Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0\)
=>(x-2)(x-3)<=0
=>2<=x<=3
b: \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0\)
=>x=6
c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0\)
hay \(x\in R\)
\(f\left(x\right)=\dfrac{\left(3x-4\right)\left(2x-3\right)}{\left(x^2-5x+6\right)\left(5-x\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x-4\right)\left(2x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(5-x\right)}>0\)
Bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta thấy nghiệm của BPT là: \(\left[{}\begin{matrix}x< 5\\\dfrac{3}{2}< x< 2\\3< x< 5\end{matrix}\right.\)
D.\(x^2+5x+9< 0\)
\(x^2+5x+9=\left(x^2+2x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\right)-\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+9=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}>0\)
Mà \(x^2+5x+9< 0\)
--> pt vô nghiệm
2:
a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2
=>x^2-3x=0
=>x=0(loại) hoặc x=3
b: =>(x+1)(x+4)<0
=>-4<x<-1
d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4
=>2x^2-8x-3=0
=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)
√2 x2 + 5x + √8 = 0
Màn hình hiện x1 = –0.7071067812
Ấn tiếp , màn hình hiện x2 = –2.828427125
Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là: x1 = –0,71 ; x2 = –2,83
Điều kiện xác định x 2 + 5 x + 10 ≥ 0 ⇔ x ∈ R
Khi đó phương trình ⇔ x 2 + 5 x + 10 + 2 x 2 + 5 x + 10 − 8 = 0
⇔ ( x 2 + 5 x + 10 − 2 ) ( x 2 + 5 x + 10 + 4 ) = 0
⇔ x 2 + 5 x + 10 = 2 x 2 + 5 x + 10 = − 4 ⇔ x 2 + 5 x + 10 = 2 ⇔ x 2 + 5 x + 6 = 0 ⇔ x = − 3 x = − 2
Vậy x 1 2 + x 2 2 = 2 2 + 3 3 = 13
Đáp án cần chọn là: B
\(-x^2+5x-4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le1\end{matrix}\right.\)
\(x^2+5x+4>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-1\\x< -4\end{matrix}\right.\)