Question

[Pham Trong Bach]

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a ,   5 x 2 − 16 x + 3 = 0 b ,   x 4 + 9 x 2 − 10 = 0 c ,   3 x − 2 y = 10 x + 3 y = 7

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

a) Ta có:  Δ = 196 > 0     

Phương trình có 2 nghiệm  x 1 = 3 ,   x 2 = 1 5

b) Đặt  t = x 2 ,   t ≥ 0 , phương trình trở thành  t 2 + 9 t − 10 = 0

Giải ra được t=1 (nhận); t= -10 (loại)

Khi t=1, ta có  x 2 = 1 ⇔ x = ± 1 .

c)  3 x − 2 y = 10 x + 3 y = 7 ⇔ 3 x − 2 y = 10         ( 1 ) 3 x + 9 y = 21       ( 2 )

(1) – (2) từng vế ta được: y=1

Thay y= 1 vào (1) ta được x= 4

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là x= 4; y= 1.