Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)cosxcos5x=cos2xcos4x
\(\Leftrightarrow cos6x+cos4x=cos6x+cos2x\)
\(\Leftrightarrow cos4x=cos2x\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=k\pi\\x=k\frac{\pi}{3}\end{array}\right.\)
<=> \(\frac{1}{2}\)(cos4x+cos2x)-\(\frac{1}{2}\)(cos4x-cos8x)-\(\frac{1}{2}\)(cos8x+cos10x)=0
<=>2cos9xcosx=0
<=>9x=pi/2 + kpi hoặc x=pi/2+kpi
<=>x=pi/18+kpi/9
vậy pt có 1 họ nghiệm
tại sao ở dấu tương đương thứ 2 (từ trên xuống) , bn lại ra 2cos9xcosx hay thế ? chỉ cho mk với .
pt<=> \(\frac{1}{2}\)(cos4x+cos2x) + \(\frac{1}{2}\)(cos4x-cos8x) + \(\frac{1}{2}\)(cos2x-cos10x) = 0
<=> cos4x + cos2x +cos4x - cos8x + cos2x - cos10x = 0
<=> 2cos4x + 2cos2x = cos8x + cos10x
Đến đây chắc bạn tự làm được rồi chứ?
a)sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x
\(\Leftrightarrow sin3x+sinx+sin2x=cos3x+cosx+cos2x\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(2cosx+1\right)=cosx\left(2cosx+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(2cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\sqrt{2}sin\left(x-45\right)\right]\left(2cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\frac{2}{3}\pi+k2\pi;x=\frac{\pi}{8}+k\frac{\pi}{2}\)
bn có thể giải thích rõ 2 ý ở dấu tương đương thứ 2 và thứ 4 cho mk hiểu được ko ?