Question

[Pham Trong Bach]

Giải bất phương trình  f ' ( x ) < g ' ( x ) , với  f ( x ) = x 3 + x 2 − 1 2 ;   g ( x ) = 2 3 x 3 + 1 2 x 2 + 2 x

A.  S = (1; 2)

B. S=  (-2; 1)

C. S = ( -1; 2)

D. S= (-2; -1)

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có  f ' ( x ) = 3 x 2 + 2 x ,  g ' ( x ) = 2 x 2 + x + 2

f ' ( x ) < ​ g ' ​ ( x ) ⇔ 3 x 2 + 2 x < 2 x 2 + x + 2 ⇔ 3 x 2 + 2 x − 2 x 2 − x − 2 < 0 ⇔ x 2 + x − 2 < 0 ⇔ − 2 < x < 1

Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S=(-2 ; 1).

Chọn đáp án B