Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a(ngày) và b(ngày) lần lượt là số ngày mà đội A và đội B hoàn thành công việc khi làm một mình(Điều kiện: a>24; b>24)
Trong 1 ngày, đội A làm được: \(\dfrac{1}{a}\)(công việc)
Trong 1 ngày, đội B làm được: \(\dfrac{1}{b}\)(công việc)
Trong 1 ngày, hai đội làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\)(1)
Vì mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{a}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{b}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=60\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Đội A cần 40 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình
Đội B cần 60 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình
Gọi thời gian làm một mình để xong công việc của đội A và đội B lần lượt là \(x\) (ngày) và \(y\) (ngày) \(\left(x,y>0\right)\)
\(\Rightarrow\) Trong một ngày đội A làm được \(\dfrac{1}{x}\) công việc, đội B làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc.
Hai đội làm 24 ngày thì xong đoạn đường \(\Rightarrow\dfrac{24}{x}+\dfrac{24}{y}=1\).
Mỗi ngày phần việc của đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B \(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1,5}{y}\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{24}{x}+\dfrac{24}{y}=1\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1,5}{y}\end{matrix}\right.\).
Đặt \(a=\dfrac{1}{x};b=\dfrac{1}{y}\left(a,b>0\right)\), ta được hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}24a+24b=1\\a=1,5b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}24.1,5b+24b=1\\a=1,5b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}60b=1\\a=1,5b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{60}\\a=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{40}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=60\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).
Vậy đội A cần 40 ngày để làm xong đoạn đường một mình; đội B cần 60 ngày để làm xong đoạn đường một mình.
Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành công việc
y là số ngày để đội B làm một mình hoàn thành công việc
với x, y > 0
Mỗi ngày đội A làm được 1/x công việc, đội B làm 1/y công việc
Lại có mỗi ngày phần việc đội A làm gấp rưỡi đội B
=> 1/x = 3/2 . 1/y (1)
Hai đội làm chung trong 24 ngày thì xong công việc nên mỗi ngày hai đội cùng làm thì được 1/24 công việc
=> 1/x + 1/y = 1/24 (2)
Từ (1) và (2) => Ta có hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)
Thế (1) vào (2)
hpt <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{3}{2y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{3}{2y}+\frac{2}{2y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{5}{2y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\y=60\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=40\\y=60\end{cases}}\)( tmđk )
Vậy đội A làm một mình hoàn thành công việc hết 40 ngày
đội B làm một mình hoàn thành công việc hết 60 ngày
Dạo này có nhiều thể loại bị ngáo thích copy ở box Toán nhỉ? :>
Gọi thời gian đội 1 hoàn thành công việc khi làm một mình là x
=>Thời gian đội 2 hoàn thành công việc khi làm một mình là 0,5x
Theo đề, ta có: 1/x+1/0,5x=1/12
=>1/x+2/x=1/12
=>3/x=1/12
=>x=36
=>Đội 2 cần 18 ngày
Gọi thời gian làm một mình của đội 1 và đội 2 lần lượt là 3x và x
Theo đề, ta có: 1/3x+1/x=1/9
=>x=12
=>Thời gian làm một mình của đội 1 là 36 ngày
Gọi thời gian đội 1 làm riêng hết 2/5 công việc là x
=>Thời gian đội 2 hoàn thành công việc là 26-x
Trong 1 ngày đội 1 làm được 2/5*1/x(công việc)
Trong 1 ngày, đội 2 làm được 3/5*1/(26-x)
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{5\left(26-x\right)}=\dfrac{1}{12}\)
=>\(\dfrac{2}{5x}+\dfrac{3}{5\left(26-x\right)}=\dfrac{1}{12}\)
=>\(\dfrac{2\left(26-x\right)+3x}{5x\left(26-x\right)}=\dfrac{1}{12}\)
=>130x-5x^2=12(52-2x+3x)
=>-5x^2+130x=12x+624
=>-5x^2+118x-624=0
=>x=78/5(nhận) hoặc x=8(loại)
Đặt số ngày đội A làm một mình xong đoạn đường đó là \(a\)(ngày), \(a>0\).
Mỗi ngày đội A làm được: \(\frac{1}{a}\)(quãng đường)
đội B làm được \(\frac{5}{6a}\)(quãng đường)
Cả hai đội làm chung mỗi ngày làm được: \(\frac{11}{210}\)(quãng đường)
Ta có phương trình: \(\frac{1}{a}+\frac{5}{6a}=\frac{11}{210}\)
\(\Rightarrow6+5=\frac{11}{210}.6a\)
\(\Leftrightarrow a=35\)(tm)
Vậy đội A làm một mình xong đoạn đường đó trong \(35\)ngày, đội B làm một mình xong đoạn đường đó trong \(\frac{6a}{5}=42\)ngày
Gọi x , y lần lượt là thời gian hoàn thành công việc một mình của đội 1 , đội 2 ( x , y > 0 ) ( ngày )
Trong 1 ngày đội 1 hoàn thành được : 1 / x (công việc)
Trong 1 ngày đội 2 hoàn thành được : 1 / y (công việc )
Hai đội công nhân cùng làm một công trình trong 12 ngày là xong ,nên ta có phương trình :
1/x + 1/y = 1/12 (1)
Mỗi ngày phần việc của đội 1 làm được gấp 2 lần đội 2 nên ta có phương trình :
1/x = 2/y (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT :
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{2}{y}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{2}{y}\\\frac{2}{y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{2}{y}\\y=36\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{2}{36}\\y=36\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=18\\y=36\end{cases}}\)( t/m)
Vậy đội 1 ,đội 2 hoàn thành công việc 1 mình trong lần lượt : 18 ngày ; 36 ngày
Gọi thời gian làm một mình hoàn thành công việc của đội A là x(giờ)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian làm một mình hoàn thành công việc của đội B là:
\(x:\dfrac{3}{2}=\dfrac{2}{3}x\left(giờ\right)\)
Trong 1 giờ, đội A làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, đội B làm được: \(\dfrac{1}{\dfrac{2x}{3}}=\dfrac{3}{2x}\left(côngviệc\right)\)
Trong 1 giờ, hai đội làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)
Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{2x}=\dfrac{1}{24}\)
=>\(\dfrac{5}{2x}=\dfrac{1}{24}\)
=>2x=120
=>x=60(nhận)
Vậy: thời gian làm một mình hoàn thành công việc của đội A là 60(giờ)
thời gian làm một mình hoàn thành công việc của đội B là \(\dfrac{2}{3}\cdot60=40\)(giờ)