K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NT
2
HP
4 tháng 1 2016
A=|x-2013|+|x-2014|=|x-2013|+|2014-x| > |x-2013+2014-x|=1
=>Amin=1
CC
6 tháng 2 2020
Vì \(\left(3x-\frac{3}{4}\right)^4\ge0\forall x\); \(\left|y+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(3x-\frac{3}{4}\right)^4+\left|y+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x,y\)\(\Rightarrow M\ge2013\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-\frac{3}{4}=0\\y+\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=\frac{3}{4}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(minM=2013\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
DH
0
5 tháng 11 2017
Ta có :
\(A=\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|=\left|x-2012\right|+\left|2013-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có :
\(A=\left|x-2012\right|+\left|2013-x\right|\)
\(\Leftrightarrow A\ge\left|x-2012+2013-x\right|\)
\(\Leftrightarrow A\ge1\)
Dấu"=" xảy ra khi :
\(\left(x-2012\right)\left(2013-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2012\ge0\\2013-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2012\le0\\2013-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2012\\2013\ge x\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le2012\\2013\le x\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2012\le x\le2013\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
NH
0
NH
0
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 6
Lời giải:
Nếu $x> 2013$ thì:
$A=|x-1|+|x-2013|=x-1+x-2013=2x-2014> 2.2013-2014=2012(1)$
Nếu $1\leq x\leq 2013$ thì:
$A=x-1+2013-x=2012$
Nếu $x<1$ thì:
$A=1-x+2013-x=2014-2x> 2014-2.1=2012$
Từ 3 TH trên suy ra $A_{\min}=2012$ khi $1\leq x\leq 2013$