BH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
1
30 tháng 3 2016
Ta chú ý : \(x^2+x+1>0\) Logarit cơ số 10 hai vế ta có :
\(xlg\left(x^2+x+1\right)<0\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\begin{cases}x>0\\lg\left(x^2+x+1\right)<0\end{cases}\\\begin{cases}x<0\\lg\left(x^2+x+1\right)>0\end{cases}\end{cases}\)
Hệ thứ nhất vô nghiệm
Hệ thứ hai cho ta nghiệm x<-1
ND
2
HT
20 tháng 5 2016
\(5^{1+x^2}-5^{1-x^2}>24\Leftrightarrow5\times5^{x^2}-\frac{5}{5^{x^2}}>24\) (1)
Đặt \(t=5^{x^2}\), dk: \(t>0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow5t-\frac{5}{t}>24\Leftrightarrow5t^2-24t-5>0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t< \frac{-1}{5}\left(loai\right)\\t>5\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow5^{x^2}>5\Leftrightarrow x^2>1\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x< -1\\x>1\end{array}\right.\)
Vì \(2,5=\frac{1}{0,4}=0,4^{-1}\) nên bất phương trình có thể viết thành
\(0,4^x-2,5.0,4^{-x}-1,5>0\)
Đặt \(t=0,4^x\left(t>0\right)\), ta có bất phương trình đại số :
\(t^2-1,5t-2,5>0\Leftrightarrow\begin{cases}t<-1\\t>2,5\end{cases}\)
Khi đó \(0,4^x>2,5\) hay \(0,4^x>0,4^{-1}\) do đó \(x<-1\) là nghiệm của bất phương trình