NG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 1 2020
Lời giải:
Ta thấy:
$(7x-5y)^{2018}\geq 0, \forall x,y$
$(3x-2z)^{2020}\geq 0, \forall x,z$
$(xy+yz+xz-4500)^{2022}\geq 0, \forall x,y,z$
Do đó để tổng $(7x-5y)^{2018}+(3x-2z)^{2020}+(xy+yz+xz-4500)^{2022}=0$ thì:
$(7x-5y)^{2018}=(3x-2z)^{2020}=(xy+yz+xz-4500)^{2022}=0$
$\Leftrightarrow$ \(\left\{\begin{matrix} 7x=5y(1)\\ 3x=2z(2)\\ xy+yz+xz=4500(3)\end{matrix}\right.\)
Từ $(1);(2)\Rightarrow y=\frac{7}{5}x; z=\frac{3}{2}x$
Thay vào $(3)$:
$x.\frac{7}{5}x+\frac{7}{5}x.\frac{3}{2}x+x.\frac{3}{2}x=4500$
$\Leftrightarrow x^2=900\Rightarrow x=\pm 30$
Nếu $x=30\Rightarrow y=42; z=45$
Nếu $x=-30\Rightarrow y=-42; z=-45$
3 tháng 9 2023
(2x-y+7)^2022>=0 với mọi x,y
|x-3|^2023>=0 với mọi x,y
Do đó: (2x-y+7)^2022+|x-3|^2023>=0 với mọi x,y
mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-3\right|^{2023}< =0\)
nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-3\right|^{2023}=0\)
=>2x-y+7=0 và x-3=0
=>x=3 và y=2x+7=2*3+7=13
PH
3
7 tháng 9 2017
Xét :
\(\left(2x-3\right)^{2012}\ge0\) ( với mọi giá trị x )
\(\left(5y+2\right)^{2014}\ge0\) ( với mọi giá trị y )
\(\Rightarrow\left(2x+3\right)^{2012}+\left(5y+2\right)^{2014}\ge0\) ( nghịch lí với đề bài )
7 tháng 9 2017
Ta có: \(\left(2x-3\right)^{2012}=\left[\left(2x-3\right)^{1006}\right]^2\ge0\forall x\)
\(\left(5y+2\right)^{2014}=\left[\left(5y+2\right)^{1007}\right]^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^{2012}+\left(5y+2\right)^{2014}\ge0\forall x\)
mà theo đề có: \(\left(2x-3\right)^{2012}+\left(5y+2\right)^{2014}\le0\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^{2012}+\left(5y+2\right)^{2014}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^{2012}=0\\\left(5y+2\right)^{2014}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\5y+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
11 tháng 12 2021
\(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{2022}=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=0\\\left(y+2\right)^{2022}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow B=13.1-5\left(-8\right)+2022=13+40+2022=2075\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 8 2023
Ta có: \(\left|3x+2y\right|\ge0\) và \(\left|4y-1\right|\ge0\)
Nên: \(\left|3x+2y\right|+\left|4y-1\right|\le0\) khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=0\\4y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=0\\4y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=0\\y=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2\cdot\dfrac{1}{4}=0\\y=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{6}\\y=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy (x;y) thỏa mãn là: \(\left(-\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{4}\right)\)
3 tháng 7 2019
a) |-x + 2| = -|y + 9|
=> |-x + 2| + |y + 9| = 0
Ta có: |-x + 2| \(\ge\)0 \(\forall\)x
|y + 9| \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> |-x + 2| + |y + 9| \(\ge\)0 \(\forall\)x; y
Dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}-x+2=0\\y+9=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-9\end{cases}}\)
Vậy ...
b) |3x + 4| + |2y - 10| \(\le\)0
Ta có: |3x + 4| \(\ge\)0 \(\forall\)x
|2y - 10| \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> |3x + 4| + |2y - 10| \(\ge\) 0 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}3x+4=0\\2y-10=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}3x=-4\\2y=10\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{4}{3}\\y=5\end{cases}}\)
vậy ...
c) |-x - 3| + |y + 7| < 0
Ta có: |-x - 3| \(\ge\)0 \(\forall\)x
|y + 7| \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> |-x - 3| + |y + 7| \(\ge\)0 \(\forall\)x; y
=> ko có giá trị x, y thõa mãn đb
Ta có:
`(3x-6)^2022>=0` với mọi x
`(5y+10)^2024>=0` với mọi y
`=>(3x-6)^2022+(5y+10)^2024>=0` với mọi x,y
Mặt khác: `(3x-6)^2022+(5y+10)^2024)<=0` với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra: `3x-6=0` và `5y+10=0`
`<=>3x=6` và `5y=-10`
`<=>x=6/3=2` và `y=-10/5=-2`