{13}\right\}\)
