K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 1 2024
\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1+n-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 1 2024
Bài 2:
a; \(x\) - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{3}{10}\).\(\dfrac{5}{6}\)
\(x\) - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{4}\)
\(x\) = \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{2}\)
\(x\) = \(\dfrac{3}{4}\)
Vậy \(x\) = \(\dfrac{3}{4}\)
b; \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{-3}{14}\) \(\times\) \(\dfrac{7}{3}\)
\(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{-1}{2}\)
\(x\) = \(\dfrac{-1}{2}\) \(\times\) 5
\(x\) = \(\dfrac{-5}{2}\)
Vậy \(x\) = \(\dfrac{-5}{2}\);
c; \(x\) : \(\dfrac{4}{11}\) = \(\dfrac{11}{4}\) \(\times\) 2
\(x\) : \(\dfrac{4}{11}\) = \(\dfrac{11}{2}\)
\(x\) = \(\dfrac{11}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{4}{11}\)
\(x\) = 2
Vậy \(x\) = 2
d; \(x^2\) + \(\dfrac{9}{-25}\) = \(\dfrac{2}{5}\) : \(\dfrac{5}{8}\)
\(x^2\) - \(\dfrac{9}{25}\) = \(\dfrac{16}{25}\)
\(x^2\) = \(\dfrac{16}{25}\) + \(\dfrac{9}{25}\)
\(x^2\) = \(\dfrac{25}{25}\)
\(x^2\) = 1
\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\)\(\in\) {-1; 1}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 1 2024
Bài 3:
a; A = \(\dfrac{2}{13}\)\(\times\) \(\dfrac{5}{9}\)+ \(\dfrac{2}{13}\)\(\times\)\(\dfrac{4}{9}\) + \(\dfrac{11}{13}\)
A = \(\dfrac{2}{13}\) \(\times\)(\(\dfrac{5}{9}\) + \(\dfrac{4}{9}\)) + \(\dfrac{11}{13}\)
A = \(\dfrac{2}{13}\) \(\times\) \(\dfrac{9}{9}\) + \(\dfrac{11}{13}\)
A = \(\dfrac{2}{13}\) + \(\dfrac{11}{13}\)
A = 1
b; B = \(\dfrac{1}{10}\).\(\dfrac{4}{11}\) + \(\dfrac{1}{10}\).\(\dfrac{8}{11}\) - \(\dfrac{1}{10}\).\(\dfrac{1}{11}\)
B = \(\dfrac{1}{10}\) x (\(\dfrac{4}{11}\) + \(\dfrac{8}{11}\) - \(\dfrac{1}{11}\))
B = \(\dfrac{1}{10}\) x (\(\dfrac{12}{11}\) - \(\dfrac{1}{11}\))
B = \(\dfrac{1}{10}\) x \(\dfrac{11}{11}\)
B = \(\dfrac{1}{10}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 2 2024
a) \(\dfrac{5}{11}\cdot\dfrac{5}{7}+\dfrac{5}{11}\cdot\dfrac{2}{7}+\dfrac{6}{11}=\dfrac{5}{11}\cdot\left(\dfrac{5}{7}+\dfrac{2}{7}\right)+\dfrac{6}{11}=\dfrac{5}{11}\cdot1+\dfrac{6}{11}=\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}=\dfrac{11}{11}=1\)
b) \(\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{6}{11}+\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{9}{11}-\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{4}{11}=\dfrac{3}{13}\cdot\left(\dfrac{6}{11}+\dfrac{9}{11}-\dfrac{4}{11}\right)=\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{11}{11}=\dfrac{3}{13}\cdot1=\dfrac{3}{13}\)
c) \(\dfrac{-5}{6}\cdot\dfrac{4}{19}+\dfrac{7}{12}\cdot\dfrac{4}{-19}-\dfrac{40}{57}=\dfrac{-5}{6}\cdot\dfrac{4}{19}+\dfrac{-7}{12}\cdot\dfrac{4}{19}-\dfrac{40}{57}=\dfrac{4}{19}\cdot\left(\dfrac{-5}{6}+\dfrac{-7}{12}\right)-\dfrac{40}{57}\)
\(=\dfrac{4}{19}\cdot\dfrac{-17}{12}-\dfrac{40}{47}=\dfrac{-17}{57}-\dfrac{40}{57}=\dfrac{-57}{57}=-1\)
d) \(\left(\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{-5}{9}+\dfrac{4}{9}\cdot\dfrac{11}{-4}\right)\cdot\dfrac{8}{33}=\left(\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{-5}{9}+\dfrac{-4}{9}\cdot\dfrac{11}{4}\right)\cdot\dfrac{8}{33}=\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{8}{33}\cdot\left(\dfrac{-5}{9}+\dfrac{-4}{9}\right)\)
\(=\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{8}{33}\cdot1=\dfrac{11\cdot8}{4\cdot33}=\dfrac{2}{3}\)
e) \(\left(\dfrac{12}{61}-\dfrac{31}{22}+\dfrac{14}{91}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}\right)=\left(\dfrac{12}{61}-\dfrac{31}{22}+\dfrac{14}{91}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{6}\right)\)
\(=\left(\dfrac{12}{61}-\dfrac{31}{22}+\dfrac{14}{91}\right)\cdot0=0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 2 2024
Lời giải:
a.
$=\frac{3}{5}-\frac{7}{4}=\frac{12-35}{20}=\frac{-23}{20}$
b.
$=-(2+\frac{5}{8})=-\frac{21}{8}$
c.
$=-(\frac{1}{8}+\frac{5}{9})=-\frac{9+8.5}{8.9}=\frac{-49}{72}$
d.
$=\frac{6}{13}-\frac{14}{39}=\frac{18}{39}-\frac{14}{39}=\frac{4}{39}$
e.
$=\frac{-3}{4}+\frac{5}{7}=\frac{5}{7}-\frac{3}{4}$
$=\frac{20-21}{7.4}=\frac{-1}{28}$
KV
25 tháng 1 2024
Bài 5
1) x ∈ Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
x ∈ B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; ...}
Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài
2) x ∈ Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
x ∈ B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; ...}
⇒ x ∈ {2; 4; 10; 20}
3) x ∈ B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; ...; 96; 108; ...}
Mà 30 ≤ x ≤ 100
⇒ x ∈ {36; 48; ...; 96}
4) x ∈ Ư(150) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 25; 30; 50; 75; 150}
Mà x ≤ 50
⇒ x ∈ {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 25; 30; 50}
5) 70 ⋮ x và 168 ⋮ x
⇒ x ∈ ƯC(70; 168)
Ta có:
70 = 2.5.7
168 = 2³.3.7
⇒ ƯCLN(70; 168) = 2.7 = 14
⇒ x ∈ ƯC(70; 168) = Ư(14) = {1; 2; 7; 14}
Mà x > 10
⇒ x = 14
6) Ta có:
(1995 + 2005 + x) ⋮ 5
1995 ⋮ 5
2005 ⋮ 5
⇒ x ⋮ 5
⇒ x ∈ B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; ...}
Mà 23 < x ≤ 35
⇒ x ∈ {25; 30; 35}
KV
25 tháng 1 2024
Bài 6
1) Do 17x2y chia hết cho 2 và 5 nên y = 0
⇒ Số đã cho có dạng: 17x20
Để 17x20 chia hết cho 3 thì (1 + 7 + x + 2 + 0) ⋮ 3
⇒ (10 + x) ⋮ 3
⇒ x ∈ {2; 5; 8}
Vậy x ∈ {2; 5; 8}; y = 0
2) Do 234xy chia hết cho 2 và 5 nên y = 0
⇒ Số đã cho có dạng: 234x0
Để 234x0 chia hết cho 9 thì (2 + 3 + 4 + x + 0) ⋮ 9
⇒ (9 + x) ⋮ 9
⇒ x ∈ {0; 9}
Vậy x ∈ {0; 9}; y = 0
3) Do 4x6y chia hết cho 2 và 5 nên y = 0
Mà x - y = 4
⇒ x = 4 + y
⇒ x = 4
Vậy x = 4; y = 0
4) Do 57x2y chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 nên y = 5
⇒ Số đã cho có dạng 57x25
Để 57x25 chia hết cho 9 thì (5 + 7 + x + 2 + 5) ⋮ 9
⇒ (19 + x) ⋮ 9
⇒ x = 8
Vậy x = 8; y = 5
Gọi số học sinh của trường đó là a (với a là số nguyên dương)
Do số học sinh xếp hàng 13 dư 4 nên a chia 13 dư 4
\(\Rightarrow a=13n+4\) (với \(n\in N\)) (1)
Do số học sinh xếp hàng 17 dư 9 nên a chia 17 dư 9
\(\Rightarrow a=17m+9\) (với `m \in N\`)
\(\Rightarrow13n+4=17m+9\)
\(\Rightarrow13n+4-43=17m+9-43\)
\(\Rightarrow13n-39=17m-34\)
\(\Rightarrow13\left(n-3\right)=17\left(m-2\right)\)
Do 13 và 17 nguyên tố cùng nhau suy ra \(n-3\) chia hết 17
\(\Rightarrow n-3=17k\) (với `k \in N`)
\(\Rightarrow n=17k+3\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(a=13.\left(17k+3\right)+4\)
\(\Rightarrow a=221k+43=5.\left(44k+8\right)+\left(k+3\right)\) (3)
Do xếp hàng 5 vừa đủ nên a chia hết cho 5 (4)
Từ (3) và (4) suy ra `k+3` chia hết cho 5
Suy ra `k=5b-3` (với `b \in N`)
Suy ra: \(a=221.\left(5k-3\right)+43=1105b-620\)
Do số học sinh của trường vào khoảng 2500 đến 3000 bạn nên:
\(2500< 1105b-620< 3000\)
\(\Rightarrow\dfrac{48}{17}< b< \dfrac{724}{221}\Rightarrow b=3\)
Vậy \(a=1105.3-620=2695\)
Trường đó có 2695 học sinh