Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn đăng từng câu một thì sẽ có người giúp bạn đấy!
Tick cho mình nhé!
Đặt \(u=x^2-x\)
Phương trình trở thành \(u^2-4u+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(u-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow u-2=0\)
\(\Rightarrow x^2-x=2\)
\(\Rightarrow x^2-x-2=0\)
Ta có \(\Delta=1^2+4.2=9,\sqrt{\Delta}=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+3}{2}=2\\x=\frac{1-3}{2}=-1\end{cases}}\)
Đặt \(2x+1=w\)
Phương trình trở thành \(w^2-w=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}w=2\\w=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=2\\2x+1=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)
a) pt <=> ( x - 1 )3 + x2( x - 1 ) = 0
<=> ( x - 1 )[ ( x - 1 )2 + x2 ] = 0
<=> x = 1
Vậy pt có nghiệm x = 1
b) x2 + x - 12 = 0
<=> x2 - 3x + 4x - 12 = 0
<=> x( x - 3 ) + 4( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 3 )( x + 4 ) = 0
<=> x = 3 hoặc x = -4
Vậy S = { 3 ; -4 }
c) x + x4 = 0
<=> x( x3 + 1 ) = 0
<=> x( x + 1 )( x2 - x + 1 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x = -1
Vậy S = { 0 ; -1 }
a,\(x^3-3x^2+3x-1+x\left(x^2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+x\left(x^2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3+x^2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)^2+x^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
c, x+x4=0
=>x(x+3)=0
=>x=0 hoặc x+3=0
=>x=0 hoặc x = -3
a)<=>\(\left(x^3+x^2-2x\right)+\left(3x^2+3x-6\right)=0\)
<=>\(x\left(x^2+x-2\right)+3\left(x^2+x-2\right)=0\)
<=>\(\left(x^2+x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
Phương trình trên bạn tự bấm máy tính nha
<=>\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
Đến đây tự làm đc rồi
Vậy x=1 hoặc -2 hoặc -3
b)<=>\(\left(x^3-4x^2+4x\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
<=>\(x\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
<=>\(\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
<=>\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
c)Câu c mik chưa làm đc
Đáp án câu C:
\(x^3-4x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4x^2+5x\right)=0\)
\(Tacó:x^2-4x+5=x^2-4x+2^2+1\)
\(=\left(x-2\right)^2+1\)
\(Mà\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(Nên\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
\(Khiđó:x\left(x^2-4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
\(\frac{x^2-x-6}{x-3}=\frac{x^2-3x+2x-6}{x-3}=\frac{x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)}=x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
\(\frac{x^2+2x-\left(3x+6\right)}{x+2}=\frac{x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)}{x+2}=x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
\(\frac{4}{x-2}-\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\frac{4}{a}-a=0\left(a=x-2\right)\Leftrightarrow\frac{4}{a}=a\Leftrightarrow a^2=4\Leftrightarrow a=\pm2\Leftrightarrow x=4\text{ hoặc 0}\)
a) ĐKXĐ: x \(\ne\)3
Ta có: \(\frac{x^2-x-6}{x-3}=0\)
<=> x2 - x - 6 = 0
<=> x2 - 3x + 2x - 6 = 0
<=> (x + 2)(x - 3) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-3=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\left(vn\right)\end{cases}}\)
Vậy S = {-2}
b) ĐKXĐ: x \(\ne\)-2
Ta có: \(\frac{\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)}{x+2}=0\)
<=> \(x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
<=> \(\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+2=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\left(vn\right)\end{cases}}\)
Vậy S = {3}
c) ĐKXĐ: x \(\ne\)2
Ta có: \(\frac{4}{x-2}-x+2=0\)
<=> \(\frac{4-\left(x-2\right)^2}{x-2}=0\)
<=> \(\left(2-x+2\right)\left(2+x-2\right)=0\)
<=> \(x\left(4-x\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\4-x=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
Vậy S = {0; 4}
a) \(x^3-2x^2-5x+6=0\)
\(x^3-x^2-x^2+x-6x+6=0\)
\(x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(x^2-x-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2-x-6=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2-2x+3x-6=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\left\{2;-3\right\}\end{cases}}\)
\(a,x^3-2x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2\right)-\left(x^2-x\right)-\left(6x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x^2-3x\right)+\left(2x-6\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\left(h\right)x+2=0\left(h\right)x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(h\right)x=-2\left(h\right)x=3\)
Vậy \(x\in\left\{-2;1;3\right\}\)
P/S: (h) là hoặc nhé
\(x^2-5x+6=\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}}\)
1, <=>x^2-x-2 = x^2-4
<=>x^2-4-x^2+x+2 = 0
<=> x-2 = 0
<=> x=2
2, <=> (x-2).(x-3)=0
<=> x-2 = 0 hoặc x-3 = 0
<=> x=2 hoặc x=3
a) \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+4x^3-8x^2+5x^2-10x+2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)+4x^2\left(x-2\right)+5x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+4x^2+5x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+x^2+3x^2+3x+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+1\right)+3x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2+2x+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left[x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;-1;-2\right\}\)
Vậy....
c, \(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^3+1\right)+7x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+7x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[2\left(x^2-x+1\right)+7x\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+5x+2\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(2x+1\right)=0\)
Tập nghiệm của pt: \(S=\left\{-1;-2;-\frac{1}{2}\right\}\)
b, \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\) (1)
Đặt: \(x^2-7=t\left(t\ge-7\right)\)
Khi đó (1) trở thành: \(\left(t+3\right)\left(t-3\right)=72\Leftrightarrow t^2-9=72\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=9\\t=-9\left(loai\right)\end{cases}}\)
\(t=9\Rightarrow x^2-7=9\Leftrightarrow x=\pm4\)
Tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\pm4\right\}\)
a, \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-4x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+x^2-4x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\pm2\end{cases}}\)
a, \(3x-12=0\Leftrightarrow3\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow x=4\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4 }
b, \(\left(x-2\right)\left(2x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -3/2 ; 2 }
c, \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{6}{x+2}=\frac{x^2}{x^2-4}\)ĐK : \(x\ne\pm2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)^2-6\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-6x+12=x^2\)
\(\Leftrightarrow-2x+16=0\Leftrightarrow-2\left(x-8\right)=0\Leftrightarrow x=8\)( tmđk )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 8 }