LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
2
7 tháng 12 2014
\(=2x^2-8x+5\)
\(=2\left(x^2-4x+\frac{5}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4-\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^2-3\)
Vậy GTNN là -3 khi x=2
27 tháng 3 2018
=> 2(x^2-4x+4+1)=2(x-2)^2 +2
Nhận thấy 2(x-2)^2 > hoặc = 0
ĐTXR khi x=2 ... => Min =2
3 tháng 12 2021
c: \(-x^2+2x-2=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)
\(\Leftrightarrow V\ge-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
4 tháng 7 2016
B3:\(\Rightarrow90.10^n-10^n.10^2+10^n.10-20\Rightarrow10^n.\left(90-10^2\right)+10^n.10-20\)
\(\Rightarrow10^n.\left(90-100\right)+10^n.10-20\Rightarrow-10.10^n+10^n.10-20\Rightarrow-20\)
4 tháng 7 2016
\(A=-\left(x^2-x+5\right)=-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{19}{4}\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\right]\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\le-\frac{19}{4}\)
Vậy \(A_{min}=-\frac{19}{4}\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
25 tháng 8 2021
a) \(A=1-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+17=-\left(x-4\right)^2+17\le17\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=4\)
b) \(B=5-2x+x^2=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=1\)
c) \(C=x^2+4y^2-6x+8y-2021=\left(x^2-6y+9\right)+\left(4y^2+8y+4\right)-2034=\left(x-3\right)^2+\left(2y+2\right)^2-2034\ge-2034\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
25 tháng 8 2021
a: Ta có: \(A=-x^2-8x+1\)
\(=-\left(x^2+8x-1\right)\)
\(=-\left(x^2+8x+16-17\right)\)
\(=-\left(x+4\right)^2+17\le17\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
b: Ta có: \(x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
NN
1
21 tháng 9 2017
E = x^2 + y^2 + 2xy + x^2 - 8x + 16 + 2012
=> E = (x + y)^2 + (x - 4)^2 + 2012
=> E nhỏ nhất bằng 2012 <=> x = 4 ; y = -4
YY
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
25 tháng 9 2017
\(M=2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
\(=2\left(x^2-4x+5\right)+\sqrt{x^2-4x+5}-4\)
Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\)
Ta thấy \(x^2-4x+5=\left(x^2-4x+4\right)+1=\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
Vậy nên \(\sqrt{x^2-4x+5}\ge1\Rightarrow t\ge1\)
Khi đó \(M=2t^2+t-4=2\left(t^2+\frac{1}{2}t-2\right)=2\left[\left(t^2+2.t.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}\right)-\frac{33}{16}\right]\)
\(=2\left[\left(t+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{33}{16}\right]=2\left(t+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{33}{8}\)
Do \(t\ge1,\left(t+\frac{1}{4}\right)^2\ge\frac{25}{16}\)
Vậy thì \(M\ge2.\frac{25}{16}-\frac{33}{8}=-1\)
Vậy \(minM=-1\) khi t = 1
hay \(\sqrt{x^2-4x+5}=0\Rightarrow x^2-4x+5=2\Rightarrow x^2-4x+4=0\Rightarrow x=2\)
LV
2
KN
19 tháng 8 2020
\(A=2x^2+8x-20=2\left(x+2\right)^2-28\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2\left(x+2\right)^2-28\ge-28\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Amin = - 28 <=> x = - 2
19 tháng 8 2020
A = 2x2 + 8x - 20
A = 2( x2 + 4x + 4 ) - 28
A = 2( x + 2 )2 - 28
2( x + 2 )2 ≥ 0 ∀ x => 2( x + 2 )2 - 28 ≥ -28
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MinA = -28 <=> x = -2
HV
3
