Giải các phương trình x + 3 2 5...

Giải các phương trình x +...

HP

Hoàng Phúc

31 tháng 10 2016 - olm

Giải hệ phương trình: $\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=9\\x+y+xy=3\end{cases}}$

Giải phương trình $\sqrt[3]{x^2+2}+\sqrt[3]{4x^2+3x-2}=\sqrt[3]{3x^2+x+5}+\sqrt[3]{2x^2+x-5}$

Giải phương trình $3\left(x^2-x+1\right)=\left(x+\sqrt{x-1}\right)^2$

#Toán lớp 9

5

TN

Thắng Nguyễn

31 tháng 10 2016

Bài 1:

Đặt $\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}$ hpt thành:

$\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}$$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}$.Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc

$\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}$và$\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}$

Đúng(0)

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

1 tháng 11 2016

Câu 3: ĐK: $x\ge0$

Ta thấy $x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0$ (Vô lý), vì thế $x-\sqrt{x-1}\ne0.$

Khi đó $pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}$

$\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0$

Đặt $\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)$

Đúng(0)

TT

Trương Trọng Tiến

10 tháng 7 2017 - olm

Giải các phương trình:

a) $\sqrt{x}+\sqrt{x+1}-\sqrt{x^2+x}=1$

b) $\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}=1+\sqrt[3]{x^2+3x+2}$

c) $\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}$

d) $\sqrt[3]{x^2-1}+\sqrt{x-3}+\sqrt{x+1}+x=\frac{x+3}{x^2-6}+5$

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Đức Cảnh

27 tháng 3 2022 - olm

Giải các phương trình sau

1)$\frac{2x}{x-2}-\frac{5}{x-3}=\frac{5}{x^2-6x+6}$

2)$\frac{1}{3x^2-27}+\frac{3}{4}=1+\frac{1}{x-3}$

mng ơi giúp mình giải hai câu nay với

#Toán lớp 9

1

LS

Lê Song Phương

28 tháng 3 2022

1) Hình như đề bị sai rồi bạn.

Thông thường pt đã cho sẽ là $\frac{2x}{x-2}-\frac{5}{x-3}=\frac{5}{x^2-5x+6}$

Ta thấy $x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$

Nên ĐKXĐ là $\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}$

pt đã cho $\Leftrightarrow\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}$

$\Leftrightarrow\frac{2x^2-6x-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}$$\Rightarrow2x^2-11x+5=0$(*)

Ta có $\Delta=\left(-11\right)^2-4.2.5=81>0$nên pt (*) có 2 nghiệm phân biệt:

$\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-\left(-11\right)+\sqrt{81}}{2.2}=5\left(nhận\right)\\x_2=\frac{-\left(-11\right)-\sqrt{81}}{2.2}=\frac{1}{2}\left(nhận\right)\end{cases}}$

Vậy pt đã cho có tập nghiệm $S=\left\{\frac{1}{2};5\right\}$

2) Nhận thấy $3x^2-27=3\left(x^2-9\right)=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$nên ĐKXĐ ở đây là $x\ne\pm3$

pt đã cho $\Leftrightarrow\frac{1}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{4}=1+\frac{1}{x-3}$

$\Leftrightarrow\frac{1}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3\left(x+3\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow\frac{1-3x-9}{3x^2-27}=\frac{1}{4}$$\Rightarrow-12x-32=3x^2-27$$\Leftrightarrow3x^2+12x+5=0$(#)

Nhận thấy $\Delta'=6^2-3.5=21>0$

Vậy pt (#) có 2 nghiệm phân biệt $\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-12+\sqrt{21}}{3}\left(nhận\right)\\x_2=\frac{-12-\sqrt{21}}{3}\left(nhận\right)\end{cases}}$

Vậy pt đã cho có tập nghiệm $S=\left\{\frac{-12\pm\sqrt{21}}{3}\right\}$

Đúng(0)

HX

Hồ Xuân Thái

21 tháng 6 2018 - olm

giải các phương trình:

1/ $\sqrt{x^2-x-x}-2\sqrt{x^2-x}+2=\sqrt{x-1}$

2/$2\left(x^2+2x+3\right)=5\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}$

#Toán lớp 9

0

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Giải các phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:

a) $\left(3x^2-7x-10\right)\left[2x^2+\left(1-\sqrt{5}\right)x+\sqrt{5}-3\right]=0;$

b) $x^3+3x^2-2x-6=0;$

c) $\left(x^2-1\right)\left(0,6x+1\right)=0,6x^2+x;$

d) $\left(x^2+2x-5\right)^2=\left(x^2-x+5\right)^2.$

#Toán lớp 9

1

DP

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

a) (3x² - 7x – 10)[2x² + (1 - √5)x + √5 – 3] = 0

=> hoặc (3x² - 7x – 10) = 0 (1)

hoặc 2x² + (1 - √5)x + √5 – 3 = 0 (2)

Giải (1): phương trình a - b + c = 3 + 7 - 10 = 0

nên

x₁ = - 1, x₂ = $-\frac{-10}{3}$ = $\frac{10}{3}$

Giải (2): phương trình có a + b + c = 2 + (1 - √5) + √5 - 3 = 0

nên

x₃= 1, x₄= $\frac{\sqrt{5}-3}{2}$

b) x³ + 3x²– 2x – 6 = 0 ⇔ x²(x + 3) – 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x² - 2) = 0

=> hoặc x + 3 = 0

hoặc x² - 2 = 0

Giải ra x₁ = -3, x₂ = -√2, x₃= √2

c) (x² - 1)(0,6x + 1) = 0,6x² + x ⇔ (0,6x + 1)(x² – x – 1) = 0

=> hoặc 0,6x + 1 = 0 (1)

hoặc x² – x – 1 = 0 (2)

(1) ⇔ 0,6x + 1 = 0

⇔ x₂ = $-\frac{1}{0,6}$ = $-\frac{5}{3}$

(2): ∆ = (-1)² – 4 . 1 . (-1) = 1 + 4 = 5, √∆ = √5

x₃ = $\frac{1-\sqrt{5}}{2}$ , x₄ = $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

Vậy phương trình có ba nghiệm:

x₁ = $-\frac{5}{3}$ , x₂ = $\frac{1-\sqrt{5}}{2}$ , x₃ = $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ ,

d) (x² + 2x – 5)² = ( x² – x + 5)² ⇔ (x² + 2x – 5)² - ( x² – x + 5)² = 0

⇔ (x² + 2x – 5 + x² – x + 5)( x² + 2x – 5 - x² + x - 5) = 0

⇔ (2x² + x)(3x – 10) = 0

⇔ x(2x + 1)(3x – 10) = 0

Hoặc x = 0, x = $-\frac{1}{2}$ , x = $\frac{10}{3}$

Vậy phương trình có 3 nghiệm:

x₁ = 0, x₂ = $-\frac{1}{2}$ , x₃ = $\frac{10}{3}$

Đúng(0)

LM

Lê Minh Đức

15 tháng 7 2016 - olm

Giải các phương trình sau:

a)$2x^3-x^2+\sqrt[3]{2x^3-3x+1}=3x+1+\sqrt[3]{x^2+2}$

b)$x^4-2y^4-x^2y^2-4x^2-7y^2-5=0$

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Đại Nghĩa

23 tháng 10 2017 - olm

BÀI 1

Giải các phương trình sau:

a)$\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3$

b)$x^2-\sqrt{x+5}=5$

c)$\left(x+2\right)\left(x+4\right)+5\left(x+2\right)\sqrt{\frac{x+4}{x+2}}=6$

#Toán lớp 9

0

TT

tống thị quỳnh

2 tháng 2 2018 - olm

1)tìm tất cả các bộ số nguyên (x;y;z)thỏa mãn phương trình

$2^x+2^y+2^z=672$

2)a)giải phương trình

$5\sqrt{x+5}+5\sqrt{3x+4}=5x^2-11x-1$

b)giải hệ phương trình

$\hept{\begin{cases}x^2y^2+y^2=8\\2x^3y^3+xy^3-4y^2=8\end{cases}}$

Cần gấp trong vòng 12h

#Toán lớp 9

0

TD

Trần Điền

24 tháng 3 2018 - olm

Giải các phương trình sau:

a) $6x-3x^2=\sqrt{x^2-2x+3}$

b) $2\left(x^2+2\right)=5\sqrt{x^3+1}$

c) $\sqrt{x+5}+\sqrt[3]{x-2}=7$

#Toán lớp 9

1

F

Fawkes

24 tháng 3 2018

sao nghiệm xấu quá z trời ?!

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP