VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
R
13 tháng 7 2017
\(Xét-mẫu-của-biểu-thức:\left(đk:x\ge1\right).ta-có:x-\sqrt{2\left(x^2+5\right)}=\frac{-\left(x^2+10\right)}{x+\sqrt{2\left(x^2+5\right)}}< 0\\
.\)Vậy nó luôn <0 với đk x>=1
\(Xét-tử:đặt-nó-bằng-A=\left(x-2\right)^2-\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\left(2x-1\right)=2\sqrt{x-1}\left(2x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+4\right)\\ =\sqrt{x-1}\left(2\left(2x-1\right)-\sqrt{x-1\left(x+4\right)}\right)\ge0.\\ \)\(=>\left(2\left(2x-1\right)-\sqrt{\left(x-1\right)}\left(x+4\right)\right)\ge0< =>\frac{\left(5-x\right)\left(x-2\right)^2}{2\left(2x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x+4\right)}\ge0< =>x\le5\) Vậy . \(1\le x\le5\)
26 tháng 7 2018
a) \(\sqrt{2x-1}< 3\)
\(\Leftrightarrow2x-1< 9\)
\(\Leftrightarrow2x< 10\)
\(\Leftrightarrow x< 5\)
30 tháng 8 2018
\(\sqrt{2x-1}\)có nghĩa khi \(2x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow2x< 1\)
\(\Leftrightarrow1x\le\frac{1}{2}\)
Từ đó x<1/2
\(\Rightarrow\sqrt{2x-1}< 3\)
B tương tự
KT
6 tháng 8 2018
\(a_n=\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{\left(n+1\right)^2n-n^2\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Đến đây thay n vào tính S nhé
IL
0
11 tháng 8 2016
\(A=\frac{1}{x-1}\sqrt{\frac{3x^2-6x+3}{x}}\)\(=\frac{1}{x-1}\sqrt{\frac{3\left(x^2-2x+1\right)}{x}}=\frac{1}{x-1}\sqrt{\frac{3\left(x-1\right)^2}{x}}=\frac{1}{x-1}\cdot\frac{\sqrt{3}\left(x-1\right)}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x}}\)
26 tháng 5 2016
\(x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}\)(ĐK :\(x\ge1\))
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{1-\frac{1}{x}}=\sqrt{x-\frac{1}{x}}\)
\(\Leftrightarrow x^2+1-\frac{1}{x}-2x\sqrt{1-\frac{1}{x}}=x-\frac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+1-2x\sqrt{1-\frac{1}{x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)-2\sqrt{x^2-x}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-x}-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-x}=1\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)(nhận) hoặc \(x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)(loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình : \(S=\left\{\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)
Về hướng giải bài bằng bất đẳng thức Cosi mình chưa nghĩa ra :))
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
23 tháng 9 2016
ĐK: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x^3+1}\ge0\\\frac{x^2-x+1}{x+1}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow x+1>0\Leftrightarrow x>-1.}\)
Khi đó ta có: \(pt\Leftrightarrow\sqrt{\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}}-2\sqrt{\frac{x^2-x+1}{x+1}}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+1}{x^2-x+1}}-2\sqrt{\frac{x^2-x+1}{x+1}}+1=0\)
Đặt \(\sqrt{\frac{x+1}{x^2-x+1}}=a\left(a>0\right)\), ta có \(a-\frac{2}{a}+1=0\Leftrightarrow a^2+a-2=0\Rightarrow a=1.\)
Vậy \(\frac{x+1}{x^2-x+1}=1\Rightarrow x+1=x^2-x+1\Leftrightarrow x^2-2x=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}\left(tmđk\right)}\)
23 tháng 10 2016
cho tam giác ABC vuong tại A có AB<AC và đường cao AH. gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB , biết AH=4,AM=5.cmr các điểm A,H,M,N,P thuộc cùng một đường tròn
ĐKXĐ \(x\ge0;x\ne1\)
\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}< 1\Leftrightarrow x< 1\)(Thoả mãn \(x\ne1\))
Vậy \(0\le x< 1\)