Giá trị lớn nhất của hàm số y = - 3 x 4 + 4 x 3 A.1 B.10 C.4 D.-1

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 12 2017

Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (- ∞ ; + ∞ ) là:

y = 1 x 2 + x + 1

A. 1 B. 4/3

C. 5/3 D. 0

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 12 2017

Đáp án: B.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

max y = 4/3

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 3 2018

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) f(x) = ( 25 - x 2 ) trên đoạn [-4; 4]

b) f(x) = | x 2 – 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]

c) f(x) = 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]

d) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 3 2018

a) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

f′(x) > 0 trên khoảng (-4; 0) và f’(x) < 0 trên khoảng (0; 4).

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f C Đ = 5

Mặt khác, ta có f(-4) = f(4) = 3

Vậy Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

d) f(x) = | x 2 − 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số g(x) = x 2 – 3x + 2.

Ta có:

g′(x) = 2x − 3; g′(x) = 0 ⇔ x = 3/2

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vì

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên ta có đồ thị f(x) như sau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đồ thị suy ra: min f(x) = f(1) = f(2) = 0; max = f(x) = f(−10) = 132

e) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

f′(x) < 0 nên và f’(x) > 0 trên (π/2; 5π/6] nên hàm số đạt cực tiểu tại x = π/2 và f C T = f(π/2) = 1

Mặt khác, f(π/3) = 2√3, f(5π/6) = 2

Vậy min f(x) = 1; max f(x) = 2

g) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]

f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)

f′(x) = 0

⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta có: f(0) = 0,

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3√3/2

Đúng(0)

TV

Thanh Van

7 tháng 10 2021

Biết giá trị lớn nhất của hàm số y=2mx+1/m-x trên đoạn [2,3] là 1/3 chọn khẳng định đúng a) m thuộc (-7,4) b) m thuộc (-1,1) c) m thuộc (0,4) d) m thuộc (-4,-1)

#Toán lớp 12

0

NK

Nguyễn Kiều Anh

26 tháng 8 2021

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất của hàm số (nếu có)

a, $y=\sqrt{x^2+x-2}$

b, $y=\sqrt{2+x}+\sqrt{4-x}$

c, $y=x+\sqrt{4-x^2}$

#Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 8 2021

Lời giải:

a. $y=\sqrt{x^2+x-2}\geq 0$ (tính chất cbh số học)

Vậy $y_{\min}=0$. Giá trị này đạt tại $x^2+x-2=0\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-2$
b.

$y^2=6+2\sqrt{(2+x)(4-x)}\geq 6$ do $2\sqrt{(2+x)(4-x)}\geq 0$ theo tính chất căn bậc hai số học

$\Rightarrow y\geq \sqrt{6}$ (do $y$ không âm)

Vậy $y_{\min}=\sqrt{6}$ khi $x=-2$ hoặc $x=4$

$y^2=(\sqrt{2+x}+\sqrt{4-x})^2\leq (2+x+4-x)(1+1)=12$ theo BĐT Bunhiacopxky

$\Rightarrow y\leq \sqrt{12}=2\sqrt{3}$

Vậy $y_{\max}=2\sqrt{3}$ khi $2+x=4-x\Leftrightarrow x=1$

c. ĐKXĐ: $-2\leq x\leq 2$

$y^2=(x+\sqrt{4-x^2})^2\leq (x^2+4-x^2)(1+1)$ theo BĐT Bunhiacopxky

$\Leftrightarrow y^2\leq 8$

$\Leftrightarrow y\leq 2\sqrt{2}$

Vậy $y_{\max}=2\sqrt{2}$ khi $x=\sqrt{2}$

Mặt khác:

$x\geq -2$

$\sqrt{4-x^2}\geq 0$

$\Rightarrow y\geq -2$
Vậy $y_{\min}=-2$ khi $x=-2$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 8 2017

Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (- ∞ ; + ∞ ) là:

A. 1 B. 4/3

C. 5/3 D. 0

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 8 2017

Đáp án: B.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

max y = 4/3.

Đúng(0)

QT

Quân Trương

4 tháng 4 2021

Cho hàm số f(x)=$\left|x^4-4x^3+4x^2+a\right|$. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3;3] sao cho M≤2m

A.3

B.7

C.6

D.5

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 4 2021

$g\left(x\right)=x^4-4x^3+4x^2+a$

$g'\left(x\right)=4x^3-12x^2+8x=0\Leftrightarrow4x\left(x^2-3x+2\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.$

$f\left(0\right)=f\left(2\right)=\left|a\right|$ ; $f\left(1\right)=\left|a+1\right|$

TH1: $\left\{{}\begin{matrix}M=\left|a\right|\\m=\left|a+1\right|\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a\right|\ge\left|a+1\right|\\\left|a\right|\le2\left|a+1\right|\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{3}\le a\le-\dfrac{1}{2}\\a\le-2\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow a=\left\{-3;-2\right\}$

TH2: $\left\{{}\begin{matrix}M=\left|a+1\right|\\m=\left|a\right|\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a+1\right|\ge\left|a\right|\\\left|a+1\right|\le2\left|a\right|\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{2}\le a\le-\dfrac{1}{3}\\a\ge1\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow a=\left\{1;2;3\right\}$

Đúng(1)

TV

Thanh Van

7 tháng 10 2021

Cho hàm số y=x^3+3x+m, với m là tham số thực . Biết giá trị lớn nhất của hàm số trên [0,1]=4. Chọn khẳng định đúng a)m thuộc (2,6) b) m thuộc (-5,0) c) m thuộc (-2,2) d) m thuộc (6,10)

#Toán lớp 12

0