LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
2
30 tháng 9 2016
\(\orbr{\begin{cases}x>3\\x\le0\end{cases}}\)Thì mới thỏa mãn yêu cầu bài
HL
0
DT
6 tháng 6 2019
Từ \(0\le x\le y\le1\) và \(2x+y\le2\Rightarrow2x^2+xy\le2x\)(nhân cả 2 vế với \(x\ge0\))
\(\left(y-x\right)y\le y-x\)(nhân cả 2 vế của \(0\le y\le1\)với \(y-x\ge0\)(do \(x\le y\))
Cộng từng vế ta có :
\(2x^2+xy+\left(y-x\right)y\le2x+y-x\)
\(\Leftrightarrow2x^2+y^2\le x+y\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+y^2\right)^2\le\left(x+y\right)^2\)
Mặt khác \(\left(x+y\right)^2=\left(\frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{2}x+1.y\right)^2\le\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(2x^2+y^2\right)\)(bất đẳng thức Bunhiacopxki)
\(\Rightarrow\left(2x^2+y^2\right)^2\le\frac{3}{2}\left(2x^2+y^2\right).\)
\(\Leftrightarrow2x^2+y^2\le\frac{3}{2}.\)(đpcm)
Chúc học tốt
T
29 tháng 11 2018
:v .Sai mẹ r. *Chứng lại (mong rằng lầng này không còn lỗi sai).Sau đây là cách chứng minh của lớp 7
Do \(0\le x\le y\le z\le1\) nên \(xy< xz< yz\Leftrightarrow xy+1< xz+1< yz+1\)
Do đó; \(\frac{x}{yz+1}+\frac{y}{xz+1}+\frac{z}{xy+1}\le\frac{x}{xy+1}+\frac{y}{xy+1}+\frac{z}{xy+1}=\frac{x+y+z}{xy+1}\) (1)
Ta cần chứng minh: \(\frac{x+y+z}{1+xy}\le\frac{1+xy+1}{1+xy}\Leftrightarrow x+y+z\le1+xy+1\)(đang tìm cách chứng minh.Sẽ đăng lên sau)
Suy ra: \(\frac{x+y+z}{xy+1}\le\frac{1+xy+1}{xy+1}=1+\frac{1}{xy+1}\le1+1=2\) ( do \(xy+1\ge1\Rightarrow\frac{1}{xy+1}\le1\))(2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
29 tháng 11 2018
mik đành thêm vào bài(gì mà đăng lên sau nhé)
Hiển nhiên \(0\le x\le y\le z\le1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\y-1\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow xy+1-x-y\ge0\)
\(\Rightarrow xy+1\ge x+y\)
Do \(z\le1\)\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{xy+1}\le\frac{xy+1+1}{xy+1}\le\frac{xy+2+xy}{xy+1}\le\frac{2\left(xy+1\right)}{xy+1}\le2\)
Nhờ bạn giải hộ mik giấu bằng xảy ra khi nào
22 tháng 6 2016
\(\frac{2}{3}x-\frac{5}{4}=\frac{7}{6}-\frac{1}{2}x\)
\(\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x=\frac{7}{6}+\frac{5}{4}\)
\(\frac{7}{6}x=\frac{29}{12}\)
\(x=\frac{29}{12}:\frac{7}{6}\)
\(x=\frac{29}{14}\)
22 tháng 6 2016
Ta có: \(\frac{2}{3}x-\frac{5}{4}=\frac{7}{6}-\frac{1}{2}x\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}x=\frac{5}{4}+\frac{7}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{6}x=\frac{48}{24}=2\)
\(\Rightarrow x=2:\frac{1}{6}=12\)
26 tháng 6 2016
ta có: \(\frac{7}{6}-\frac{5}{2}x=\frac{13}{9}+\frac{7}{4}x\)
<=> \(\frac{7}{6}-\frac{13}{9}=\frac{7}{4}x+\frac{5}{2}x\)
<=> \(-\frac{5}{18}=\frac{17}{4}x\)
=> \(x=-\frac{10}{153}\)
\(\frac{2m}{m-2}\le1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2m-4+4}{m-2}=\frac{2m-4}{m-2}+\frac{4}{m-2}=\frac{2.\left(m-2\right)}{m-2}=2+\frac{4}{m-2}\le1\)
Mà 2 > 1 <=> \(\frac{4}{m-2}\le-1\)